Grundlagen der Informatik I “Programmierung”

Programm Zusicherungen Prämissen
n := n+1
{ arg-n>0 ∧ arg-n=x} arg-n=x ⇒ arg-n≤x ⇒ arg-(n+1)0 ∧ arg-(n+1)0 ⇒ arg-(n+1)≥0
{ arg-(n+1)≥0 ∧ arg-(n+1)0 ⇒ 1≤arg ∧ arg-1≥0 ∧ 1=1!
{ 1=1! ∧ 1≤arg ∧ arg-1≥0}
Result := 1 ;
{ Result=1! ∧ 1≤arg ∧ arg-1≥0}
n := 1
{ Result=n! ∧ n≤arg ∧ arg-n≥0} Inv ∧Var≥0
invariant n=arg
loop Inv ∧¬Abbruch ∧Var≥0 ∧ Var=x
{ Result=n! ∧ n≤arg ∧ ¬(n≥arg) ∧ arg-n≥0 ∧ arg-n=x}
n≤arg ∧ arg-n≥0 ∧ ¬(n≥arg) ⇒ n0
{ Result=n! ∧ n0 ∧ arg-n=x}
arg-n=x ⇒ arg-n≤x ⇒ arg-(n+1)0 ⇒ arg-(n+1)≥0
n