Loesungen Kapitel 7

Physikalische Chemie I
ΔG
p
mix
p, T
⎛ ( f )
( f )
p
⎞
H p
2
N2
= n ⎜ ln + ln ⎟
totRT xH
x
2 () i N2
() i
⎜ p
⎟
⎝ H p
2
N2
⎠
= tot n
V RT
Einsetzen von V liefert:
() i () i
V = VH + V
2 N H H
N
2 2 2 () i 2 2
pH2
Verwendung der Definition von
Partialdrucken, p = x p,
liefert:
ΔG
mix
p, T
Zahlenwerte:
J J
ΔG
ΔG
Kapitel 7. Physikalische Zustandsänderungen
von einfachen Mischungen
() i
V = n
RT
( f ) ( f )
H N
Damit wir die Partialdrucke p und p
2 2
nach dem Mischvorgang angeben können,
(f)
muss der Gesamtdruck p bekannt sein.
() i
N =
() i
pN
V n
n
p =
n p n p
H
() i
H
tt o
+ N
() i
N
2 2 2 2
RT
2
V
⎛ n n ⎞
= RT
p p
1
=
x p
H2 N2
⎜ + ⎟
() i () i ⎜ ⎟
⎝ H2 N2
⎠
() i () i
H pH
+ xN
N
2 2 2 2
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
x
⎟
H
x
mix
2
N2
= n ⎜ ln
ln
⎟
totRT
xH
+ x
p, T
2
N2
⎜ ⎛ ⎞
⎛ ⎞ ⎟
() i xH
x
2 N
⎜ 2 ⎟
() i xH x
⎜ 2 N2
⎜ p + + ⎟ ⎟
H p
2 () ()
N2 ⎜ () ()
⎜ ⎜ i i ⎟
i i
p ⎟⎟
⎝ ⎝ H p
2 N
p
2 ⎠ ⎝ H p
2 N2
⎠ ⎠
mix
p, T
⎛
⎜
⎜ xH2
= ntotRT⎜xHln 2
() i
⎜ pH2
⎜ xH + x
2 N2 () i
⎜ p
⎝ N2
⎞
⎟
xN
⎟
2
+ xNln
2
() i ⎟
pN
⎟ 2
xN + x
2 H2
() i ⎟
p ⎟
H2
⎠
Damit haben wir eine allgemeingültige Gleichung gefunden, die die Mischentropie von
2 idealen Gasen, die sich ursprünglich bei verschiedenen Drucken befinden, beschreibt.
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ xH x
2 N ⎟
2
= ntotRT⎜xHln + x ln
2 () i N2
() i ⎟
⎜ pH p ⎟
2
N2
⎜ xH + x +
2 N x
2 () i N x
2 H2
() i
⎜
⎟
p
⎟
⎝ N p
2 H2
⎠
ntot
= 3+ 1= 4
⎛3 3 1
4 1 ⎞
mix kJ
4
Δ GpT
, = 4× 2.62 ⎜ ln + ln
4 3 11 4 1 3 3⎟
mol ⎜ ⎟
⎝ + +
4 4 3 4 4 1 ⎠
⎛ 3
4 1 ⎞
mix kJ
Δ GpT
, = 2.62 ⎜3ln+ ln ⎟
mol ⎜ 1+ 1 1+ 9⎟
⎝ 3 ⎠
mix kJ
Δ GpT
, =−6.25
mol
3
kJ
xH = RT = 2.62
2 4
mol
Gion Calzaferri
2