Grundlagen der Informatik I “Programmierung”

class LIST[X]
creation new
feature
empty: BOOLEAN is -- Ist die Liste leer ?
do...end;
new is -- Erzeuge leere Liste
do...
ensure
empty
end; -- new
cons(r:X) is -- Hänge r vor die Liste
do...
ensure
not empty; head = r
-- tail würde jetzt old liefern
end; -- cons
head: X is -- Erstes Element
require
not empty
do...end; -- head
tail is -- Entferne erstes Element
do...
ensure
old empty implies empty
end -- tail
end -- class LIST[X]
Abbildung 3.26: Klassendefinition mit unvollständigen Zusicherungen
verletzen, keine gültige Darstellung von Feldern sein können. Aus diesem Grunde nennt man derartige Zusicherungen
auch Darstellungsinvarianten. Darstellungsinvarianten beziehen sich also nicht auf einen abstrakten
Datentyp, sondern auf die Objekte, welche bei einer einmal gewählten Implementierungsstruktur die Elemente
dieses Datentyps darstellen können.
3.7.4 Grenzen der Anwendbarkeit von Zusicherungen
Zusicherungen in Eiffel decken nicht alles ab, was man mit Mitteln der Logik als Spezifikation von Klassen
formulieren könnte. Nicht alle Axiome eines abstrakten Datentyps lassen sich auch als Zusicherung ausdrücken.
So kann man zum Beispiel bei der Spezifikation endlicher Listen (Abbildung 3.4 auf Seite 65) das Axiom
tail(cons(x,L)) = L
nicht direkt in eine Nachbedingung der Routinen tail oder cons umsetzen. Dies liegt daran, daß tail
oder cons Prozeduren sind, welche ein Objekt verändern, sobald sie aufgerufen werden. Damit sind sie für
Zusicherungen unbrauchbar.
Prinzipiell wäre es natürlich möglich, die Zusicherungssprache von Eiffel dahingehend zu erweitern, daß sie genauso
mächtig ist wie die Mathematik der abstrakten Datentypen. Dafür müßte man sie allerdings um Mengen,
Folgen, Funktionen, Relationen, Prädikate und Quantoren erweitern. Solche Sprachen gibt es bereits 18 , aber
sie sind zur Zeit noch schwer zu implementieren und ineffizient zu testen, und vor allem auch für Nicht-Logiker
schwer zu erlernen – und damit würde sie niemand benutzen.
Eiffel bietet daher einen pragmatischen Kompromiß an. Zusicherungen werden eingeschränkt auf boolesche
Ausdrücke mit wenigen Erweiterungen. Dies erlaubt, die wichtigsten Eigenschaften von Klassen genau zu
18 Als Beispiel einer solchen Sprache sei die (intuitionistische) Typentheorie genannt.