Hausübung Statik V - Bauingenieurwesen
Hausübung Statik V - Bauingenieurwesen
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FH Potsdam FB <strong>Bauingenieurwesen</strong><br />
<strong>Statik</strong> V WS 2009/10 Prof. Dr.-Ing. Klaus Berner<br />
<strong>Hausübung</strong> <strong>Statik</strong> V<br />
(Auszug aus den Fachprüfungen <strong>Statik</strong> der Baukonstruktionen Hauptdiplom KI Nr.23,22)<br />
Name:___________________________________________ Matr. Nr._____________________<br />
Name:___________________________________________ Matr. Nr._____________________<br />
Name:___________________________________________ Matr. Nr._____________________<br />
letzter Abgabetermin: Montag, 11.01.2010 (es wird empfohlen, pro Woche 2 Aufgaben zu bearbeiten)<br />
Es gilt, sofern nicht anders angegeben:<br />
EA=>∞ , GαVA =>∞ , EJ = konstant = 10 4 kNm 2<br />
Traganalyse bedeutet im Folgenden:<br />
Angabe der (lastunabhängigen) statischen und geom. Bestimmtheit; wenn unbestimmt: Angabe eines<br />
statisch bzw. geometrische bestimmten Grundsystems; Beschreibung des Tragverhaltens<br />
A. 1) ges.: M(x), V(x), Auflagerkräfte, qual. w(x),<br />
virtuelle Belastung und virt. M(x)-Verlauf zur Berechnung eines möglichen Knickes in (4)<br />
A. 2 a) ges.: M(x), Auflagerkräfte, w(x) mit Angabe der Eckpunktverschiebung αT=1,2·10 -5 (1/K)<br />
b) ges.: M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)<br />
TSCH = 50 K<br />
a) b)<br />
A. 3) ges.: qual. Biegelinie, M(x), Auflagerkräfte<br />
h = 6,00<br />
5,00<br />
(2) (3)<br />
<strong>Statik</strong> V: <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 1<br />
h = 6,00<br />
(1)<br />
6,00<br />
5,00<br />
h = 6,00
A. 4 a) ges.: Traganalyse, M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)<br />
b) ges.: Traganalyse, M(x), Auflagerkräfte, N(2)-(6), qual. w(x)<br />
Lässt sich „q·l 2 /8 bei System a) und b) darstellen?<br />
c) ges.: Belastungsumordnung, M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)<br />
A. 5 a) ges.: M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)<br />
l / 2<br />
2,00<br />
4,00<br />
2,00<br />
4,00<br />
l / 2<br />
a) b)<br />
c)<br />
b) ges.: M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)<br />
Warum ergibt sich bei einer Berechnung mit dem EA eines üblichen Stahlbetonquerschnitts ein<br />
posi tives Eckmoment?<br />
c) ges.: qual. w(x); Tabellenfall zur Abschätzung des Einspannmomentes ME<br />
a) b)<br />
c)<br />
l / 2<br />
<strong>Statik</strong> V: <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 2<br />
2,00<br />
4,00<br />
Erinnerung: EA =>∞
4,00<br />
4,00<br />
A. 6 a), b), c) ges.: M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)<br />
h<br />
h = 3,0<br />
A. 7 a) ges.: Traganalyse, M(x), Auflagerkräfte, Seilkräfte, qual. w(x)<br />
c)<br />
b) ges.: Traganalyse, M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)<br />
c) ges.: Seilkräfte infolge der geg. Kopfpunktverschiebung, daraus abgeleitet: M(x), Auflagerk.<br />
a)<br />
a)<br />
EJRiegel=>∞<br />
EA => ∞ EA => ∞<br />
c)<br />
4,00<br />
<strong>Statik</strong> V: <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 3<br />
h<br />
b)<br />
EJStiel=>∞<br />
EJRiegel = EJStiel = konstant = 10 4 kNm 2<br />
b)
A. 8) ges.: Traganalyse, qual. Biegelinie, M(x), V(x) und N(x)<br />
A. 9) ges.: geben Sie mehrere Berechnungsmöglichkeiten an, EJ=10 4 kNm 2<br />
qual. Biegelinie, M(x), V(x), zahlenmäßige Gelenkdurchbiegung<br />
A. 10) geg.: System, bei dem bereits M43 vorliegt. EJ=10 3 kNm 2<br />
ges.: qualitative Biegelinie, Auflagerkräfte, M(x), V(x) und N(x) Verlauf.<br />
Tipp: keine vollständige Berechnung mit dem VV, sondern Verwendung von M43<br />
Zusatz: berechnen Sie die Kopfpunktverschiebung des Knotens (3) aus dem gegebenen<br />
Moment M43 mit Hilfe der Formeln des VV<br />
A. 11)<br />
(1)<br />
l<br />
(3)<br />
q<br />
(2)<br />
c N<br />
3,00<br />
EJ = konstant<br />
EA → ∞<br />
P=20,0 kN<br />
P=20,0 kN<br />
4 * 2,50 = 10,00<br />
a) Geben Sie für die Grenzfälle<br />
a1) cN → 0 und<br />
a2) cN → ∞<br />
die qualitative Verformungsfigur und den zahlenmäßigen<br />
M(x)- Verlauf an (mit h = l)<br />
b) Zeichnen Sie die qualitative Verformungsfiguren der<br />
Einheitszustände (“0", “ξi") des geometrisch bestimmten<br />
Grundsystems und geben Sie die Stabendmomente<br />
an;<br />
berechnen Sie die Zwangs- bzw. Festhaltekräfte in<br />
allgemeiner Form:<br />
Zik bzw. Zi0 = f ( EJ, cN, h, l, q)<br />
<strong>Statik</strong> V: <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 4<br />
4,00
A.1)<br />
(1)<br />
Gruppe:_____________ _________________________________________<br />
(2)<br />
(3) (4) (5)<br />
2,0 2,0 2,0 1,0 2,0<br />
q = 2 kN/m<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 1<br />
(6)<br />
w<br />
M (kNm)<br />
V (kN), Auflagerk. (kN)<br />
M v (kNm) zur<br />
Berechnung<br />
eines möglichen<br />
Knickes in (4)
A.2<br />
a)<br />
T SCH = 50 K<br />
b)<br />
(2) (3)<br />
(1)<br />
6,00<br />
w<br />
Ordinaten Eckpunktverschiebung:<br />
w<br />
5,00<br />
(2) (3)<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 2<br />
(1)<br />
(1)<br />
M (kNm), Auflagerk. (kN)<br />
(2) (3)<br />
M (kNm), Auflagerk. (kN)
A.3)<br />
w<br />
q=3,0 kN/m<br />
M (kNm), Auflagerkräfte (kN)<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 3
A. 4)<br />
a) Traganalyse:<br />
2,00<br />
4,00<br />
zur stat. Bestimmtheit: zur geom. Bestimmtheit:<br />
zur Frage q·l 2 /8:<br />
w<br />
M (kNm), Auflagerk. (kN)<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 4
) Traganalyse:<br />
c) Belastungsumordnung:<br />
2,00<br />
4,00<br />
2,00<br />
4,00<br />
zur stat. Bestimmtheit: zur geom. Bestimmtheit:<br />
N26 = kN<br />
w<br />
w<br />
zur Frage q·l 2 /8:<br />
Erinnerung: EA =>∞<br />
M (kNm), Auflagerk. (kN)<br />
M (kNm), Auflagerk. (kN)<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 5
l / 2<br />
l / 2<br />
l / 2<br />
A.5)<br />
a)<br />
b)<br />
w<br />
w<br />
Warum ergibt sich bei einer Berechnung mit EA eines üblichen Stahlbetonquerschnitts ein<br />
positives Eckmoment?<br />
c) w(x); Tabellenfall zur Abschätzung des Einspannmomentes ME:<br />
w<br />
M(x), Auflagerk.<br />
M(x), Auflagerk.<br />
Tabellenfall (ohne Rechnung):<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 6
h<br />
h<br />
h = 3,0<br />
A. 6)<br />
a)<br />
b)<br />
c)<br />
w<br />
w<br />
w<br />
M(x), Auflagerk.<br />
M(x), Auflagerk.<br />
EJStiel=>∞<br />
EJ = konstant =10 4<br />
M(x), Auflagerk.<br />
EJRiegel=>∞<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 7
4,00<br />
4,00<br />
4,00<br />
A. 7)<br />
a) Traganalyse, Beschreibung Tragverhalten:<br />
NSeil= (kN)<br />
EA => ∞ EA => ∞<br />
b) Traganalyse, Beschreibung Tragverhalten:<br />
c) NSeil = (kN)<br />
w<br />
w<br />
EJRiegel=>∞<br />
EA => ∞ EA => ∞<br />
M (kNm), Auflagerk. (kN)<br />
M (kNm), Auflagerk. (kN)<br />
M (kNm), Auflagerk. (kN)<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 8
w<br />
V (kN)<br />
A.8) Traganalyse:<br />
zur stat. Bestimmtheit: zur geom. Bestimmtheit:<br />
M (kNm) V (kN) N (kN)<br />
A.9) Berechnungsmöglichkeiten:<br />
Gelenkdurchbiegung:<br />
M (kNm)<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 9<br />
w
A.10)<br />
(2)<br />
(1)<br />
w<br />
V (kN)<br />
aus Formeln VV: uH(3) =<br />
(3)<br />
(4)<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 10<br />
(2)<br />
(1)<br />
(2)<br />
(1)<br />
M (kNm), Auflagerk.<br />
N (kN)<br />
(3)<br />
(4)<br />
(3)<br />
(4)
A.11)<br />
a) Grenzwert cN = 0:<br />
(1)<br />
Grenzwert cN = ∞:<br />
(1)<br />
w(x)<br />
M(x)<br />
w(x) M(x)<br />
l<br />
l<br />
(3)<br />
(3)<br />
q<br />
q<br />
(2)<br />
(2)<br />
c N<br />
c N<br />
h<br />
h<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 11<br />
(1)<br />
(1)<br />
(3)<br />
(3)<br />
(2)<br />
(2)<br />
c N<br />
c N
A.11 b)<br />
(1)<br />
l<br />
(3)<br />
q<br />
(2)<br />
c N<br />
h<br />
<strong>Statik</strong> V: Skizzenblatt zur <strong>Hausübung</strong> WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 12<br />
Zik<br />
· ζi = -<br />
Zi0