Extemporale zur Induktion 2010
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Physik Q11 * 1. Stegreifaufgabe im 2. Kurshalbjahr am 28.04.<strong>2010</strong><br />
1. Im Innern einer Feldspule (1200 Windungen, Länge 20cm, Querschnittsfläche 16cm 2 ) befindet<br />
sich koaxial eine <strong>Induktion</strong>sspule (600 Windungen, Länge 10cm, Querschnittsfläche 9,5cm 2 ).<br />
Durch den regelbaren Widerstand<br />
wird die Stromstärke in der<br />
Feldspule wie im Diagramm<br />
dargestellt erhöht und wieder<br />
gesenkt.<br />
a) Berechnen Sie die in der<br />
<strong>Induktion</strong>sspule induzierten<br />
Spannungen in der Zeit von<br />
tAnfang = 0s bis tEnde = 8,0s.<br />
b) In der Zeitspanne von 0s bis 2,0s tritt an der <strong>Induktion</strong>sspule ein Spannungsstoß auf.<br />
Bestimmen Sie die Größe dieses Spannungsstoßes!<br />
2. Die Horizontalkomponente der magnetischen Flussdichte Bh des Erdmagnetfeldes soll gemessen<br />
werden. Dazu wird eine <strong>Induktion</strong>sspule (N = 10 000, ℓ = 20cm, A = 100cm 2 ) horizontal in<br />
Nord-Süd-Richtung gelagert und dann um eine Achse in West-Ost-Richtung mit konstanter<br />
Winkelgeschwindigkeit ω gedreht.<br />
a) Leiten Sie aus dem <strong>Induktion</strong>sgesetz her, dass in der Spule eine sinusförmige<br />
Wechselspannung U ind (t) = N ⋅ A ⋅B h ⋅ω⋅ sin( ω t) induziert wird.<br />
b) Bei einer Drehfrequenz von 5,0 Hz beträgt der Maximalwert der induzierten<br />
Wechselspannung 63 mV. Bestimmen Sie daraus den Wert von Bh.<br />
3. An einer Spule kann man das Phänomen der Selbstinduktion beobachten.<br />
a) Was versteht man unter Selbstinduktion? Geben Sie eine kurze, präzise Erklärung!<br />
Eine Glühlampe ist in Reihe und eine Glimmlampe parallel<br />
zu einer Spule geschaltet. Die Zündspannung der Glimmlampe<br />
beträgt etwa 60V.<br />
b) Wie wirkt sich die Selbstinduktion beim Schließen des<br />
Schalters S in der dargestellten Schaltung aus.<br />
Was kann man beim Öffnen des Schalters beobachten?<br />
Geben Sie eine kurze Erklärung.<br />
Angabe:<br />
µ = π⋅<br />
o<br />
Vs<br />
−7<br />
4 10<br />
Am<br />
Aufgabe 1a b 2a b 3a b Summe<br />
Punkte 6 3 3 3 3 2 20<br />
U = 6V<br />
S<br />
Gutes Gelingen! G.R.
Physik Q11 * 1. Stegreifaufgabe im 2. Kurshalbjahr am 28.04.<strong>2010</strong> * Lösung<br />
1. a)<br />
N Vs 1200<br />
= − ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅µ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ π⋅ ⋅ ⋅ =<br />
• • •<br />
F<br />
2 −7<br />
Uind NI AI B NI AI o I 600 0,00095m 4 10 I<br />
ℓ F<br />
Am 0, 20m<br />
⎧ −3<br />
Vs A<br />
⎪<br />
− 4,30 ⋅10 ⋅ 1,5 = − 6,5mV ;<br />
A s<br />
⎪<br />
0 mV ; 3 Vs •<br />
− ⎪<br />
= − 4,30 ⋅10 ⋅ I = ⎨<br />
A ⎪ −3<br />
Vs A<br />
+ 4,30 ⋅10 ⋅ 2,0 = 8,6 mV ;<br />
⎪<br />
A s<br />
⎪<br />
⎩<br />
0 mV ;<br />
0,0s < t < 2,0s<br />
2,0s < t < 5,0s<br />
5,0s < t < 6,5s<br />
6,5s < t < 8,0s<br />
= − N I ⋅ Φ(2,0s) −Φ (0,0s)<br />
N<br />
= − NI ⋅ AI ⋅µ o ⋅<br />
ℓ<br />
⋅ 3,0A =<br />
b) Spannungsstoß ( ) F<br />
2 −7<br />
Vs 1200<br />
= − 600⋅ 0,00095m ⋅4π⋅ 10 ⋅ ⋅ 3,0A = − 0,013Vs<br />
Am 0, 20m<br />
•<br />
2. a) A(t) = A⋅ cos( ω t) und A(t) = − A ⋅sin( ωt) ⋅ω = − A ⋅ω⋅ sin( ω t)<br />
•<br />
U = − N ⋅B ⋅ A(t) = − N ⋅B ⋅( −Aωsin( ω t)) = N ⋅B ⋅ A ⋅ωsin( ω t)<br />
ind h h h<br />
b) Uind = N ⋅Bh ⋅A ⋅ωsin( ωt) ⇒ Uind,max = N ⋅ Bh ⋅A ⋅ω ⇒<br />
U U 0,063V<br />
ind,max ind,max −5<br />
Bh = = = = 2,0 ⋅ 10 T = 20µ T<br />
2 1<br />
N ⋅A ⋅ω N ⋅ A ⋅2π⋅ f<br />
10000⋅ 0,010m ⋅2π⋅ 5,0<br />
s<br />
3. a) Ändert sich die elektrische Stromstärke durch eine Spule, so ändert sich der magnetische<br />
Fluss durch die Spule und es wird daher eine Spannung in der Spule induziert, welche<br />
nach der Regel von Lenz die Änderung der Stromstärke zu verhindern sucht.<br />
b) Beim Einschalten: Die Stromstärke erreicht nicht sofort ihren Maximalwert, sondern<br />
wächst erst „langsam“ an. Glühlampe leuchtet dann, Glimmlampe<br />
zündet nicht.<br />
Beim Ausschalten: Plötzliche Abnahme der Stromstärke führt zu einer so hohen<br />
<strong>Induktion</strong>sspannung, dass die Glimmlampe zündet.<br />
F