Entwicklung eines Flugsimulators basierend auf einem ...

Kapitel 3. Mathematische Umsetzung
Abbildung 3.11: Anstellwinkel und Kraftrichtungsvektoren
Gerade 4 . Wobei δ1 und δ2 vom Vektor s stammen:
As β = Rz −δ1 ◦ Rx −δ1 ◦ Rz β ◦ Rx δ2 ◦ Rz δ1
(3.39)
δ1 = arctan( sx
) (3.40)
δ2 = arctan(
c = As β · c0
Zusammengefasst heisst das:
sy
s2 x + s2 y
) (3.41)
sz
(3.42)
n = s × (As β · c0) (3.43)
sin(α) =
v · n
|v| · |n|
Berechnung des Auftriebskraftrichtungsvektors
(3.44)
Es gibt zwei Lagebeziehungen aus den beiden wir den Vektor gewinnen können. Zum
einen muss der a senkrecht auf v stehen, das Skalarprodukt muss also 0 ergeben. Gleichung
3.45. Die zweite Bedingung fordert, dass a auf der Ebene Ψ(v, n) liegt. Die Abbildung
3.12 zeigt, dass sich die zweite Bedingung nur mit einem Parameter t austatten
lässt, siehe Gleichung 3.46. Kombinieren wir die beiden Gleichungen, erhalten wir 3.47,
das lässt sich ausmultiplizieren zu 3.48. Und da das Skalarprodukt von v mit sich selber
sein Quadrat ergibt, sieht das Ganze nachher wie Gl. 3.49 aus. Setzen wir t in die
4 In der Rechts-nach-Links Schreibweise
Entwicklung eines Flugsimulators basierend auf einem physikalischen Modell 30