4 Starrer Körper
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)<br />
c)<br />
⇒ φ − φ0 =<br />
Pϕ = A sin 2 ϑ ˙ φ + P ψ cos ϑ (Pϕ benutzt)<br />
˙φ = Pϕ − Pψ cos ϑ<br />
A sin 2 ϑ<br />
t<br />
t0<br />
Pϕ − cos ϑPψ<br />
A sin 2 dt<br />
ϑ<br />
Pψ = C( ˙ φ cos ϑ + ˙ ψ)<br />
˙ψ = Pψ<br />
C − ˙ φ cos ϑ<br />
t <br />
Pψ<br />
⇒ ψ − ψ0 =<br />
C − ˙ <br />
φ cos ϑ dt<br />
4.4 Rotierendes Koordinatensystem<br />
Coriolis Kraft<br />
Im Abschnitt 4.2. wurden die Kreiselgleichungen<br />
˙J = M<br />
die im Laborsystem gegeben waren, in das bewegte körperfeste Koordinatensystem<br />
transformiert. Dies waren die Euler’schen Gleichungen. Im Folgenden<br />
schreiben wir die vollständigen Newton’schen Bewegungsgleichungen in das<br />
körperfeste System um. Dazu benutzen wir:<br />
<br />
da<br />
<br />
=<br />
dt L<br />
Im Laborsystem gilt:<br />
t0<br />
<br />
da<br />
<br />
+ (ω × a) (siehe Kapitel 4.2)<br />
dt K<br />
m d2 r<br />
dt 2 = F<br />
Unter Verwendung o.a. Beziehung erhält man:<br />
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