Loesungen Kapitel 7

Physikalische Chemie I
7.11 Berechnen Sie die Aktivität a J (fl) der Komponente J in einer Lösung als Funktion
ihres Molenbruchs y J in der Gasphase. Die Verdampfungsenthalpie Δ V H J ∅ sei bekannt.
Beziehen Sie sich auf den reinen Stoff J als Standardzustand, d.h. Gleichung (7.51).
*
J ( fl) = J( fl) + RTlnaJ μ μ
Gleichgewichtsbedingung:
Differenz:
Kapitel 7. Physikalische Zustandsänderungen
von einfachen Mischungen
γ
J
⎯⎯⎯⎯→
1 1
x ⎯⎯→
μ ( g) − μ ( fl)
= μ ( g) + RT ln y − μ ( fl) + RT ln a ( fl)
J J
0/ 0 / T
Δ VG = ΔVH (1 − )
T *
a = γ x
J J J
μ J ( fl) = μ J ( g)
*
μJ( g) = μJ
( g) + RT ln yJ fJ
*
μJ( fl) = μJ(
fl) + RT ln aJ( fl)
μ ( g) − μ ( fl)
= 0
J J
Wir nehmen vereinfachend an, dass sich J in der Gasphase wie ein ideales Gas verhält: f J = 1.
* *
( J J ) ( J J )
( )
* *
J ( g) − J ( fl) = RT ln aJ ( fl) −ln
yJ
μ μ
Auflösen nach der Aktivität a J (fl) des Stoffes J in der Lösung:
0/ 0/ 0/
VG VH T VS
Δ = Δ − Δ
0/
Δ
Δ =
*
V H
V S
T
0/
0/
ΔV H ⎛ 1 1 ⎞
ln a ( fl) = ⎜ − + ln
*
⎟ y
R ⎝ T T ⎠
J J
J
* * 0/
J ( g) − J ( fl) = ΔVG
0/
ΔV
G
aJfl = + yJ
μ μ
(Gleichung 4.10)
Zu 7.9 und 7.11 aus Vorlesung: 7.6 Reale Lösungen und Aktivitäten
ln ( ) ln
RT
Chemische Potential einer flüchtigen Komponente J in einer Lösung
μ J ( fl)
ln
*
Raoult’schen Gesetzes
aJ = Aktivität des Stoffes J
J
* p
= μJ
( fl)
+ RT
pJ
Gleichungen (7.10)
pJ *
= xJ pJ
*
μJ ( fl)
= μJ
( fl)
+ RTln xJ
*
pJ = aJpJ μ fl μ fl RT a γ ⎯⎯→1 für ⎯⎯→1
x
aJ= xJγJ
*
J ( ) = J( ) + ln J
*
μJ ( fl)
J J
= Chemisches Standard-Potential des reinen Stoffs J
im Standardzustand bei 1bar.
Chemischen Potentials eines gelösten Stoffes B im Lösungsmittel A:
*
pB
μ ( gel) = μ ( fl)
+ RT ln
Henry:
pB = KBxB B B
*
pB
Reale Lösungen: pB = KBaB aB ⎯⎯⎯→ x
xB→0
B
*
K a B B
μ ( gel) = μ ( fl)
+ RT ln
* K
B B
*
B
p
μ ( gel) = μ ( fl) + RT
ln + RT lna
B
*
pB
◊ * KB
μ = μ ( ) + ln
Definition: B B fl RT
*
p
μ ( ) μ ln
◊ B gel = B + RT aB
μB ◊
B
B B B
= Chemisches Standard-Potential des gelösten Stoffes
im Standardzustand p B = 1bar, x B → 0.
Gion Calzaferri
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