Filteroperationen Bildverbesserung - Campus Hagenberg

Gradient
Gradient ist eine vektorielle Größe
• Komponenten sind partielle Ableitungen nach x und y
• Vektor weist in Richtung des stärksten Anstieges
• Länge gibt die Stärke der Steigung an
• Bild f(x,y) ist keine analytische Form, sondern liegt digital vor f i,j
• partielle Ableitungen durch Differenzen in Zeilen- und
Spaltenrichtung angenähert
r ⎛ g x ⎞ ⎛∂
x f ( x,
y)
⎞
g(
x,
y)
= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ g ⎟
=
⎜
y y f ( x,
y)
⎟
⎝ ⎠ ⎝∂
⎠
∂ f ( x,
y)
≅ f − f
∂
x
y
f ( x,
y)
≅
i,
j+
1
f
i+
1,
j
i,
j
i,
j
FH-Campus Hagenberg Werner Backfrieder
Kantenverstärkungen
FH-Campus Hagenberg Werner Backfrieder
−
f
Formen der Gradientenoperatoren
• Grundsätzlich werden zwei Eigenschaften des Gradienten
zum Filterdesign verwendet
• Betrag des Gradienten
• Richtung des Gradienten
• beide Eigenschaften werden näherungsweise durch
Differenzen implementiert
⎡1 −1⎤
h1
= ⎢
0 0
⎥ h
⎣ ⎦
g
ij
=
f
i,
j
− f
i+
1,
j
2
⎡ 1
= ⎢
⎣−1
+
f
i,
j
− f
0⎤
0
⎥
⎦
i,
j+
1
Summe der Maskenelemente aller Kantenoperatoren ergibt Null
Folie 31
Folie 32
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