Fachspezifische Themenvorschläge für das Quartalspraktikum

Fachspezifische Themenvorschläge für das Quartalspraktikum
Liste zuhanden der Praxislehrpersonen mit Vorschlägen zur Auftragserteilung an die Studierenden
Mathematik 5. Klasse
A: Runden und Überschlagen
Runden ist eine Technik, die nach genauen Regeln abläuft. Je nach Situation ist es sinnvoll auf Zehner zu
runden oder auf Zehntausender. Z. B. 14 445 auf Tausend gerundet ist 14 000.
Überschlagen ist ein Mittel, um die ungefähre Grösse des Ergebnisses einer Operation zu bestimmen.
Ziele und Inhalte
– Die Schülerinnen und Schüler können Zahlen sinnvoll, das heisst kontextbezogen, runden.
– Die Schülerinnen und Schüler können Rechnungen überschlagen. Sie nutzen das Überschlagen,
um Ergebnisse abzuschätzen und zu kontrollieren.
– Die Schülerinnen und Schüler können mit Ungenauigkeit umgehen. Sie können gerundete Zahlen
interpretieren.
– Die Schülerinnen und Schüler wenden das Runden und Überschlagen beim Bearbeiten und Lösen
von Sachaufgaben an.
– Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten Fermi-Aufgaben.
– Die Schülerinnen und Schüler interpretieren Statistiken. Sie wissen, dass in Statistiken oft gerundete
Zahlen verwendet werden.
Unterrichtsideen
Lehrmittel:
Mathematik 5, Zahlenbuch 5
Zeitschriften / Fachbücher:
Zeitschrift Mathematik Grundschule, Heft 4: Rechnen: Überschlagen, diverse Unterrichtsideen
(2005)
Die Fermi-Box, Büchter, Andreas et al., Friedrich-Verlag (2007)
Quartalspraktikum Seite 1/6

B: Dezimalzahlen
Die Auseinandersetzung mit Dezimalzahlen im 5. Schuljahr kann als eine besondere Form der Zahlenbereichserweiterung
angesehen werden. Die Schülerinnen und Schüler lernen einen Zahlenbereich kennen,
in dem der bisher kleinste Abstand zwischen zwei benachbarten Zahlen unterteilt wird. Die Schülerinnen
und Schüler bringen vielfältige Vorkenntnisse zum Thema Dezimalzahlen mit. Diese werden im Unterricht
aufgegriffen, systematisiert und weiterentwickelt. Dabei können auch Fehlvorstellungen korrigiert werden.
Ziele und Inhalte
– Die Schülerinnen und Schüler aktivieren ihr Vorwissen über Grössen und die Dezimalschreibweise.
Sie führen Messungen durch und notieren Grössenangaben. Sie interpretieren Grössenangaben
aus ihrem Alltag (Längen, Gewichte, Hohlmasse).
– Die Schülerinnen und Schüler kennen Begriffe wie Dezimalstellen, Dezimalpunkt, Zehntel, Hundertstel
usw.
– Die Schülerinnen und Schüler stellen Zahlen auf der Stellenwerttabelle dar. Sie verstehen, dass
die Stellen hinter dem Dezimalpunkt Dezimalbrüche sind (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel).
Sie erkennen, dass das Prinzip der Zehnerbündelung (mal 10 bzw. durch 10) auch für die Dezimalbrüche
gilt.
– Die Schülerinnen und Schüler stellen Dezimalzahlen am „Zahlenstrahl unter der Lupe“ dar. Dabei
wird der Bereich zwischen zwei natürlichen Zahlen nochmals unterteilt (durch 10, durch
100…).
– Die Schülerinnen und Schüler lesen, schreiben und ordnen Dezimalzahlen.
– Die Schülerinnen und Schüler können einfache Grundoperationen mit Dezimalzahlen durchführen
und in Sachkontexten anwenden.
Unterrichtsideen
Lehrmittel:
Mathematik 5, Zahlenbuch 5
Zeitschriften / Fachbücher:
Mathematik lehren, Heft 142: Von Zehnern zu Zehnteln, S. 45-51, Heckmann, Kirsten(2007)
Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte: Dezimalzahlen an der Stellentafel verändern,
S. 87-95, Helmar Hengartner et altri (2006)
Quartalspraktikum Seite 2/6

C: Proportionalität: Das Nachdenken fördern statt Rezepte vermitteln
Im Zentrum der Einführung des Themas steht die Auseinandersetzung mit geeigneten Sachkontexten,
denen proportionale Zusammenhänge zugrunde liegen. Von entscheidender Bedeutung ist, dass die
Schülerinnen und Schüler verstehen, was proportionale Zusammenhänge ausmacht, damit sie solche von
anderen Zusammenhängen unterscheiden können. Erst danach geht es darum, Aufgaben schnell, einfach
und sicher zu lösen.
Ziele und Inhalte
– Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit geeigneten Sachkontexten auseinander (zum Beispiel
Preise im Supermarkt (direkte Proportionalität) oder Verteilen von Bonbons an unterschiedlich
viele Kinder (indirekte Proportionalität)).
– Die Schülerinnen und Schüler erkennen und beschreiben Zusammenhänge.
- „Je mehr Orangen ich kaufe, desto mehr Geld muss ich bezahlen.“
- „Doppelt so viele Orangen kosten doppelt so viel.“
- „Halb so viele Kinder erhalten jeweils doppelt so viele Bonbons.“
– Die Schülerinnen und Schüler unterschieden direkt und indirekt proportionale Zusammenhänge.
– Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass die Aussage „Je mehr, desto mehr“ bzw. „Je
mehr, desto weniger“ nicht zur Beschreibung proportionaler Zusammenhänge ausreicht.
– Die Schülerinnen und Schüler lösen Sachaufgaben auf individuellen Wegen und tauschen sich
über Lösungswege und Darstellungen aus. Die Lehrperson kann Musterlösungen anbieten.
– Die Schülerinnen und Schüler nutzen Tabellen als geeignete Darstellungsform.
Unterrichtsideen
Lehrmittel:
Mathematik 5, Zahlenbuch 5
Zeitschriften / Fachbücher:
Lernumgebungen im Mathematikunterricht: Themen Einkaufen, Preiserkundungen, Handy-Abos,
S. 168-183, Hirt Ueli; Wälti, Beat (2008)
Denk- und Sachaufgaben, Wie Kinder mathematische Aufgaben lösen und diskutieren, Rasch,
Renate (2003)
Mathematik lehren, Heft 148: Beiträge, Frühe Wege zu Funktionen, S.12-15, Wie schnell hört man
eigentlich, S. 16-19, Jansen, Peter; Vogel, Markus ( 2008)
Mathematik 5-10, Heft 8: Denken in Proportionen, S. 8-9, Nissen, Maja, (2009)
Quartalspraktikum Seite 3/6

D: Zufall und Wahrscheinlichkeit
Glücksspiele waren der erste Anlass zu wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen. Primarschulkinder
finden im Zusammenhang mit Glücksspielen leicht Zugang zu den Themen „Zufall und Wahrscheinlichkeit“.
Es sollen Spiele betrachtet werden, bei denen alle Beteiligten die Chance haben zu gewinnen.
Ziele und Inhalte
– Die Schülerinnen und Schüler führen Zufallsexperimente wie zum Beispiel Würfeln oder Lose
ziehen durch.
– Die Schülerinnen und Schüler halten die Ergebnisse von Experimenten in geeigneter Form fest:
Tabellen, Diagramme, Listen, Statistiken.
– Die Schülerinnen und Schüler machen Aussagen zur Wahrscheinlichkeit oder Häufigkeit eines
Ereignisses.
– Die Schülerinnen und Schüler spielen Glücksspiele.
Unterrichtsideen
Lehrmittel:
Zahlenbuch 5 und 6
Zeitschriften / Fachbücher:
Mathematik Grundschule, Heft 9: Wahrscheinlichkeit, Wer gewinnt; diverse Beiträge (2006)
Mathematik lehren, Sammelband Stochastik: Mit dem Zufall ist zu rechnen, ab S. 42 (z. B.
Zwergengenrennen, Ideenkiste, etc.), (2008)
Zeitschrift Mathematik Grundschulunterricht: Heft 02: Diverse Beiträge ab S. 24 (2008)
Quartalspraktikum Seite 4/6

E. Geometrie: Körper
Im Bereich Körper geht es darum, dass die Kinder vielfältige Vorstellungen entwickeln und zentrale Eigen-
schaften von Körpern kennen. Ein vertieftes Verständnis kann nur erreicht werden, wenn den Kindern
zahlreiche handelnde Zugänge und Erfahrungen ermöglicht werden.
Bei der Untersuchung von dreidimensionalen Objekten können zentrale Merkmale der Körper erkannt
werden. Das Beschreiben ist schwieriger, weil dazu viele Begriffe nötig sind (Ecken, Kanten, Flächen,
spitz, unten, oben usw.). Körper in der Umwelt entsprechen selten den Idealen, wie sie in der Mathematik
beschrieben werden. Es ist sinnvoll ausgehend von grundlegenden Körpern (Kugel, Würfel, Quader, Zylinder)
zunehmend komplexere Körper zu betrachten.
Ziele und Inhalte
– Die Schülerinnen und Schüler stellen Körper unterschiedlich her (Papier, Knete, Karton, Stäbe).
– Die Schülerinnen und Schüler können Würfel, Quader, Zylinder, Kugeln, Prismen, Pyramiden,
Kegeln mit den konkreten Bezeichnungen benennen.
– Die Schülerinnen und Schüler vergleichen Körper und benennen Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
– Die Schülerinnen und Schüler betrachten und beschreiben Körper aus verschiedenen Perspektiven.
– Die Schülerinnen und Schüler zerschneiden Körper.
– Die Schülerinnen und Schüler erkennen und erstellen Körpernetze und packen Körper ein.
– Die Schülerinnen und Schüler beschreiben Körper. Sie verstehen und verwenden die Begriffe
Ecken, Kanten, Deck-, Grund- und Seitenflächen, Grund-, Seiten- und Aufriss.
Unterrichtsideen
Lehrmittel:
Geometrie Mittelstufe, Zahlenbuch 4 und 5
Zeitschriften / Fachbücher:
Zeitschrift Mathematik Grundschule: Geometrische Körper, diverse Beiträge (Kantenmodelle herstellen,
S. 26-29, Ruwisch, Silke; Geometrie-Galopp, S. 30/31; Der Dodekaeder und die Macht der
5, S. 32-35, etc. (2010)
Zeitschrift Mathematik lehren, Heft 159: „Ich suche das Paket, in das am meisten geht!“, Förster,
Frank, Henn Hans-Wolfgang, S. 21-26 (2010)
Quartalspraktikum Seite 5/6

F: Geometrie: Winkel erfahren, vergleichen, messen
Zuerst muss der Begriff „Winkel“ verstanden werden. Die Schülerinnen und Schüler müssen das Kern-
merkmal eines Winkels – der Grad der Öffnung zweier Schenkel – verstehen sowie Winkel bzw. verschie-
dene Winkelarten in ihrer Umwelt erkennen. Die Handhabung der Messinstrumente (Transporteur und
Neigungsmesser) muss geübt werden.
Ziele und Inhalte
– Die Schülerinnen und Schüler befassen sich mit dem Begriff „Winkel“. Sie verstehen einen Winkel
als Drehung zweier Schenkel um einen gemeinsamen Punkt.
– Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit dem Kartonwinkel (zwei mit einer Musterklammer
verbundene Kartonstreifen).
– Die Schülerinnen und Schüler vergleichen Winkel und erkennen, dass die Grösse eines Winkels
von seiner Öffnung abhängt und unabhängig ist von der Länge seiner Schenkel.
– Die Schülerinnen und Schüler suchen Winkel an Alltagsgegenständen (Schere, Uhr, Türe etc.).
– Die Schülerinnen und Schüler schätzen Winkelgrössen.
– Die Schülerinnen und Schüler lernen die Winkelarten und ihre Bezeichnungen (spitzer Winkel,
stumpfer Winkel usw.) kennen. Sie befassen sich mit Spezialfällen, wie zum Beispiel dem „rechten
Winkel“.
– Die Schülerinnen und Schüler erforschen das Geodreieck und üben das Messen und Zeichnen
von Winkeln. Sie lernen die Gradskala auf dem Geodreieck kennen.
Unterrichtsideen
Lehrmittel:
Geometrie Mittelstufe, Zahlenbuch 5 und 6
Zeitschriften / Fachbücher:
Mathematik lehren, Heft 124: Wie die alten Seefahrer ihren Weg fanden, S. 8-12, Denke Volker
(2004)
Mathematik lehren, Heft 131: Fördern und Fordern – Anregungen zum Verstehen der senkrecht-
Beziehung, Bauer, Ludwig (2005)
Quartalspraktikum Seite 6/6