µW – Mikrowellen - JavaPsi
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1 MIKROWELLEN <strong>µW</strong> 4<br />
1.3 Lecherleitung<br />
<strong>Mikrowellen</strong> können interessanterweise auf zueinander parallelen Leitungen<br />
geführt werden (Lecherleitung). Modelliert man die beiden<br />
Leitungen durch Induktivitäten und Kapazitäten (vgl. Abb. 3).<br />
Abbildung 3: a) Lecherleitung und b) Modellierung (aus Skript zur Physik<br />
II von A. Fäßler).<br />
Abbildung 4: Schaltbilder zur Herleitung der Telegraphengleichungen (aus<br />
Skript zur Physik II von A. Fäßler).<br />
Aus dem Schaltbild 4 der Lecherleitung erhält man mit Hilfe der<br />
Knotenregel zwei Gleichungen für den Strom<br />
I1(x) = IK(x) + I1(x + dx) = C ˙ U(x) + I1(x + dx)<br />
I2(x) = −IK(x) + I2(x + dx) = −C ˙ U(x) + I2(x + dx)<br />
Mit I(x) := (I1(x) − I2(x))/2 folgt<br />
⇒ dI(x)<br />
dx<br />
I(x) = C ˙ U(x) + I(x + dx)<br />
= I(x + dx) − I(x)<br />
dx<br />
= −C ˙ U(x)<br />
dx<br />
Wir definieren ˜ C := C/dx als die Kapazität pro Längeneinheit und<br />
erhalten<br />
dI(x)<br />
dx = − ˜ C ˙ U(x) (1)<br />
Version: 24. Oktober 2007 Moritz Stoll, Marcel Schmittfull
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