4 Starrer Körper

)
c)
⇒ φ − φ0 =
Pϕ = A sin 2 ϑ ˙ φ + P ψ cos ϑ (Pϕ benutzt)
˙φ = Pϕ − Pψ cos ϑ
A sin 2 ϑ
t
t0
Pϕ − cos ϑPψ
A sin 2 dt
ϑ
Pψ = C( ˙ φ cos ϑ + ˙ ψ)
˙ψ = Pψ
C − ˙ φ cos ϑ
t
Pψ
⇒ ψ − ψ0 =
C − ˙
φ cos ϑ dt
4.4 Rotierendes Koordinatensystem
Coriolis Kraft
Im Abschnitt 4.2. wurden die Kreiselgleichungen
˙J = M
die im Laborsystem gegeben waren, in das bewegte körperfeste Koordinatensystem
transformiert. Dies waren die Euler’schen Gleichungen. Im Folgenden
schreiben wir die vollständigen Newton’schen Bewegungsgleichungen in das
körperfeste System um. Dazu benutzen wir:
da
=
dt L
Im Laborsystem gilt:
t0
da
+ (ω × a) (siehe Kapitel 4.2)
dt K
m d2 r
dt 2 = F
Unter Verwendung o.a. Beziehung erhält man:
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