8. Aufgabenblatt

Übungen zur Physik I (Mechanik)
Wintersemester 2007/08
Übungsblatt Nr. 8 Abzugeben bis zum 7.1.2008, 12:00 Uhr
Drehmoment und Drehimpuls
Aufgabe 27: Kollabieren eines Sterns 2 Punkte
Im Endstadium von Sternen, die die mehrfache Masse der Sonne aufweisen, wird die äußere Sternenhülle
in den Raum ausgestoßen, während das Sterninnere unter dem Einfluß seiner eigenen Gravitation
zu einem schnell rotierenden Neutronenstern (Pulsar) kollabiert. Nehmen Sie an, daß der Stern
vor dem Kollaps die Größe der Sonne (R = 7 · 10 5 km) hatte, daß die Masse das zweifache der
Sonnenmasse (M = 2 · 10 30 kg) beträgt und daß der Stern sich einmal in 10 Tagen um seine Rotationsachse
gedreht hat. Nach dem Kollaps hat der Neutronenstern nur einen Radius von R = 10 km.
Wie groß ist die Umdrehungsgeschwindigkeit des Neutronensterns?
Aufgabe 26: Atwood Maschine 4 Punkte
m1
Die Atwood Maschine besteht aus zwei Massen m1 und m2, die mit einem masselosen Seil verbunden
sind, das über eine Rolle geführt wird. Die Rolle habe den Radius R0 und bezogen auf ihre Drehachse
das Trägheitsmoment I.
Bestimmen Sie die Beschleunigung der Massen m1 und m2 und vergleichen Sie das Ergebnis mit der
Situation, wenn das Trägheitsmoment der Rolle vernachlässigbar ist.
1
R
m 2

Aufgabe 28: Kreisel aus dem Rad eines Fahrrades 4 Punkte
Ein Rad eines Fahrrads mit 30 cm Radius sei auf eine einseitig lange Achse mit a = 60 cm montiert
(siehe Skizze). Im Radmittelpunkt greife eine Gewichtskraft von 36 N an. Das Rad drehe sich mit 10
Umdrehungen pro Sekunde. Das freie Ende der Achse sei horizontal und frei drehbar gelagert.
a
a) Wie groß ist der Drehimpuls der Raddrehung? Behandeln Sie das Rad als einen unendlich dünnen
Ring.
b) Wie groß ist die Präzessionsfrequenz? Wie groß ist der Drehimpuls der Präzession (approximieren
Sie das Rad hier durch einen Massenpunkt), und in welche Richtung zeigt er?
Die Übungsaufgaben finden Sie auf dem Netz unter der URL:
http//www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/∼jwagner/WS0708
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