Bank I/II - Lehrstuhl für Bankwirtschaft - Universität Hohenheim
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<strong>Universität</strong> <strong>Hohenheim</strong> SS 10<br />
<strong>Lehrstuhl</strong> <strong>für</strong> <strong>Bank</strong>wirtschaft und Finanzdienstleistungen<br />
Prof. Dr. Hans-Peter Burghof<br />
Name: Matrikelnummer:<br />
<strong>Bank</strong> I/<strong>II</strong><br />
(Deutsch)<br />
(<strong>Bank</strong> Management & Financial Intermediation)<br />
Hinweise:<br />
Schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf die Klausur und auf jeden Bogen.<br />
Als Hilfsmittel ist ein nicht-programmierbarer Taschenrechner zugelassen.<br />
Alle Aufgaben der Klausur sind zu lösen.<br />
Maximal zu erreichende Punktzahl: 120 Punkte,<br />
gesamte Bearbeitungszeit: 120 Minuten.<br />
Fassen Sie sich kurz und runden Sie auf 4 Nachkommastellen!<br />
Viel Erfolg!
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Prof. Dr. Hans-Peter Burghof<br />
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Teil I: BANK MANAGEMENT [60 p]<br />
Aufgabe 1 (Deutsches <strong>Bank</strong>ensystem) [6 p]<br />
a) Bitte nennen und erläutern Sie kurz 3 typische Merkmale des deutschen <strong>Bank</strong>ensystems. [6 p]<br />
Aufgabe 2 (Marktzinsmethode und kongruente Refinanzierung) [26 p]<br />
Die Kreditbank Citébanque möchte sich am friktionsfreien Kapitalmarkt refinanzieren. Dazu plant sie<br />
einen Coupon-Bond mit den folgenden Eigenschaften zu emittieren:<br />
Coupon-Bond „Cité”: Nominalwert 100, Fälligkeit in 2 Jahren, jährlicher Nominalzins 0,06.<br />
Am Kapitalmarkt können folgende Wertpapiere gehandelt werden:<br />
Coupon-Bond A: Nominalwert 100, Fälligkeit in 2 J., Nominalzins (j.) 0,05, Marktpreis 103,3488.<br />
Zero-Bond B: Nominalwert 1, Fälligkeit in 1 J., Marktpreis 0,9709.<br />
a) Welche Art Zinsstrukturkurve weist der obige Kapitalmarkt auf? Berechnen Sie die annualisierten<br />
(arbitragefreien) Kassazinsen (Spot Rates) und illustrieren Sie die Zinsstrukturkurve in einer Grafik.<br />
[10 p]<br />
b) Der CEO von Citébanque möchte gerne wissen, welchen Emissionspreis er <strong>für</strong> den Coupon-Bond<br />
“Cité” erwarten kann. Helfen Sie ihm, indem Sie den arbitragefreien Preis des Bonds unter Verwendung<br />
der Marktzinsmethode berechnen. (Nehmen Sie an, dass alle oben genannten Wertpapiere<br />
ein zu Citébanque äquivalentes Risiko aufweisen.) [7 p]<br />
Citébanque emittiert den Coupon-Bond „Cité” erfolgreich <strong>für</strong> 105 Geldeinheiten (GE). Die <strong>Bank</strong> plant<br />
nun, das so eingenommene Geld als Kredit an Unternehmen X (Rating AAA) zu folgenden Konditionen<br />
zu vergeben: Kreditbetrag 105 GE, jährliche Zinszahlung in Höhe von 5%, Endfälligkeit in 2 Jahren.<br />
c) Funktionieren die Finanzierung von Unternehmen X und die Refinanzierung durch den emittierten<br />
Coupon-Bond problemlos bis zur Fälligkeit, wenn Citébanque keine anderen Geschäfte durchführt?<br />
Nennen sie die Probleme und finden Sie zwei mögliche Lösungen. [9 p]
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Aufgabe 3 (Pre-Commitment-Ansatz) [28 p]<br />
Eine <strong>Bank</strong> sieht sich Eigenkapitalkosten von R = 0,15 Geldeinheiten (GE) pro Geldeinheit Eigenkapital,<br />
K, und einer Diskontrate von r = 0,1 gegenüber. Der Wert des Portfolios der <strong>Bank</strong> sei V. Die folgenden<br />
Änderungen des Portfoliowertes, ∆Vi, ereignen sich mit den Wahrscheinlichkeiten prob(∆Vi):<br />
Szenario i 1 2 3<br />
∆Vi positiv -5 -10<br />
prob(∆Vi) 0,80 0,18 0,02<br />
Die <strong>Bank</strong> kann selbst entscheiden, wie viel Eigenkapital K sie vorhalten möchte. Allerdings definiert<br />
die <strong>Bank</strong>enaufsicht die folgende Bestrafungsregel: Für jede GE Verlust größer als K muss die <strong>Bank</strong><br />
eine monetäre Strafzahlung in Höhe von ρ GE leisten. Das Ziel der Aufsicht ist die Limitierung der<br />
Ausfallwahrscheinlichkeit der <strong>Bank</strong> auf 2%. Die <strong>Bank</strong> strebt eine Minimierung der Kosten an, die mit<br />
der Eigenkapitalentscheidung verbunden sind (also die Eigenkapitalkosten und die erwartete Strafzahlung).<br />
a) Berechnen Sie die anreizkompatible monetäre Strafzahlung ρ, welche die <strong>Bank</strong>enaufsicht festsetzen<br />
sollte, um ihr Ziel zu erreichen. Wie viel Eigenkapital K wird die <strong>Bank</strong> bei Festsetzung dieser<br />
Strafzahlung ρ vorhalten? [11 p]<br />
Die <strong>Bank</strong>enaufsicht erwägt, ihre Bestrafungsregel wie folgt zu ändern: Wenn der Verlust der <strong>Bank</strong><br />
größer als K ist, muss die <strong>Bank</strong> eine von der Verlusthöhe unabhängige monetäre Strafzahlung in Höhe<br />
von π leisten.<br />
b) Wie viel Eigenkapital würde die <strong>Bank</strong> vorhalten, wenn die Aufsicht die Strafzahlung auf π = 3<br />
festsetzen würde? Wäre das Ziel der <strong>Bank</strong>enaufsicht erfüllt, die Ausfallwahrscheinlichkeit der<br />
<strong>Bank</strong> auf 2% zu limitieren? [13 p]<br />
c) Ist es der Aufsicht möglich, eine anreizkompatible Bestrafung festzusetzen, wenn sie die Verteilungsfunktion<br />
der Portfoliowertänderungen der <strong>Bank</strong> nicht kennt, also eine asymmetrische Informationsverteilung<br />
zuungunsten der Aufsicht vorliegt? Erklären Sie ihre Antwort und diskutieren<br />
Sie die Bestrafungsregeln in a) und b) kurz in Bezug auf diese Frage. [4 p]
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TEIL <strong>II</strong>: FINANCIAL INTERMEDIATION [60 p]<br />
Aufgabe 4 (Value-at-Risk, Limit-Systeme) [30 p]<br />
Risk Metrics bietet <strong>für</strong> Aktie A und Aktie B folgende tägliche Parameterwerte an:<br />
μA = 0,01, μB = 0,013, σA = 0,008, σB = 0,01, ρA,B = 0.<br />
a) Eine <strong>Bank</strong> hält ein Portfolio, das aus 2.000 Aktien A und 3.000 Aktien B besteht. Die aktuellen<br />
Kurse der Aktien sind PA = 75 und PB = 100. Berechnen Sie den Value-at-Risk (Konfidenzniveau:<br />
95%) des Portfolios der <strong>Bank</strong> <strong>für</strong> eine Haltedauer von 10 Tagen mit dem Varianz-<br />
Kovarianz-Ansatz (<strong>für</strong> μ ≠ 0). [12 p]<br />
b) Ein Händler einer <strong>Bank</strong> verfügt über ein Budget von 1.000.000 € und ein tägliches VaR-Limit von<br />
20.970 € (Varianz-Kovarianz -Ansatz, 99% Konfidenzniveau, μ = 0). Er möchte eine Long-<br />
Position in Aktie A und in Aktie B eingehen. Welchen Betrag muss er in jede der Aktien jeweils<br />
investieren, wenn er sein gesamtes Budget und sein gesamtes VaR-Limit voll ausnutzen will, allerdings<br />
ohne es zu überschreiten? [13 p]<br />
c) Erklären Sie kurz die Unterschiede zwischen einem fixen VaR-Limit, einem Verlustbegrenzungslimit<br />
und einem dynamischen VaR-Limit. [5 p]
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Aufgabe 5 (Intermediationsmodelle: Diamond/Dybvig (1983)) [30 p]<br />
2 unterschiedliche Typen von Individuen leben in einer Zwei-Perioden-Welt: Typ 1 (Typ 2) zieht nur<br />
aus einem Konsum, ct, in t1 (t2) Nutzen. Die Individuen kennen ihren eigenen Typ in t0 nicht und es ist<br />
keinerlei nützliche Information über die Wahrscheinlichkeit ein bestimmter Typ zu sein verfügbar; die<br />
beste Schätzung ist also π1 = π2 = 0,5. Jedes Individuum besitzt 1 Geldeinheit (GE) und kann einen<br />
Betrag I ϵ [0, 1] in ein Zwei-Perioden-Projekt investieren, das in t2 ein Rückzahlung in Höhe von<br />
R = 140 % einbringt. Eine vorzeitige Liquidation des Zwei-Perioden-Projekts in t1 liefert einen Liquidationserlös<br />
in Höhe von L = 70 %. Alternativ kann jedes Individuum jede Periode eine einperiodige<br />
Aufbewahrungstechnologie nutzen. Alle Individuen sind rationale Erwartungsnutzen-Maximierer und<br />
haben die Nutzenfunktion u(c) = ln(c); es erfolgt keine Diskontierung.<br />
a) Im Falle von Autarkie: Berechnen Sie den Betrag I, den ein Individuum in t0 in das Zwei-<br />
Perioden-Projekts investiert. Welche Konsummengen können auf diese Weise <strong>für</strong> den jeweiligen<br />
Typ erreicht werden? [10 p]<br />
Eine <strong>Bank</strong> bietet den Individuen folgenden Vertrag an: Einlage von 1 GE in t0 und Rückzahlung von<br />
entweder 1 GE in t1 oder 1,4 GE in t2.<br />
b) Warum ist es der <strong>Bank</strong> möglich diesen Vertrag anzubieten? Präferieren die Individuen dieses Angebot<br />
gegenüber der Lösung aus a)? (Falls Sie in a) kein Ergebnis errechnen konnten, unterstellen<br />
Sie I = 0,42.) [4 p]<br />
c) Nehmen Sie an, dass alle Individuen das Angebot der <strong>Bank</strong> in t0 angenommen haben. In t1 wird<br />
nun allgemein bekannt, dass der tatsächliche Anteil der Typ-1-Individuen π1 = 0,6 ist. Sollten Individuen<br />
vom Typ 2 in t1 vorgeben Typ 2 zu sein und ihr Geld vorzeitig in t1 abziehen? (Die Reihenfolge<br />
der Auszahlungen in t1 erfolgt zufällig.) Berechnen und erklären Sie den Einfluss der<br />
neuen Informationen auf die Stabilität der <strong>Bank</strong>. [13 p]<br />
d) Nennen und erläutern Sie kurz 3 mögliche Gründe <strong>für</strong> einen <strong>Bank</strong>-Run. [3 p]