Hauptschulinitiative Mathematik
Hauptschulinitiative Mathematik
Hauptschulinitiative Mathematik
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
HERZLICH WILLKOMMEN!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Verbinden Sie die neun Sterne durch vier Strecken ohne<br />
abzusetzen<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Warum eine Initiative für die <strong>Mathematik</strong> in der<br />
Hauptschule?<br />
Ergebnisse von:<br />
TIMSS (1997)<br />
Pisa (2000 und 2003)<br />
führten zu:<br />
Fachprofil <strong>Mathematik</strong> im LP<br />
Bildungsstandards im Fach <strong>Mathematik</strong><br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Ziel der TIMSStudie<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Die institutionelle Sicherung verständnisorientierter Lernprozesse und<br />
vergleichbarer Leistungsstandards. Es werden Fragestellungen zum<br />
Zusammenhang von erreichten Leistungsniveaus und institutionellen<br />
Merkmalen, wie sie etwa die Bildungsbeteiligung an voruniversitären<br />
Programmen, die Dauer von Bildungsgängen, die Prüfungsstruktur oder<br />
die Vorgabe von Bewertungsstandards darstellen entwickelt und<br />
beantwortet.<br />
Kompetenzstufen bei TIMSS:<br />
1. Alltagsbezogene Schlussfolgerungen<br />
2. Anwendung von einfachen Routinen<br />
3. Bildung von Modellen und Verknüpfung von Operationen<br />
4. Mathematisches Argumentieren<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Kompetenzstufen aus den Beschlüssen der KMK zu<br />
den Bildungsstandards in <strong>Mathematik</strong><br />
1. Mathematisch argumentieren<br />
2. Probleme mathematisch lösen<br />
3. Mathematisch modellieren<br />
4. Mathematische Darstellungen verwenden<br />
5. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der<br />
<strong>Mathematik</strong> umgehen<br />
6. Kommunizieren<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Mathematisch argumentieren (K1)<br />
dazu gehört:<br />
Fragen stellen<br />
mathematisches Argumentieren<br />
Lösungswege<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Probleme mathematisch lösen (K2)<br />
Dazu gehört:<br />
Probleme bearbeiten<br />
Probleme lösen<br />
Ergebnisse überprüfen<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Beispiel zum Problemlösen und Argumentieren<br />
von: Stefan Halverwscheid: Wie viele 4x4Sudoko gibt es? in: PM April 2007<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Mathematisch modellieren (K3)<br />
Dazu gehört:<br />
Situationen mathematisch übersetzen<br />
Modellarbeit<br />
Ergebnisse interpretieren und prüfen<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Modellierungsbeispiel<br />
von: Michael Marxer: Validieren lernen in: PM Juni 2005<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Aufträge:<br />
1. Überprüfe die Aussage des „mad<br />
scientist“.<br />
2. a) Welche Angaben sind wie genau?<br />
b) Wie wirkt sich das aus?<br />
3. Gib eine Überschlagsrechnung für<br />
die Masse der Spucke pro Leckvorgang<br />
an.<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Mathematische Darstellungen verwenden (K4)<br />
Dazu gehört:<br />
flexible Darstellungsverwendung<br />
Beziehungen<br />
Darstellungsvariation<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Mit symbolischen, formalen und technischen<br />
Elementen der <strong>Mathematik</strong> umgehen (K5)<br />
Dazu gehört:<br />
Variablen, …<br />
symbolische und formale Sprache<br />
Lösungs und Kontrollverfahren<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Beispiel zu: mit symbolischen, formalen und<br />
technischen Elementen der <strong>Mathematik</strong> umgehen<br />
mögliche Fragen:<br />
Welche Werte liegen mir vor?<br />
Welche dieser Werte verwende ich?<br />
Wie stelle ich die ausgesuchten Werte dar, um zu Erkenntnissen zu<br />
kommen?<br />
Welche Darstellung stellt welchen Aspekt in den Vordergrund?<br />
von: Michael Marxer: Wer wählte Hitler in: PM Februar 2007<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Kommunizieren (K6)<br />
Dazu gehört:<br />
Dokumentation<br />
Fachsprache<br />
verstehen und überprüfen<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Beispiel für die Umsetzung des kompetenzorientierten<br />
und integrierten Ansatzes: Proportionalität<br />
traditioneller Weg bringt folgende Probleme:<br />
falscher Eindruck bezüglich der Exaktheit<br />
Kleinschrittigkeit führt zum Vergessen der Teile<br />
reine Algorithmusanwendung, fehlender Realitätsbezug<br />
Schwierigkeiten beim Wechsel der Darstellungsebenen<br />
nach Matthias Römer in PM Dezember 2006<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Ablauf:<br />
1. Schritt: Stationenbetrieb (Doppelstunde)<br />
Stationenaufträge relativ ähnlich<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Eintragen von selbst ermittelten Werten in Tabellen und Kosy<br />
Hausaufgabe: Entdeckungen verbalisieren (K1, K2)<br />
2. Schritt: Ausdifferenzierung der Zuordnungsarten (AB)<br />
Sachsituationen überlegen<br />
Kriterien klassifizieren<br />
fehlende Werte ergänzen<br />
Graphen zeichnen (K4)<br />
3. Schritt: Sammlung der Charakteristika (K5)<br />
4. Schritt: Unterscheideaufgaben (K1)<br />
5. Schritt: klassische Textaufgaben –Lösung ohne Anleitung (=diagnostische<br />
Fundgrube)<br />
nach Matthias Römer in PM Dezember 2006<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Vorteile:<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Einordnungskriterien werden von Schülern entdeckt<br />
Diagnosechancen für Lehrer durch Versprachlichung von Vermutungen<br />
und Lösungswegen (K6)<br />
Betonung der Kompetenz des Wechsels der Darstellungsformen<br />
offene Aufgabenstellung (Bezug zur Lebenswelt der Schüler)<br />
nach Matthias Römer in PM Dezember 2006<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Aufgabe:<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Unter 9 optisch gleichen Kugeln ist eine schwerer als die anderen.<br />
Finden Sie eine Strategie diese mit zweimaligem Einsatz einer<br />
Balkenwaage zu identifizieren?<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Legen Sie aus 22 Streichhölzer 4 Kreise!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Aber nicht schummeln und Fünfecke oder Sechsecke legen, die<br />
einem Kreis nur ähneln sollen!<br />
Und, selbstverständlich, keine Hölzer knicken oder sonst wie<br />
kaputt machen!<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Zeitplan<br />
22. Oktober 2007 bis 15. Februar 2008: erste<br />
Lehrgangswoche<br />
ab 28. April 2008 bis Februar 2009: zweite<br />
Lehrgangswoche<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
parallel:<br />
Kommunikation via<br />
TEAMLEARN (ALP)<br />
und<br />
regionale Betreuer<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Kontaktformen<br />
MailVerteiler<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Sammlung und Austausch von Unterrichts und Fortbildungsmaterialen<br />
Vernetzung der Multiplikatoren über TEAMLEARN (Internetforum)<br />
Ansprechpartner: Werner Ettinger (ALP)<br />
Betreuung „vor Ort“durch regionale SINUSTandems<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Struktur der Lehrgänge:<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
1. Woche: a) Einführung in die HSI <strong>Mathematik</strong><br />
b) Bildungsstandards<br />
c) Knobeln und Kopfgeometrie – Beispiele aus und<br />
für die Praxis<br />
d) Veränderte Aufgabenkultur<br />
e) Problemlösestrategien<br />
f) Zentrale Stellung des Verbalisierens im MU<br />
g) Erarbeitung eigener BAUSTEINE<br />
2./3. Woche: a) How to do a Fortbildung<br />
b) weitere Praxisbausteine (kumulatives Lernen;<br />
eigenverantwortliches Lernen; aus Fehlern lernen;<br />
Diagnostizieren und Fördern; … )<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Neue Aufgabenkultur<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Weiterentwicklung der Lern und Aufgabenkultur, um eigene<br />
Lösungswege für Schüler zu ermöglichen<br />
Verbesserung der mathematikspezifischen Lese und Lösekompetenz<br />
der Schüler (Textrechnen)<br />
Sensibilisierung der Schüler für unvollständige und nicht lösbare<br />
Aufgaben<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Untersuchtungsergebnis durch die Veränderung der<br />
Aufgaben und Lernkultur im <strong>Mathematik</strong>unterricht<br />
von: Dr. Herbert Schwetz; IMST; http://imst.uniklu.ac.at<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Leistungsbewertung<br />
Ziel:<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Bewertungsschemata zu entwickeln, die verschiedene Lösungswege<br />
zulassen und entsprechend ihrer Angemessenheit bewerten.<br />
Daraus folgt:<br />
Leistungsbewertung NICHT am Ende eines Lernzyklus<br />
individuelles Feedback ermöglichen<br />
mit wohlwollender Kritik das Selbstvertrauen stärken<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Beispiel zur offenen Leistungsbewertung<br />
von: Thomas Stern: Schülerinnen und Schüler auf der Suche nach lohnenden <strong>Mathematik</strong>aufgaben in: PM<br />
August 2006<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
von: Thomas Stern: Schülerinnen und Schüler auf der Suche nach lohnenden <strong>Mathematik</strong>aufgaben in: PM August 2006<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
von: Thomas Stern: Schülerinnen und Schüler auf der Suche nach lohnenden <strong>Mathematik</strong>aufgaben in: PM<br />
August 2006<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Das Ideal verschiedener Lösungswege<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!<br />
Noch erledigen:<br />
Reisekosten<br />
<strong>Hauptschulinitiative</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
falls noch nicht erfolgt, Anmeldung über FIBS<br />
Eintragen in Mailverteiler bitte direkt am Computer<br />
t.schremmer@alp.dillingen.de<br />
08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10<br />
PDFXCHANGE<br />
w w w.docutrack.co m<br />
Click to buy NOW!