Fachwegleitung Mathematik - Pädagogische Hochschule Zürich
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<strong>Fachwegleitung</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Sekundarstufe I
Inhalt<br />
Schulfach und Ausbildungsfach ............................................................6<br />
Das Schulfach ....................................................................................... 6<br />
Das Ausbildungsfach .............................................................................. 7<br />
Standards und Kompetenzen – Ziele der Ausbildung .................................9<br />
Studieninhalte und Gliederung .......................................................... 12<br />
Fachwissenschaft ................................................................................12<br />
Fachdidaktik .......................................................................................13<br />
Fachpraktische Ausbildung ......................................................................14<br />
Die Fachausbildung im Überblick ....................................................... 16<br />
Studienanforderungen – Leistungsnachweise und Prüfungen .................... 17<br />
Grundlagenliteratur ........................................................................ 18<br />
Kontakt ....................................................................................... 19<br />
Anhang ........................................................................................ 20<br />
Prüfungsanforderungen und -modalitäten – <strong>Mathematik</strong> ................................20<br />
3
Liebe Studieninteressierte, liebe Studierende<br />
Sind Sie daran interessiert zu wissen, wie Schülerinnen und Schüler ihre mathema-<br />
tischen Kompetenzen erwerben und wie Sie die Lernenden in diesem Prozess unter-<br />
stützen können? Ist Ihnen das verständnisvolle Lernen von <strong>Mathematik</strong> ein Anliegen?<br />
Finden Sie es spannend zuzuhören und zu verstehen, wie Schülerinnen und Schüler auf<br />
ihre mathematischen Lösungen gekommen sind? Möchten Sie Ihr eigenes mathematisches<br />
Wissen vertiefen? Dann wird das Studienfach «<strong>Mathematik</strong>» an der <strong>Pädagogische</strong>n<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Zürich</strong> für Sie ein spannender und bereichernder Teil Ihrer Ausbildung<br />
sein.<br />
Mit der vorliegenden Broschüre informieren wir Sie über die Ausbildung und die Ver-<br />
anstaltungen des Studienganges <strong>Mathematik</strong> für die Sekundarstufe I an der PH <strong>Zürich</strong>.<br />
5
6<br />
<strong>Mathematik</strong> im Studiengang Sekundarstufe I<br />
Schulfach und Ausbildungsfach<br />
Das Schulfach<br />
Unser Bild von <strong>Mathematik</strong>, geht davon aus, dass alle Kinder <strong>Mathematik</strong> lernen können.<br />
<strong>Mathematik</strong> ist ein interessanter Unterrichtsbereich, in dem die Kinder viel erforschen<br />
und entdecken können. <strong>Mathematik</strong> betreiben bedeutet nicht nur «Rechnen »,<br />
sondern im selben Mass Erkunden, Gestalten und Beschreiben von Mustern und Zusammenhängen.<br />
Dabei sind Bezüge zum Alltag genauso wichtig wie innermathematische<br />
Fragestellungen.<br />
Das Schulfach <strong>Mathematik</strong> beinhaltet die klassischen Fähigkeiten und Fertigkeiten in<br />
Arithmetik, Algebra, Geometrie, Stochastik und Sachrechnen. Dazu werden auch mathematische<br />
Alltagsaktivitäten wie Schätzen, Darstellen und Interpretieren ( z.B. von<br />
Statistiken) sowie die Handhabung von technischen Hilfsmitteln thematisiert, mathematisch<br />
reflektiert und geübt.<br />
Im <strong>Mathematik</strong>unterricht werden den Schüler/innen Kenntnisse und Arbeitsweisen<br />
vermittelt, damit sie mathematische Zusammenhänge erschliessen können. Dazu gehört<br />
z.B. Informationen zu erfassen und zu ordnen, diese mit Gleichungen, Tabellen,<br />
Diagrammen und Modellen darzustellen, Sachverhalte mathematisch nachzuvollziehen<br />
und Ergebnisse zu interpretieren.<br />
Stundendotation im Schulfeld<br />
In den ersten zwei Jahren der Sekundarstufe stehen dem Fach <strong>Mathematik</strong> (inklusive<br />
Geometrie) sechs Lektionen pro Woche zur Verfügung. Im dritten Jahr ist Arithmetik<br />
und Algebra weiterhin ein Pflichtfach im Umfang von vier Lektionen pro Woche und<br />
es besteht in allen drei Anforderungsstufen A, B und C die Möglichkeit, Geometrie<br />
(à zwei Stunden pro Woche ) und Technisches Zeichnen (eine Stunde pro Woche) als<br />
Wahlfach zu besuchen.
Das Ausbildungsfach<br />
Um das Schulfach <strong>Mathematik</strong> professionell unterrichten zu können, ist eine breit abgestützte<br />
Kompetenz im Fach <strong>Mathematik</strong> notwendig. Im Rahmen der Ausbildung erwerben<br />
Sie die fachlichen, fachdidaktischen und berufspraktischen Grundlagen für die<br />
Ausübung Ihres künftigen Berufs als Lehrperson.<br />
Fachwissenschaftliche Ausbildung<br />
Die fachwissenschaftliche Ausbildung findet am Mathematischen Institut der Universität<br />
<strong>Zürich</strong> statt. Sie werden in die Vorgehensweise und in zentrale Konzeptionen der<br />
<strong>Mathematik</strong> als Fachwissenschaft eingeführt. Sie lernen zentrale Gebiete der <strong>Mathematik</strong><br />
wie Logik, Mengenlehre, Funktionen, zwei- und dreidimensionale Geometrie sowie<br />
wichtige Begriffe, Sätze und Beweise der Zahlentheorie kennen. In der Geometrie<br />
werden Sie zudem ihr Vorstellungsvermögen schulen und weiterentwickeln und einige<br />
wichtige Aspekte der <strong>Mathematik</strong>geschichte kennen lernen.<br />
Die behandelten Themen in der fachwissenschaftlichen Ausbildung gehen weit über<br />
den Schulstoff hinaus. Dadurch werden Sie mehr Überblick und fachliche Sicherheit gewinnen,<br />
welche unabdingbare Voraussetzungen sind, damit Sie Ihren ansprechenden<br />
und anspruchsvollen Beruf fachlich kompetent auszuüben in der Lage sind. Ihre fachliche<br />
Kompetenz ist die Basis dafür, dass Sie den Unterricht inhaltlich nicht eng führen,<br />
sondern offen gestalten können und das Lehren nicht auf die Vermittlung von inhaltsarmem<br />
Rezeptwissen reduzieren.<br />
Fachdidaktische Ausbildung<br />
In der <strong>Mathematik</strong>didaktik werden Sie die Inhalte der Schulmathematik stufenbezogen<br />
reflektieren, denn die Lehrperson muss ihren <strong>Mathematik</strong>unterricht aus der Sicht<br />
der Lernenden denken. Sie werden die wichtigsten Themen der Sekundarstufe I didaktisch<br />
analysieren und verschiedene Zugangsweisen und Grundvorstellungen zu<br />
7
8<br />
diesen Themen kennen lernen und Bescheid wissen über begriffliche Vernetzungen<br />
und Verstehenshürden. Als Lehrperson müssen Sie fähig sein, Aufgaben den Bedürfnissen<br />
der einzelnen Kinder entsprechend verschieden zu lösen und bei Erklärungen<br />
auf den unterschiedlichen Wissensstand der einzelnen Kinder eingehen zu können.<br />
Den Schüler/innen muss Zeit und Gelegenheit gegeben werden, den eigenen Verstand<br />
aktiv konstruierend und analysierend einzusetzen. Dadurch erhalten sie Gelegenheit<br />
<strong>Mathematik</strong> zu verstehen und sich ihrer als Hilfsmittel zur Klärung von Phänomenen<br />
bedienen zu können. Als Lehrperson müssen Sie dabei insbesondere Situationen und<br />
Umgebungen kreieren, welche echte Auseinandersetzungen mit mathematischen Fragestellungen<br />
ermöglichen.<br />
In der <strong>Mathematik</strong>didaktik werden Sie die zentralen fachdidaktischen Aspekte eines<br />
guten <strong>Mathematik</strong>unterrichts kennen lernen und reflektieren und somit in der Lage<br />
sein einen Unterricht zu gestalten, welcher<br />
— verstehensorientiert ist und Vernetzungen ermöglicht,<br />
— Möglichkeiten zum Austausch über mathematische Fragen und Erkenntnisse<br />
schafft und nutzt,<br />
— eine intensive Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen<br />
ermöglicht,<br />
— zielorientiert ist,<br />
— alle Kinder fördert,<br />
— für die Lernenden anregend und bedeutsam ist.
Standards und Kompetenzen – Ziele der Ausbildung<br />
Fachspezifisches Wissen und Können<br />
Die Lehrperson<br />
— verfügt über anschlussfähiges mathematisches und mathematikdidaktisches<br />
Wissen, das es ihr ermöglicht, gezielte Vermittlungs-, Lern- und Bildungsprozesse<br />
im Fach <strong>Mathematik</strong> zu gestalten und neue fachliche und fächerverbindende<br />
Entwicklungen selbstständig in den Unterricht einzubringen;<br />
— beschreibt zu den zentralen Themenfeldern des <strong>Mathematik</strong>unterrichts:<br />
– verschiedene Zugangsweisen, Grundvorstellungen und paradigmatische Beispiele,<br />
– begriffliche Vernetzungen, u.a. durch fundamentale Ideen,<br />
– typische Präkonzepte und Verstehenshürden,<br />
— beschreibt spezifische Erkenntnisweisen des Faches <strong>Mathematik</strong> und grenzt sie<br />
gegen die anderer Fächer ab;<br />
— kann den allgemein bildenden Gehalt mathematischer Inhalte und Methoden und<br />
die gesellschaftliche Bedeutung der <strong>Mathematik</strong> begründen und in den Zusammenhang<br />
mit Zielen und Inhalten des <strong>Mathematik</strong>unterrichts stellen.<br />
— wendet mathematische Denkmuster und Darstellungsmittel auf praktische<br />
Probleme an;<br />
— stellt Verbindungen her zwischen den Themenfeldern des <strong>Mathematik</strong>unterrichts<br />
und ihren mathematischen Hintergründen;<br />
— kann mathematische Sachverhalte in adäquater mündlicher und schriftlicher<br />
Ausdrucksfähigkeit darstellen, mathematische Gebiete durch Angabe treibender<br />
Fragestellungen strukturieren, durch Querverbindungen vernetzen und Bezüge zur<br />
Schulmathematik und ihrer Entwicklung herstellen.<br />
9
10<br />
Lernen, Denken und Entwicklung<br />
Die Lehrperson<br />
— verfügt über theoretische Konzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen<br />
wie Begriffsbilden, Modellieren, Problemlösen und Argumentieren;<br />
— kann mathematikdidaktische Konzepte und empirische Befunde mathematikbezogener<br />
Lehr-Lern-Forschung nutzen, um Denkwege und Vorstellungen von<br />
Schülerinnen und Schülern zu analysieren, sowie individuelle Lernfortschritte zu<br />
fördern und zu bewerten;<br />
— kennt Verfahren qualitativer und quantitativer empirischer Unterrichtsforschung<br />
im Fach <strong>Mathematik</strong> (z.B. Fallstudien, Feldstudien) und kann Ergebnisse bei der<br />
Gestaltung von Lernprozessen berücksichtigen.<br />
Heterogenität<br />
Die Lehrperson<br />
— kennt Kriterien der <strong>Mathematik</strong>unterrichtsqualität in heterogenen Klassen;<br />
— kennt Konzepte und Untersuchungen von Rechenschwäche und mathematischer<br />
Hochbegabung.<br />
— nimmt die verschiedenen mathematischen Lernvoraussetzungen der Schüler/innen<br />
ernst.<br />
— kann <strong>Mathematik</strong>unterricht mit heterogenen Lerngruppen auf der Basis fachdidaktischer<br />
Konzepte analysieren und planen;<br />
— setzt Methoden für den Umgang mit Heterogenität im <strong>Mathematik</strong>unterricht<br />
bewusst ein (z.B. natürlich differenzierende Aufgaben, Lernumgebungen, didaktische<br />
Materialien, etc.).<br />
Kommunikation<br />
Die Lehrperson<br />
— reflektiert die Rolle von Alltagssprache und Fachsprache bei mathematischen<br />
Begriffsbildungsprozessen.<br />
— kann beim Vermuten und Beweisen mathematischer Aussagen fremde Argumente<br />
überprüfen und eigene Argumentationsketten aufbauen sowie mathematische
Denkmuster auf praktische Probleme anwenden (mathematisieren) und Problem-<br />
lösungen unter Verwendung geeigneter Medien erzeugen, reflektieren und<br />
kommunizieren;<br />
— setzt mathematikspezifische Interventionsmöglichkeiten adäquat ein (z.B. Umgang<br />
mit vorläufigen Begriffen, Reaktion auf Fehler, heuristische Hilfen).<br />
Planung und Durchführung von Unterricht<br />
Die Lehrperson<br />
— kennt wesentliche Elemente der Unterrichtskonzeption und nutzt diese zur<br />
zielgerichteten Konstruktion von Lerngelegenheiten:<br />
– Aufgaben als Ausgangspunkt für Lernprozesse,<br />
– Lehr- und Lernmaterialien als Mittel fachlichen Lernens,<br />
– Möglichkeiten, Bedingungen und Grenzen des Computereinsatzes im<br />
<strong>Mathematik</strong>unterricht,<br />
– Unterrichtsmethoden in ihrer fachspezifischen Ausformung;<br />
— kennt Lehrpläne und Schulbücher und nutzt sie reflektiert für die Gestaltung des<br />
<strong>Mathematik</strong>unterrichts.<br />
Diagnose und Beurteilung<br />
Die Lehrperson<br />
— kennt und reflektiert Ziele, Methoden und Grenzen der Leistungsüberprüfung und<br />
-bewertung im <strong>Mathematik</strong>unterricht;<br />
— beobachtet, analysiert und interpretiert mathematische Lernprozesse;<br />
— konstruiert diagnostische <strong>Mathematik</strong>aufgaben und analysiert und interpretiert<br />
Schülerleistungen;<br />
— beschreibt Unterrichtsarrangements und -methoden mit diagnostischem Potenzial.<br />
11
12<br />
Studieninhalte und Gliederung<br />
Fachwissenschaft<br />
MA S400 Grundbegriffe der <strong>Mathematik</strong> (5 ETCS)<br />
Im ersten fachwissenschaftlichen Modul werden Sie in wichtige Grundlagen der Ma-<br />
thematik sowie in die Ausdrucksweise und Vorgehensweise der wissenschaftlichen<br />
<strong>Mathematik</strong> eingeführt. Die Grundbegriffe der modernen <strong>Mathematik</strong> basieren auf der<br />
Mengensprache. Zu den Grundbegriffen gehören ferner Relationen und Funktionen.<br />
Mit diesen Begriffen ausgerüstet, werden Sie einen wissenschaftlichen Zugang zu den<br />
natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen kennen lernen und damit in der Lage sein,<br />
den Zählaspekt bei endlichen Mengen und ihren Teilmengen zu erfassen.<br />
MA S410 Geometrie und Lineare Algebra (5 ETCS)<br />
In diesem Modul werden Sie die Geometrie der Ebene aus fachwissenschaftlicher Sicht<br />
studieren. Sie werden sich einerseits mit Abbildungsgeometrie (Isometrien, Ähnlichkeitsabbildungen<br />
und Inversion am Kreis) befassen. Andererseits werden einige spezielle<br />
Gegenstände (Goldener Schnitt, Kreiswinkelsätze, Reguläre Polygone, Ornamente)<br />
behandelt. Ferner enthält das Modul Einführungen in die sogenannte Nichteuklidische<br />
Geometrie sowie in die Graphentheorie.<br />
MA S420 Zahlentheorie (2.5 ETCS)<br />
In diesem Modul vertiefen Sie zunächst aus der Schularithmetik bekannte Grundbegriffe<br />
der Zahlentheorie (Reste, Teiler, Vielfache, Primzahlen, usw.). Damit ausgerüstet<br />
erarbeiten Sie Begriffe der nächst höheren Abstraktionsstufe (Restklassen und ihre<br />
Arithmetik ). Sie erfahren dabei, dass Zahlentheorie kein isoliertes Gebiet der <strong>Mathematik</strong><br />
ist, sondern in enger Wechselwirkung mit anderen Disziplinen steht (z.B. Algebra<br />
und Geometrie).<br />
MA S430 Analysis (2.5 ETCS)<br />
Funktionen sind deshalb Wichtig, weil sie das Mittel der <strong>Mathematik</strong> sind, um Zusammenhänge<br />
in den verschiedensten Lebensbereichen zahlenmässig zu erfassen und zu<br />
beschreiben. Deshalb ist es interessant die Eigenschaften von Funktionen zu durch-
leuchten. Genau das wird in der Analysis gemacht: in diesem Gebiet der <strong>Mathematik</strong><br />
wird das Verhalten reeller Funktionen untersucht. Die Frage ist, wie man lokale und<br />
globale Änderungen einer Funktion verstehen, beschreiben und präzis bestimmen<br />
kann.<br />
Basierend auf Ihrem Vorwissen aus der Mittelschule werden in diesem Modul die<br />
Grundideen dieses mathematischen Gebietes – wie Grenzwert, Konvergenz, Ableitung,<br />
Integral, ... – behandelt.<br />
Fachdidaktik<br />
MA S200 Didaktische Grundlagen der <strong>Mathematik</strong> I (2.5 ETCS)<br />
MA S210 Didaktische Grundlagen der <strong>Mathematik</strong> II (1.5 ETCS)<br />
In diesen zwei Modulen werden zentrale fachdidaktische Aspekte eines guten <strong>Mathematik</strong>unterrichts<br />
an ausgewählten Themen diskutiert und deren Bedeutung für das<br />
Lehren und Lernen aufgeschlüsselt. Das eigene Bild von <strong>Mathematik</strong> und die persönlichen<br />
Erfahrungen als Schüler/in in diesem Fach werden ebenfalls reflektiert.<br />
Die Theorie von Aebli über den « Aufbau einer Operation», welche in der ganzen mathematikdidaktischen<br />
Ausbildung eine zentrale Rolle spielt, wird in diesen Grundlagenmodulen<br />
eingeführt und auf den <strong>Mathematik</strong>unterricht übertragen.<br />
MA S220 Arithmetik, Algebra und Stochastik (4 ETCS)<br />
In diesem Modul werden die typischen Fehlvorstellungen in der Stochastik reflektiert,<br />
und es werden Lernarrangements vorgestellt, welche den Aufbau tragfähiger stochastischer<br />
Vorstellungen unterstützen. Wichtige Inhalte dieses Moduls sind zudem die zentralen<br />
mathematischen Themen der Arithmetik und Algebra des 7. und 8. Schuljahres<br />
sowie der Übergang von der Handlung zum Aufbau eines strukturierten und vernetzten<br />
mathematischen Wissens in handlungsorientierte Unterrichtskonzepte.<br />
13
14<br />
MA S230 Geometrie und Sachrechnen (3.5 ETCS)<br />
Eines der Hauptanliegen des Moduls ist es, zu klären, wie der Geometrieunterricht<br />
vorbereitet und durchgeführt werden muss, damit die Schülerinnen und Schüler ein<br />
vernetztes, anwendungsfähiges Wissen und dadurch eine positive Beziehung zur Geometrie<br />
aufbauen können. Wichtige Themen sind zudem die Bedeutung des geeigneten<br />
Einsatzes von Material im Geometrieunterricht sowie Hintergrundwissen zur Wahrnehmung,<br />
zum Zeichnen und zu Darstellungsformen im <strong>Mathematik</strong>unterricht.<br />
Im Sachrechen wird das Thema Modellieren – das mathematische Beschreiben von Vor-<br />
gängen und das Prüfen der Modelle – eine zentrale Rolle spielen. Die Bedeutung des<br />
Themas «Umgang mit Geld» für die aktuelle und die zukünftige Lebenssituation der<br />
Jugendlichen und die Behandlung dieses Themas im Unterricht wird in diesem Modul<br />
ebenso eingehend diskutiert.<br />
MA S240 Lernkontrollen und Kompetenzen, indiv. Prüfungsvorbereitung (1.5 ETCS)<br />
Im ersten Teil dieses Moduls geht es um das Erstellen und die Korrektur von Prüfungen<br />
(summative Lernkontrollen) und um das Erfassen der aktuellen Lernstände der Schülerinnen<br />
und Schüler (formative Lernkontrollen). Ebenso werden verschiedene Kompetenztests<br />
(PISA, Multicheck, Stellwerk, …) analysiert.<br />
Der zweite Teil des Moduls steht zur individuellen Prüfungsvorbereitung für die<br />
Schlussprüfung in <strong>Mathematik</strong>didaktik zur Verfügung. Es werden individuelle Beratungen<br />
angeboten.<br />
Fachpraktische Ausbildung<br />
Alle Studierenden sammeln im Praktikum Erfahrungen, die sie mit Gewinn in die verschiedenen<br />
fachdidaktischen Module einbringen können. So bieten sich immer wieder<br />
Anlässe zur Reflexion und zur Konkretisierung.
Eine systematische Vernetzung von Fachdidaktik und Praxis bietet das Quartalsprakti-<br />
kum. Hier können die erworbenen fachdidaktischen Kenntnisse und Kompetenzen un-<br />
mittelbar in einer Schulklasse erprobt und reflektiert werden. Die Vorbereitung erfolgt<br />
in enger Kooperation zwischen Studierenden, Dozierenden der PH <strong>Zürich</strong> und erfahrenen<br />
Lehrkräften in den Sekundarschulen.
16<br />
Die Fachausbildung im Überblick<br />
Modul- Veranstaltungen<br />
CP Form Zulassung LNW/<br />
Code Fachwissenschaft<br />
Prüf.<br />
MA S400 Grundbegriffe der<br />
5.0 4-stündige Vorl. keine Schriftl.<br />
<strong>Mathematik</strong><br />
mit Übungen<br />
LNW<br />
MA S410 Geometrie und Lineare 5.0 4-stündige Vorl. LNW MA S400 Prüfung<br />
Algebra<br />
mit Übungen<br />
MA S420 Zahlentheorie 2.5 2-stündige Vorl. LNW MA S410<br />
mit Übungen<br />
Prüfung<br />
MA S430 Analysis 2.5 2-stündige Vorl. LNW MA S410,<br />
mit Übungen MA 420<br />
Total CP Fachwissenschaft 15.0<br />
Modul- Veranstaltungen<br />
CP Form Zulassung LNW/<br />
Code Fachwissenschaft<br />
Prüf.<br />
MA S200 Didaktische Grundlagen 2.5 2-stündiges keine<br />
der <strong>Mathematik</strong> I<br />
Seminar<br />
MA S210 Didaktische Grundlagen<br />
der <strong>Mathematik</strong> II<br />
1.5 Kompaktwoche LNW MA S200<br />
MA S220 Arithmetik, Algebra und 4.0 4-stündiges LNW MA S200, Basisw.-<br />
Stochastik<br />
Seminar MA S210<br />
Test<br />
MA S230 Geometrie und Sachrechnen 3.5 4-stündiges LNW MA S200, Basisw.-<br />
Seminar MA S210, MA S220 Test<br />
MA S240 Lernkontrollen und<br />
1.5 Zweistündiges LNW MA S200,<br />
Kompetenzen, individuelle Seminar MA S210, MA S220,<br />
Prüfungsvorbereitung<br />
MA S230<br />
Total CP Fachdidaktik 13.0<br />
Total CP 28.0
Studienanforderungen – Leistungsnachweise und Prüfungen<br />
Es müssen keine über die Maturität hinausgehenden Voraussetzungen erfüllt werden.<br />
Freude an <strong>Mathematik</strong> gehört selbstverständlich zu den Voraussetzungen.<br />
In allen Veranstaltungen werden Kreditpunkte erworben. Die Gewichtung der Kredit-<br />
punkte spiegelt den Arbeitsaufwand wider, der für eine Studienleistung und die jewei-<br />
ligen Leistungsnachweise aufgebracht werden muss. Eine möglichst lückenlose Präsenz<br />
in den Modulen wird erwartet. Die Studienleistung kann jedoch keinesfalls mit Präsenz<br />
allein erreicht werden.<br />
Ausserhalb der Präsenzzeit sind verschiedene Arbeiten zu erledigen:<br />
— Vor und Nachbereitung für die Seminarien und für die Vorlesungen, welche<br />
insbesondere auch die Lektüre und Bearbeitung von Fachliteratur, die Vorbereitung<br />
von Vorträgen und die schriftliche Bearbeitung von Aufträgen beinhaltet,<br />
— Übungen lösen,<br />
— Prüfungsvorbereitungen,<br />
— Vorbereitung auf die Basiswissenstests.<br />
Die Vergabe der Kreditpunkte für die Module ist dementsprechend gestaltet.<br />
Ein Leistungsnachweis ist ein im Studium erbrachter Nachweis über das Erreichen von<br />
festgesetzten Kompetenzzielen für ein Modul. Er wird in der Regel mit erfüllt oder<br />
nicht erfüllt bewertet. Die Form der Leistungsüberprüfung und die Bestandteile des<br />
Leistungsnachweises liegen in der Verantwortung der Dozierenden. Sie werden Ihnen<br />
jeweils zu Beginn der Lehrveranstaltung mitgeteilt. Ein nicht bestandener Leistungsnachweis<br />
kann einmal wiederholt werden ( vgl. Richtlinie zu den Leistungsnachweisen<br />
an der <strong>Pädagogische</strong>n <strong>Hochschule</strong> <strong>Zürich</strong> vom 17.11.2009).<br />
Für die Prüfungen gelten die Prüfungsanforderungen und -modalitäten vom Fachbereich<br />
<strong>Mathematik</strong><br />
17
18<br />
Grundlagenliteratur<br />
Bruder, R., Leuders, T. & Büchter, A. (2008). <strong>Mathematik</strong>unterricht entwickeln.<br />
Bausteine für kompetenz-orientiertes Unterrichten. Berlin: Cornelsen Scriptor.<br />
Fritz, A. & Schmidt, S. (Hrsg.). (2009). Fördernder <strong>Mathematik</strong>unterricht in der Sek I.<br />
Rechenschwierigkeiten erkennen und überwinden. Weinheim: Beltz.<br />
Leuders, T. (Hrsg.). (2003). <strong>Mathematik</strong>didaktik. Praxishandbuch für die Sekundar-<br />
stufe I und II. Berlin: Cornelsen Scriptor.<br />
Rolles, G., Unger M. (Hrsg.). (2008). «Basiswissen Schule» <strong>Mathematik</strong>. Mannheim:<br />
Dudenverlag.<br />
Weigand, H.G., Filler, A., Hölzl, R., Kuntze, S., Ludwig, M., Roth, J., Schmidt-Thieme, B.<br />
& Wittmann, G. (2009). Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I.<br />
Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
Kontakt<br />
<strong>Pädagogische</strong> <strong>Hochschule</strong> <strong>Zürich</strong><br />
Bereich Natur und Technik, <strong>Mathematik</strong><br />
Claudia Albertini, Dr. phil.<br />
Kantonsschulstrasse 3<br />
CH-8090 <strong>Zürich</strong><br />
Tel.: +41 (0)43 305 61 34 E-Mail: claudia.albertini@phzh.ch<br />
19
20<br />
Anhang<br />
Prüfungsanforderungen und -modalitäten – <strong>Mathematik</strong> 1<br />
Prüfungsinhalt MA S400, MA S410, MA S420, MA S430<br />
Fachwissenschaft<br />
Prüfungsumfang Teilprüfung 1: Schriftliche Prüfung von<br />
180 Minuten im Modul MA S410<br />
Bewertungskriterien: Inhaltliche<br />
Korrektheit, Strukturierung der Lösung,<br />
Qualität des Lösungsansatzes, Verständlichkeit<br />
der Darstellung<br />
Zulassungs-<br />
Bestandene Leistungsnachweise MA S400<br />
bedingung<br />
und MA S410<br />
Prüfungsumfang Teilprüfung 2: Schriftliche Prüfung von<br />
180 Minuten in den Modulen MA S420<br />
und MA S430<br />
Bewertungskriterien: Inhaltliche<br />
Korrektheit, Strukturierung der Lösung,<br />
Qualität des Lösungsansatzes, Verständlichkeit<br />
der Darstellung<br />
Zulassungs-<br />
Bestandene Leistungsnachweise<br />
bedingung<br />
MA S400, MA S410, MA S420, MA S430<br />
Bestehensnorm Notensumme (N + N ) mind. 8<br />
1 2<br />
Fachwissenschaft<br />
Berechnung der Note (N + N ) /2 gerundet auf nächste halbe<br />
1 2<br />
in Fachwissenschaft Note<br />
Prüfungsinhalt MA S200, MA S210, MA S220, MA S230,<br />
Fachdidaktik MA S240<br />
1 Änderung vom 06.07.2010: Neue Modulnummerierung<br />
Note Bemerkung<br />
N 1<br />
N 2<br />
N FW<br />
Aufgabenstellung und<br />
Bewertung durch die<br />
zuständigen Dozierenden<br />
Aufgabenstellung und Bewertung<br />
durch die zuständigen<br />
Dozierenden
Prüfungsumfang Teilprüfung 3: Schriftliche Prüfung von<br />
90 Minuten<br />
Bewertungskriterien: Qualität der<br />
Antworten in Bezug auf Zielrelevanz,<br />
fachdidaktische Kompetenz, Praxisnähe<br />
(stufengerecht, realisierbar), Richtigkeit,<br />
Verständlichkeit<br />
Zulassungs-<br />
Bestandene Leistungsnachweise<br />
bedingungen MA S200, MA S210, MA S220, MA S230,<br />
MA S240<br />
Bestehensnorm N mind. 4<br />
3<br />
Fachdidaktik<br />
Berechnung der Note Fachdidaktikprüfung N3 in Fachdidaktik<br />
Berechnung der (N + N + 2N ) /4 gerundet auf die<br />
1 2 3<br />
Diplomnote<br />
nächste halbe Note<br />
Note Bemerkung<br />
Nichtbestehen einer Teilprüfung 2<br />
Ungenügende Teilprüfungen müssen wiederholt werden, sofern die Bestehensnorm nicht erfüllt ist. Teilprüfungen<br />
können einzeln wiederholt werden und können in der Regel in jedem Semester absolviert<br />
werden. Die Wiederholung einer Teilprüfung ist nur einmal möglich. Für die Berechnung der Diplomnote<br />
zählt die Note der Wiederholungsprüfung. Genügende Teilprüfungen können nicht wiederholt werden.<br />
Vergabe der ECTS-Punkte<br />
Wenn die Bestehensnorm für einen Prüfungsteil erfüllt ist und eine einzelne Teilnote nach der Wiederholungsprüfung<br />
ungenügend ist, können die fehlenden ECTS-Punkte trotzdem vergeben werden.<br />
2 Änderung vom 06.07.2010: Neue Bestimmung über Prüfungswiederholungen<br />
N 3<br />
N FD<br />
21
<strong>Pädagogische</strong> <strong>Hochschule</strong> <strong>Zürich</strong><br />
Abteilung Sekundarstufe I<br />
Schönberggasse 1<br />
CH-8090 <strong>Zürich</strong><br />
www.phzh.ch/ausbildung<br />
Zürcher Fachhochschule 1300.02.31.11