Lösung zur 1. Schulaufgabe - Physik und Mathematik
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<strong>1.</strong> <strong>Schulaufgabe</strong> aus der <strong>Physik</strong> * Klasse 8d * 15.12.2011 * Musterlösung<br />
<strong>1.</strong> Ein kleiner Wagen mit der Masse<br />
3,5 kg wird eine schiefe Ebene<br />
der Länge 1,80m <strong>und</strong> der<br />
Höhe 60cm hochgezogen.<br />
Berechne die benötigte Zugkraft,<br />
wenn man alle Reibungsverluste<br />
vernachlässigt.<br />
Begründe kurz deine Rechnung!<br />
Wagen mit<br />
m = 3,5 kg<br />
FZug = ?<br />
v1 = 36 km/h<br />
1,80 m<br />
m1 = 1,2 t m2 = 1,3 t<br />
60 cm<br />
Nach der goldenen Regel der Mechanik gilt:<br />
FG 0,60m mg 0,60<br />
FZug 1,80m FG 0,60m FZug <br />
1,80m 1,80<br />
m<br />
3,5kg 9,8 0,60 2<br />
s<br />
1,80<br />
11,4...N 11N<br />
2. Paul hat bei einem Experiment den in der Tabelle dargestellten Zusammenhang zwischen der<br />
Geschwindigkeit v eines Modellautos <strong>und</strong> dessen kinetischer Energie Ekin herausgef<strong>und</strong>en.<br />
Welcher Zusammenhang besteht zwischen v <strong>und</strong> Ekin <strong>und</strong> wie kann Paul diesen Zusammenhang<br />
prüfen? Ergänze die Tabelle entsprechend! Achte dabei auf die Einheiten!<br />
1 2 2<br />
Ekin<br />
Ekin m v , d.h. Ekin <strong>und</strong> v sind zueinander proportional, also konstant<br />
2<br />
2<br />
v<br />
Geschwindigkeit v in cm/s 0 18 37 59<br />
Kinetische Energie Ekin in Nm 0 0,024 0,10 0,26<br />
2 2<br />
Ekin Nm kg m / s<br />
in kg - 0,74 0,73 0,75<br />
2 2 2 2 2<br />
v m / s m / s<br />
3. Herr Träumer verursacht einen Auffahrunfall.<br />
Mit seinem PKW (Masse 1,2 Tonnen) fährt er mit<br />
einer Geschwindigkeit von 36 km/h auf ein<br />
stehendes Auto der Masse 1,3 Tonnen auf.<br />
Nach dem Crash bewegen sich die beiden<br />
Autos miteinander verkeilt mit 17 km/h weiter.<br />
a) Berechne die kinetische Energie von Träumers Auto vor dem Crash <strong>und</strong> von den beiden Autos<br />
zusammen nach dem Crash.<br />
2 2<br />
1 2 1 36 m 1 m <br />
Ekin,vorher m1 v1 1200kg 1200kg 10 60000 J 60kJ<br />
2 2<br />
<br />
3,6 s<br />
<br />
2 s <br />
1 2 1 17 m <br />
E kin,nachher (m1 m 2) v2 2500kg 27874 J 28kJ<br />
2 2<br />
<br />
3,6 s<br />
<br />
<br />
b) Welcher Prozentsatz der kinetischen Energie ist offensichtlich verloren gegangen?<br />
„Verlorene kinetische Energie“:<br />
32kJ<br />
Everloren 60kJ 28kJ 32kJ <strong>und</strong> 0,533... 0,53 <br />
53%<br />
60kJ<br />
2<br />
v2 = 17 km/h
4. In einer Federpistole wurde eine Stahlfeder der Federhärte 110 N/m um 6,0cm zusammen-<br />
gepresst. Beim Entspannen der Feder wird eine kleine Kugel der Masse 25g weggeschossen.<br />
Berechne die Geschwindigkeit, mit der diese Kugel die Federpistole verlässt.<br />
ESpann Ekin <br />
1 2 1 2<br />
D s m v<br />
2 2<br />
<br />
2 2<br />
D s m v <br />
2<br />
D s 2<br />
v<br />
m<br />
<br />
2<br />
v <br />
N<br />
2<br />
2 110 (0,060m)<br />
2<br />
D s m<br />
m<br />
15,84 2<br />
m 0,025kg s<br />
<br />
m m<br />
v 3,979... 4,0<br />
s s<br />
5. Ein Spielzeugauto der Masse 250 g rollt antriebslos mit der Geschwindigkeit v1 = 1,2 m/s auf<br />
eine Anhöhe mit h = 25 cm zu. Berechne die Geschwindigkeit v2 , mit der das Spielzeugauto<br />
die Anhöhe erreicht.<br />
m = 250g<br />
v1 = 3,6 m/s<br />
h = 25cm<br />
v2 = ?<br />
1 2 1 2 2 2<br />
Ekin,unten Ekin,oben Epot,oben m v1 m v2 m g h v1 v2 2 g h <br />
2 2<br />
2 2 2 2<br />
<br />
2<br />
m m<br />
2<br />
m<br />
1 2 2 1 2 2<br />
v 2 g h v v v 2 g h 3,6 s <br />
2 9,8<br />
s<br />
0,25m 8,06<br />
s<br />
<br />
m m<br />
v1 2,839... 2,8<br />
s s