Entwicklung eines Flugsimulators basierend auf einem ...

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Kapitel 2. Physikalische Grundlagen Abbildung 2.12: Bestandteile eines Flugzeugs Zwischenfallsszenarien wie zum Beispiel Triebwerksausfall, Klappenstörung, ungleiche Massenverteilung, Instrumentenfehler usw. zu simulieren. Entwicklung eines Flugsimulators basierend auf einem physikalischen Modell 18
Kapitel 3 Mathematische Umsetzung Wir sind nun da angekommen, wo es ans Eingemachte geht. Hier werden Schritt für Schritt die verwendeten Formeln im Flugsimulator erarbeitet. Ein wenig Grundwissen in Vektorgeometrie, Physik und linearen Abbildungen ist erforderlich. Wir beginnen zuerst bei der Umrechnung zwischen den Koordinatensystemen, erarbeiten danach die Bewegungsgleichungen starrer Körper mit der Trägheit und setzen uns schlussendlich mit der Kräfteberechnung auseinander. 3.1 Variablendeklaration Translation Rotation Position p Orientierung/Winkelposition ϕ Masse m Trägheitstensor I Geschwindigkeit v Rotation/Winkelgeschwindigkeit ω Impuls P Drehimpuls L Beschleunigung a Winkelbeschleunigung α Kraft F Drehmoment M Zeitabschnitt ∆t Achtung: Der Impuls P ist nicht zu verwechseln mit der Leistung, die auch mit P bezeichnet wird, aber in dieser Abhandlung keine Verwendung findet. 3.2 Koordinatensysteme Wie im Abschnitt 2.11 und 2.10 auf Seite 16 angedeutet, bestimmen wir die Orientierung mit Hilfe dreier Drehungen um drei orthogonale Drehachsen. Somit ist es uns möglich Vektoren zwischen globalem und lokalem Koordinatensystem zu transformieren. 1. gieren, 2. nicken, 3. rollen. Die Matrizen sind von rechts nach links zu lesen. ⎛ x ⎜ ⎝ ‘ y ‘ z ‘ ⎞ ⎡ ⎤⎡ ⎤⎡ ⎤⎛ ⎞ cos(ϕz) −sin(ϕz) 0 cos(ϕx) 0 sin(ϕx) 1 0 0 x ⎟ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎠= ⎣sin(ϕz) cos(ϕz) 0⎦⎣ 0 1 0 ⎦⎣ 0 cos(ϕy) −sin(ϕy) ⎦⎝ y⎠ 0 0 1 −sin(ϕx) 0 cos(ϕx) 0 sin(ϕy) cos(ϕy) z (3.1) Entwicklung eines Flugsimulators basierend auf einem physikalischen Modell 19
Seite 1 und 2: Kantonsschule Sargans Maturaarbeit
Seite 3 und 4: Inhaltsverzeichnis 3.5.4 Definition
Seite 5 und 6: 1.2 Abstract 1.2.1 Zielformulierung
Seite 7 und 8: Kapitel 1. Einleitung Abbildung 1.3
Seite 9 und 10: Kapitel 1. Einleitung 1.4 Screensho
Seite 11 und 12: Kapitel 2 Physikalische Grundlagen
Seite 13 und 14: Kapitel 2. Physikalische Grundlagen
Seite 15 und 16: Induzierter Widerstand Kapitel 2. P
Seite 17: 2.3.2 Orientierung Kapitel 2. Physi
Seite 21 und 22: Kapitel 3. Mathematische Umsetzung
Seite 27 und 28: 3.5 Berechnung der Kräfte 3.5.1 Au
Seite 37 und 38: Kapitel 4 Umsetzung in eine Softwar
Seite 39 und 40: Kapitel 4. Umsetzung in eine Softwa
Seite 45 und 46: Kapitel 5 Ergebnisse zur Koeffizien
Seite 47 und 48: Kapitel 6 Ausblick So gerne ich auc
Seite 49 und 50: Kapitel 8 Danksagung Ich möchte mi
Seite 51 und 52: Quellenverzeichnis [1] Beginner’s
Seite 53 und 54: Abbildungsverzeichnis 1.1 Landschaf
Seite 55: Anhang A Datenträger Auf dieser CD

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