Hausübung Statik V - Bauingenieurwesen

FH Potsdam FB Bauingenieurwesen
Statik V WS 2009/10 Prof. Dr.-Ing. Klaus Berner
Hausübung Statik V
(Auszug aus den Fachprüfungen Statik der Baukonstruktionen Hauptdiplom KI Nr.23,22)
Name:___________________________________________ Matr. Nr._____________________
Name:___________________________________________ Matr. Nr._____________________
Name:___________________________________________ Matr. Nr._____________________
letzter Abgabetermin: Montag, 11.01.2010 (es wird empfohlen, pro Woche 2 Aufgaben zu bearbeiten)
Es gilt, sofern nicht anders angegeben:
EA=>∞ , GαVA =>∞ , EJ = konstant = 10 4 kNm 2
Traganalyse bedeutet im Folgenden:
Angabe der (lastunabhängigen) statischen und geom. Bestimmtheit; wenn unbestimmt: Angabe eines
statisch bzw. geometrische bestimmten Grundsystems; Beschreibung des Tragverhaltens
A. 1) ges.: M(x), V(x), Auflagerkräfte, qual. w(x),
virtuelle Belastung und virt. M(x)-Verlauf zur Berechnung eines möglichen Knickes in (4)
A. 2 a) ges.: M(x), Auflagerkräfte, w(x) mit Angabe der Eckpunktverschiebung αT=1,2·10 -5 (1/K)
b) ges.: M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)
TSCH = 50 K
a) b)
A. 3) ges.: qual. Biegelinie, M(x), Auflagerkräfte
h = 6,00
5,00
(2) (3)
Statik V: Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 1
h = 6,00
(1)
6,00
5,00
h = 6,00

A. 4 a) ges.: Traganalyse, M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)
b) ges.: Traganalyse, M(x), Auflagerkräfte, N(2)-(6), qual. w(x)
Lässt sich „q·l 2 /8 bei System a) und b) darstellen?
c) ges.: Belastungsumordnung, M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)
A. 5 a) ges.: M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)
l / 2
2,00
4,00
2,00
4,00
l / 2
a) b)
c)
b) ges.: M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)
Warum ergibt sich bei einer Berechnung mit dem EA eines üblichen Stahlbetonquerschnitts ein
posi tives Eckmoment?
c) ges.: qual. w(x); Tabellenfall zur Abschätzung des Einspannmomentes ME
a) b)
c)
l / 2
Statik V: Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 2
2,00
4,00
Erinnerung: EA =>∞

4,00
4,00
A. 6 a), b), c) ges.: M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)
h
h = 3,0
A. 7 a) ges.: Traganalyse, M(x), Auflagerkräfte, Seilkräfte, qual. w(x)
c)
b) ges.: Traganalyse, M(x), Auflagerkräfte, qual. w(x)
c) ges.: Seilkräfte infolge der geg. Kopfpunktverschiebung, daraus abgeleitet: M(x), Auflagerk.
a)
a)
EJRiegel=>∞
EA => ∞ EA => ∞
c)
4,00
Statik V: Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 3
h
b)
EJStiel=>∞
EJRiegel = EJStiel = konstant = 10 4 kNm 2
b)

A. 8) ges.: Traganalyse, qual. Biegelinie, M(x), V(x) und N(x)
A. 9) ges.: geben Sie mehrere Berechnungsmöglichkeiten an, EJ=10 4 kNm 2
qual. Biegelinie, M(x), V(x), zahlenmäßige Gelenkdurchbiegung
A. 10) geg.: System, bei dem bereits M43 vorliegt. EJ=10 3 kNm 2
ges.: qualitative Biegelinie, Auflagerkräfte, M(x), V(x) und N(x) Verlauf.
Tipp: keine vollständige Berechnung mit dem VV, sondern Verwendung von M43
Zusatz: berechnen Sie die Kopfpunktverschiebung des Knotens (3) aus dem gegebenen
Moment M43 mit Hilfe der Formeln des VV
A. 11)
(1)
l
(3)
q
(2)
c N
3,00
EJ = konstant
EA → ∞
P=20,0 kN
P=20,0 kN
4 * 2,50 = 10,00
a) Geben Sie für die Grenzfälle
a1) cN → 0 und
a2) cN → ∞
die qualitative Verformungsfigur und den zahlenmäßigen
M(x)- Verlauf an (mit h = l)
b) Zeichnen Sie die qualitative Verformungsfiguren der
Einheitszustände (“0", “ξi") des geometrisch bestimmten
Grundsystems und geben Sie die Stabendmomente
an;
berechnen Sie die Zwangs- bzw. Festhaltekräfte in
allgemeiner Form:
Zik bzw. Zi0 = f ( EJ, cN, h, l, q)
Statik V: Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 4
4,00

A.1)
(1)
Gruppe:_____________ _________________________________________
(2)
(3) (4) (5)
2,0 2,0 2,0 1,0 2,0
q = 2 kN/m
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(6)
w
M (kNm)
V (kN), Auflagerk. (kN)
M v (kNm) zur
Berechnung
eines möglichen
Knickes in (4)

A.2
a)
T SCH = 50 K
b)
(2) (3)
(1)
6,00
w
Ordinaten Eckpunktverschiebung:
w
5,00
(2) (3)
Statik V: Skizzenblatt zur Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 2
(1)
(1)
M (kNm), Auflagerk. (kN)
(2) (3)
M (kNm), Auflagerk. (kN)

A.3)
w
q=3,0 kN/m
M (kNm), Auflagerkräfte (kN)
Statik V: Skizzenblatt zur Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 3

A. 4)
a) Traganalyse:
2,00
4,00
zur stat. Bestimmtheit: zur geom. Bestimmtheit:
zur Frage q·l 2 /8:
w
M (kNm), Auflagerk. (kN)
Statik V: Skizzenblatt zur Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 4

) Traganalyse:
c) Belastungsumordnung:
2,00
4,00
2,00
4,00
zur stat. Bestimmtheit: zur geom. Bestimmtheit:
N26 = kN
w
w
zur Frage q·l 2 /8:
Erinnerung: EA =>∞
M (kNm), Auflagerk. (kN)
M (kNm), Auflagerk. (kN)
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l / 2
l / 2
l / 2
A.5)
a)
b)
w
w
Warum ergibt sich bei einer Berechnung mit EA eines üblichen Stahlbetonquerschnitts ein
positives Eckmoment?
c) w(x); Tabellenfall zur Abschätzung des Einspannmomentes ME:
w
M(x), Auflagerk.
M(x), Auflagerk.
Tabellenfall (ohne Rechnung):
Statik V: Skizzenblatt zur Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 6

h
h
h = 3,0
A. 6)
a)
b)
c)
w
w
w
M(x), Auflagerk.
M(x), Auflagerk.
EJStiel=>∞
EJ = konstant =10 4
M(x), Auflagerk.
EJRiegel=>∞
Statik V: Skizzenblatt zur Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 7

4,00
4,00
4,00
A. 7)
a) Traganalyse, Beschreibung Tragverhalten:
NSeil= (kN)
EA => ∞ EA => ∞
b) Traganalyse, Beschreibung Tragverhalten:
c) NSeil = (kN)
w
w
EJRiegel=>∞
EA => ∞ EA => ∞
M (kNm), Auflagerk. (kN)
M (kNm), Auflagerk. (kN)
M (kNm), Auflagerk. (kN)
Statik V: Skizzenblatt zur Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 8

w
V (kN)
A.8) Traganalyse:
zur stat. Bestimmtheit: zur geom. Bestimmtheit:
M (kNm) V (kN) N (kN)
A.9) Berechnungsmöglichkeiten:
Gelenkdurchbiegung:
M (kNm)
Statik V: Skizzenblatt zur Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 9
w

A.10)
(2)
(1)
w
V (kN)
aus Formeln VV: uH(3) =
(3)
(4)
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(2)
(1)
(2)
(1)
M (kNm), Auflagerk.
N (kN)
(3)
(4)
(3)
(4)

A.11)
a) Grenzwert cN = 0:
(1)
Grenzwert cN = ∞:
(1)
w(x)
M(x)
w(x) M(x)
l
l
(3)
(3)
q
q
(2)
(2)
c N
c N
h
h
Statik V: Skizzenblatt zur Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 11
(1)
(1)
(3)
(3)
(2)
(2)
c N
c N

A.11 b)
(1)
l
(3)
q
(2)
c N
h
Statik V: Skizzenblatt zur Hausübung WS 2009/10 (Auszug aus den Fachprüfungen Nr. 23, 22) Seite 12
Zik
· ζi = -
Zi0