Grundlagen der Informatik I “Programmierung”

3.7.1 Zusicherungen
Eiffel logischer Operator
and Konjunktion ∧
or Disjunktion ∨
and then Sequentielle Konjunktion ∧
or else Sequentielle Disjunktion ∨
not Negation ¬
xor Exklusive Disjunktion ˙∨
implies Implikation ⇒
Abbildung 3.22: boolesche Ausdrücke in Eiffel
Eine wichtige Möglichkeit, die Gefahr von Abweichungen zwischen Software-Spezifikationen und ihren Implementierungen
zu vermindern ist die Einführung von Spezifikationselementen in die Implementierung. D.h. man
ordnet einem Element ausführbaren Codes – Klassen, Routinen, oder Anweisungen – einen Ausdruck über
den Zweck dieses Elementes zu. Ein solcher Ausdruck, der angibt, was das Element eigentlich tun sollte, wird
Zusicherung (assertion) genannt.
Eine Zusicherung ist eine Eigenschaft einiger Werte von Programm-Größen. Sie drückt zum Beispiel aus,
daß bei der Erzeugung von Feldern der maximale Index nicht kleiner sein darf als der minimale. Mathematisch
betrachtet ist eine Zusicherung etwas ähnliches wie ein Prädikat. Allerdings besitzt die in Eiffel
verwendete Sprache für Zusicherungen nur einen Teil der Mächtigkeit der in Abschnitt 2.2.2 vorgestellten
Prädikatenlogik 16 sondern entspricht in etwa nur der im Abschnitt 2.2.6 besprochenen dreiwertigen Logik. Es
ist also nicht möglich, jede Aussage über die Eigenschaften von Größen präzise als Zusicherung auszudrücken.
Dies ist jedoch nicht besonders problematisch, da die Zusicherungssprache in erster Linie dazu dienen soll,
Verträge zwischen den Entwicklern von Softwaremoduln zu fixieren. Man kann daher zur Not auch Teilinformationen
in der Form von Kommentaren zur Zusicherung verstecken.
Syntaktisch sind Zusicherungen boolesche Ausdrücke der Programmiersprache Eiffel (siehe Abbildung 3.22)
mit einigen Erweiterungen, die nur in Zusicherungen, nicht aber im Programmtext benutzt werden können.
• Anstelle der gewöhnlichen Konjunktion and wird zur besseren Trennung einzelner, nicht unmittelbar
zusammenhängender, Bestandteile einer Zusicherung ein Semikolon verwendet wie z.B. in
n>0 ; not x=Void
• Bestandteile einer Zusicherung(, die durch Semikolon getrennt sind,) können mit Namen gekennzeichnet
werden, die durch einen Doppelpunkt abgetrennt werden, wie z.B. in
Positiv: n>0 ; Nichtleer: not x=Void
Die Ähnlichkeit zur Syntax der Deklaration von Größen ist durchaus gewollt. Namen werden vom Laufzeitsystem
registriert, um gegebenenfalls Meldungen zu erzeugen und eine programmierte Verarbeitung
von Fehlern zu ermöglichen.
• Eine zusätzliche Erweiterung old werden wir im folgenden Abschnitt vorstellen.
Auf Wunsch werden Zusicherungen in der Eiffel-Umgebung zur Laufzeit überwacht, was sie zu einem mächtigen
Werkzeug beim Aufspüren von Fehlern und für eine kontrollierte Behandlung von Ausnahmen macht. Diese
Verwendungszwecke wollen wir jedoch erst in späteren Kapiteln aufgreifen. Unser jetziges Interesse liegt in der
Anwendung von Zusicherungen als Werkzeug zur Konstruktion korrekter Systeme und zur Dokumentation,
warum sie korrekt sind.
16 Der Grund hierfür ist, daß zur Überprüfung von Zusicherungen Verfahren benötigt werden, die logische Beweise ausführen
und hierzu den Kalkül der Zusicherungssprache und einen Suchmechanismus verwenden. Die Prädikatenlogik ist für diese Zwecke
zu mächtig: es gibt kein Verfahren, das für beliebige prädikatenlogische Formeln beweisen kann, ob sie wahr oder falsch sind.