Entwicklung eines Flugsimulators basierend auf einem ...

3.5 Berechnung der Kräfte
3.5.1 Auftrieb und Widerstand
Kapitel 3. Mathematische Umsetzung
Betrachten wir die Formel 3.34, wobei FA die Auftriebskraft ist, ρ die Dichte der Luft,
v die Strömungsgeschwindigkeit, A die Auftriebsfläche und cA der Auftriebskoeffizient.
Dieser Koeffizient hängt von der Flügelform, dem Anstellwinkel, der Machzahl 2 und der
Reynoldszahl 3 ab. Der Luftwiderstand berechnet sich gleichermassen, jedoch mit dem
Widerstandskoeffizient cW .
FA = 1
2 · cA · ρ · v 2 · A (3.34)
FW = 1
2 · cW · ρ · v 2 · A (3.35)
Normalerweise bestimmt man die Koeffizienten experimentell im Windkanal. Dabei
setzt man die Umgebungsvariablen ρ, v, A und misst die Kraft F und setzt alles in die
folgende Formel ein.
c =
2 · F
ρ · v 2 · A
3.5.2 Diagramme Auftriebs- und Widerstandskoeffizienten
Untersucht man einen Flügel, indem man seinen Anstellwinkel verändert, erhält man ein
Diagramm ähnlich wie Abb. 3.8. Kombiniert man die zwei Komponenten, erhält man ein
Polardiagramm, auch Lilienthalpolare genannt (Abb. 3.9). Sie sagt viel über die Qualität
und Einsatzmöglichkeiten eines Flügels aus.
3.5.3 Berechnung der Koeffizienten
Ein Flugsimulator muss diese Koeffizienten selbst errechnen. Ein Hauptproblem liegt im
Umfang der Literatur. Es gibt zahlreiche Konzepte um diese Diagramme zu modellieren.
Ich stöberte eine Zeit lang in Quelle [8], bis ich auf Seite 105 zur folgenden Formel kam
(Anstellwinkel α):
cA = 2π · α (3.36)
Diese Formel beschreibt eine flache Platte in einem nichtkompressiblen Fluid ohne
Widerstand. Sie reicht für einen Flugsimulator nicht aus. Da ich aber die anderen
Konzepte nicht begriffen habe und ich zu diesem Zeitpunkt niemanden, der mit diesem
Thema vertraut war, finden konnte, entwickelte ich mein eigenes Modell. Für den
Widerstand nahm ich vorerst einmal folgendes an:
cW = |2π · α| (3.37)
2 Verhältnis der Reisegeschwindigkeit zur Schallgeschwindigkeit.
3 Massgebend für Grenzschichteinflüsse (Oberflächenreibung, Strömungsabriss)
Entwicklung eines Flugsimulators basierend auf einem physikalischen Modell 27