Direkte Beobachtung von atomaren und molekularen Stoßpaaren

Direkte Beobachtung von
atomaren und molekularen
Stoßpaaren
1999
Dem Fachbereich Physik
der Universität Hannover
zur Erlangung des Grades
Doktor der Naturwissenschaften
- Dr. rer. nat. -
genehmigte Dissertation
von
Dipl.-Phys. Olaf Hoffmann
geboren am 11.03.1967 in Lübbecke

dissertation.de
Verlag im Internet
Sonderausgabe des Werkes mit der ISBN-Nummer: 3-933342-27-9
dissertation.de
Verlag im Internet
Leonhardtstr. 8-9
D-14 057 Berlin
Email: dissertation.de@snafu.de
Internetadresse: http://www.dissertation.de

Referent: Prof. Dr. Joachim Großer
Coreferent: Prof. Dr. Manfred Kock
Tag der Promotion: 22.12.1998

Abstract
The optical excitation of collision pairs Na + X + h ,! Na(3p) +X(with X =
noble gas atom or molecule) is studied for thermal collisions in an experiment with
crossed beams and angle resolved detection of the collision product Na(3p).
The oscillatory structure in the differential cross section for the sodium-noble-gascollisions
is used to test and to determine the potentials of the collisional quasimolecule
with an accuracy of about 10cm ,1 .
Detailed geometric properties of collision pairs are determined from the dependence
of the signal on the photon polarisation. For atom-molecule-collisions the possibility
for the observation of geometric properties is demonstrated.
State analysis of the collision product Na(3p) is used for a detailed observation of
elementary nonadiabatic processes.
Keywords: optical collisions, intramolecular potentials, nonadiabatic transitions, collision
geometry, transition state, collision complex
Die optische Anregung von Stoßpaaren Na + X + h ,! Na(3p) +X (mit X =
Edelgas oder Molekül) wird für thermische Stöße in einem Experiment mit gekreuzten
Strahlen und winkelaufgelöstem Nachweis des Stoßproduktes Na(3p) durchgeführt.
Oszillierende Strukturen im differentiellen Wirkungsquerschnitt der Natrium-Edelgas-
Stöße werden zu Testen und Bestimmen von Potentialen des Stoßquasimoleküls mit
einer Genauigkeit von etwa 10cm ,1 verwendet.
Detaillierte geometrische Eigenschaften von Stoßpaaren werden aus der Abhängigkeit
des Signals von der Polarisation des Photons bestimmt. Für Atom-Molekül-Stöße wurde
die Möglichkeit der Beobachtung der geometrischen Eigenschaften demonstriert.
Die Zustandsanalyse des Stoßproduktes Na(3p) wird zur detaillierten Beobachtung
von elementaren nichtadiabatischen Prozessen verwendet.
Stichworte: Optische Stöße, Molekülpotenteniale, nichtadiabatische Übergänge, Stoßgeometrie,
Übergangszustand, Stoßkomplex
PACS: 34.20, 34.30, 34.50

Inhaltsverzeichnis
Abstract 1
Einleitung 7
1 Prinzip des Experimentes der optischen Anregung von Stoßpaaren 9
2 Experimenteller Aufbau und experimentelle Methoden 13
2.1ExperimentellerGesamtaufbau..................... 13
2.2OptischerAufbau............................ 14
2.2.1 Lasersystem ........................... 14
2.2.2 Unterdrückung verstärkter spontaner Emission . . . . . . . . 17
2.2.3 Strahlführung und optische Komponenten . . ......... 17
2.3 Primärstrahl............................... 18
2.3.1 Zweikammerofen . . . . .................... 18
2.3.2 Geheizte Blende . . . . .................... 19
2.3.3 Strahleigenschaften . . . .................... 20
2.4 Sekundärstrahl ............................. 23
2.5 Differentieller Nachweis des Stoßproduktes Na(3p) . ......... 24
2.6AblaufundSteuerungdesExperimentes................ 26
2.7AlterundneuerAufbau......................... 28
2.8 Konkurrenzprozesse und Korrekturverfahren . ............. 30
2.8.1 Konkurrenzprozesse . . .................... 30
2.8.1.1 Anregung mit resonantem Licht . . ......... 30
2.8.1.2 Zweiphotonenprozesse am Natrium-Atom . . . . . 31
2.8.1.3 Prozesse mit Na2 ................... 31
3

2.8.1.4 Mehrphotonenprozesse . . ............. 31
2.8.1.5 Optische NaNa-Stöße ................ 32
2.8.1.6 Nachweis währenddesStoßes............ 32
2.8.2 Korrekturverfahren . . . .................... 33
2.8.2.1 Einfaches Korrekturverfahren . . . ......... 33
2.8.2.2 Verbessertes Korrekturverfahren . ......... 33
2.8.2.3 Weitere Korrekturen . . . . ............. 34
2.8.3 Kontrollmessungen . . . .................... 34
2.8.4 Zusammenfassung . . . .................... 35
3 Theorie zur optischen Anregung von Stoßpaaren 37
3.1 Theorie der Dynamik und des differentiellen
Wirkungsquerschnittes . . . . . .................... 37
3.1.1 Semiklassische Theorie . .................... 37
3.1.1.1 Differentieller Wirkungsquerschnitt ......... 37
3.1.1.2 Semiklassisches Bild des Stoßes . ......... 38
3.1.1.3 Der Alignmenttensor des Übergangsdipolmomentes 40
3.1.1.4 Darstellung des Tensors . . ............. 41
3.1.1.5 Inkohärente Näherung................ 42
3.1.1.6 Anregung mit zirkular polarisiertem Licht . . . . . 43
3.1.2 Quantenmechanische Theorie . . . . ............. 44
3.2 Molekülpotentiale............................ 44
3.3 Berechnung des Wirkungsquerschnittes
im Laborsystem aus dem im Schwerpunktsystem unter Berücksichtigung
der AuflösungderApparatur ................... 45
3.4Koordinaten............................... 46
4 Differentielle Wirkungsquerschnitte 49
4.1 Gemessene differentielle Wirkungsquerschnitte . . . ......... 49
4.2 Vergleich gemessener und theoretischer differentieller Wirkungsquerschnitte
. . . . . . ........................... 55
4.3 Übersicht über die Unsicherheiten der Messungen . . ......... 58
4.3.1 Einfluß der Unsicherheiten der geometrischen Abmessungen
der Streuapparatur auf die Unsicherheiten der Lagen der Maxima
des differentiellen Wirkungsquerschnittes . . . . . . . . 59
4

4.3.2 Einfluß der Intensität des Anregungslasers auf die Unsicherheit
der Lagen der Maxima des differentiellen Wirkungsquerschnittes
. ........................... 59
4.3.3 Sonstige Einflüsse auf die Unsicherheit der Lagen der Maxima
des differentiellen Wirkungsquerschnittes . . ......... 60
4.4 Vergleich gemessener und theoretischer Lagen der Maxima differentieller
Wirkungsquerschnitte . . . .................... 62
4.5 Test von Potentialen und Bestimmung des NaKr B 2 -Potentials . . . 63
4.6 Schlußfolgerungen ........................... 66
5 Direkte Beobachtung der Geometrie von Stoßpaaren 69
5.1Alignmenttensoren ........................... 69
5.1.1 Der Normalfall: Inkohärente Beobachtungen ......... 69
5.1.2 Einfluß der Interferenz auf die Lage des Alignmenttensors . . 77
5.1.3 Beobachtung von Geometrie außerhalb des klassischen Bereichs 83
5.2ExperimentemitzirkularpolarisiertemLicht.............. 86
5.3 Geometrische Informationen aus der Kombination von Messungen mit
linearundzirkularpolarisiertemLicht ................. 91
5.4 Einzelbestimmung von Condonvektoren . . . ............. 94
5.5 Schlußfolgerungen ........................... 100
6 Beobachtung nichtadiabatischer Prozesse 101
6.1PrinzipundUmsetzung......................... 101
6.2 Feinstrukturbesetzungsverhältnis des Stoßproduktes Na(3p) . . . . . . 103
6.2.1 Messungen ........................... 103
6.2.2 Interpretation der Meßergebnisse . . ............. 108
6.2.3 Vergleich mit der Theorie . . . . . . ............. 110
6.3 Orientierung des Stoßproduktes Na(3p) . . . ............. 112
6.4 Schlußfolgerungen ........................... 114
7 Erweiterung der Methode auf Atom-Molekül-Stoßkomplexe 115
7.1 Abhängigkeit des Signals von der Polarisation des anregenden Lichtes 115
7.2 Differentieller Wirkungsquerschnitt für NaN2 ............. 121
7.3 Schlußfolgerungen ........................... 123
5

8 Zusammenfassung und Ausblick 125
Literaturverzeichnis 129
Dank 137
Lebenslauf 139
6

Einleitung
Ein Streuexperiment stand am Anfang der modernen Atomphysik (Rutherford 1911).
Streuexperimente gehören bis heute zu den erfolgreichsten Werkzeugen zur Untersuchung
von Wechselwirkungen. Auch beim gerade aktuellen Thema der Bose-Einstein
Kondensation in verdünnten Gasen spielen Stoßprozesse eine zentrale Rolle bei der
Entstehung und der Auflösung des Kondensates.
Stoßprozesse bestimmen die Dynamik unserer Umwelt. Stoßprozesse sind allgegenwärtig:
in der Atmosphäre, in Plasmen, bei chemischen Reaktionen, bei der Entstehung
von Atomen, Molekülen, Clustern und Festkörpern.
Eine Methode zur Untersuchung von Stoßprozessen ist das herkömmliche Streuexperiment.
Bei einem idealen Experiment dieses Types werden die Stoßpartner vor dem
Stoß eindeutig in einem einzigen Zustand präpariert und nach dem Stoß zustandsselektiv
nachgewiesen.
Mit Zeitdauern von typischerweise weniger als Picosekunden sind diese Prozesse extrem
schnell. Die Präparation vor dem Stoß und die Analyse danach liefert allerdings
nur indirekte Informationen über den eigentlichen Gegenstand der Untersuchung: Den
Stoßprozeß. Die Meßergebnisse müssen somit erst aufwendig analysiert werden, um
so auf indirektem Wege Informationen über den Stoß zu gewinnen.
Die Spektroskopie ist ein weiteres sehr erfolgreiches Werkzeug zur Erforschung des
Aufbaus und der Wechselwirkung von Atomen und Molekülen. Die Spektroskopie der
Stoßverbreiterung von Spektrallinien von Atomen und Molekülen greift direkt in den
Stoßprozeß ein. Solche Untersuchungen finden vorwiegend an statistischen Ensembles
statt, so daß das Ergebnis eine Mittelung über viele Freiheitsgrade ist und somit wieder
nur sehr indirekte und undifferenzierte Informationen über den eigentlichen Stoßprozeß
liefert.
Weitere in der Literatur übliche Bezeichnungen für diese Gruppe von verwandten Experimenten
sind zum Beispiel ”optische Stöße” (”optical collisions”), Linienflügelanregung
(”far wing excitation”), ”Laser- oder Photoneninduzierte Atom-Atom- oder
Atom-Molekül-Stoßprozesse”, Druckverbreiterung von Spektrallinien.
Optische Stöße werden seit mehr als fünfundzwanzig Jahren erfolgreich zur Untersuchung
von Molekülpotentialen und nichtadiabatischen Wechselwirkungen angewendet
( [BeMF 93], [BMKR 96], [Burn 85], [Have 82], [HDG 72], [PeBe 78], [OKCO 95],
7

[KOCO98], [OhSa98], [KlSS93] , ...). DieUntersuchungen finden an statistischen
Ensembles in Gaszellenexperimenten statt. In den letzten Jahren gibt es auch
Experimente oder Überlegungen zu Experimenten in lasergekühlten statistischen Ensembles
oder Bose-Einstein-Kondensaten ( [ZMMH 96], [MMNT 97], [NaWJ 97],
[BuJS 96], [BMNZ 98]).
Eine direkte Beobachtung von atomaren und molekularen Stoßpaaren wird erst durch
eine Kombination beider Methoden ermöglicht. Das wird im hier beschriebenen Experiment
realisiert. Es werden thermische Stöße in einem Experiment mit gekreuzten
Teilchenstrahlen und einem differentiellen Nachweis des angeregten Stoßproduktes
am Beispiel von Natrium-Edelgas- und Natrium-Molekül-Stößen untersucht. Diese
Untersuchungen werden in dieser Arbeit als ”optische Anregung von atomaren Stoßpaaren”
oder ”optische Anregung von Stoßkomplexen” bezeichnet.
Von einem ersten erfolgreichen Versuch mit einem solchen Aufbau mit dem Stoßpaar
NaKr wurde 1994 [GGMB 94] berichtet. 1996 wurde das erste Mal von aufgelösten
Oszillationen im differentiellen Wirkungsquerschnitt berichtet und von der
Untersuchung geometrischer Eigenschaften der Anregung des Quasimoleküls NaKr
[GrHK 96].
Weitere Untersuchungen in gekreuzten Teilchenstrahlen zu diesem Themenbereich
sind beschrieben in: [Gund 93], [Maet 94], [Werh 95], [Matt 95], [Hohm 95],
[Klos 96], [Rake 97], [SchW 98].
8

1
Prinzip des Experimentes der
optischen Anregung von Stoßpaaren
Die optische Anregung von Stoßpaaren wird beschrieben durch die Prozeßgleichungen:
oder kurz:
A + B + h ,! AB + h ,! (AB) ,! A + B
A + B + h ,! A + B
Das Photon h ist dabei zu keinem der Übergänge der Teilchen A, B resonant. Bei den
untersuchten Beispielen ist
A = Na(3s), A = Na(3p) und X = He; Ne; Ar;Kr; Xe; H 2;N 2;CO 2.
Abbildung 1.1 zeigt Molekülpotentiale für das Stoßpaar NaKr. Der Pfeil repräsentiert
die Energie des Anregungsphotons h .Während des Stoßes ist bei einem NaKr-
Kernabstand r die Resonanzbedingung erfüllt, wenn gilt:
V e(r) , V g(r) =h (1.1)
wobei V g das Grundzustandspotential und V e das Potential des angeregten Zustandes
ist. Statt der Photonenenergie h wird üblicherweise die Verstimmung
h = h , h Resonanz (1.2)
9

Potentielle Energie / cm −1
18000
17500
17000
16500
1000
500
0
A 2
Π
X 2
Σ
B 2
Σ
r c
Na(3p 1/2,3/2 ) + Kr
Na(3s) + Kr
5 10 15
Na−Kr−Abstand / au
Abbildung 1.1: NaKr-Molekülpotentiale; der Pfeil repräsentiert die Photonenenergie
h ; r c bezeichnet den Condonradius, bei dem die Anregung stattfinden kann.
angegeben. Dabei wird in dieser Arbeit der D 1-Übergang Na(3p 1=2) ! Na(3s 1=2) als
Bezugsenergie h Resonanz benutzt.
Durch die Verstimmung wird mit den Formeln 1.1 und 1.2 ein Kernabstand r c festgelegt.
Diese Festlegung ist im Falle von Natrium-Edelgas-Stößen im untersuchten
Bereich eindeutig. r c wird Condonradius genannt.
Abbildung 1.2 zeigt die für die optische Anregung von Stoßpaaren charakteristischen
geometrischen Eigenschaften des Stoßpaares. Dargestellt ist im Schwerpunktsystem
ein Modell mit klassischen Trajektorien für den Kernabstandsvektor r. Zur anschaulichen
Interpretation wird die semiklassische Theorie verwendet (warum dies für an-
schauliche Interpretationen eine sehr gute Näherung ist, wird in Kapitel 3 erläutert).
Der große Kreis kennzeichnet den Condonradius r c. Die Vektoren v rel und v 0
rel geben
die Richtungen der Relativgeschwindigkeiten vor und nach dem Stoß an. Die Vektoren
10

Condon
V rel
r 1
r 2
Interferenz
V’ rel
Polarisationsvektor E
Abbildung 1.2: Prinzip der optischen Anregung von Stoßpaaren am Beispiel NaKr
im Schwerpunktsystem in einer Darstellung im Trajektorienbild bei positiver Verstimmung.
Die Vektoren vrel und v0 geben die Richtungen der Relativgeschwindigkeiten
rel
vor und nach dem Stoß an. rc ist der Condonradius, r1 und r2 die Condonvektoren,
die Kreise markieren die Orte einer möglichen Anregung. Der Polarisationsvektor des
anregenden Lichtes E liegt in der Streuebene.
r1 und r2 zeigen zu den Orten r, bei denen die Anregung stattfinden kann. Zu vorgegebenem
Streuwinkel 6 (vrel; v 0
) und festgelegter Stoßenergie gibt es bei positiver
rel
Verstimmung wie in der Darstellung gezeigt genau zwei Trajektorien (entsprechend
den ri). Bei der ersten tritt die Anregung beim ersten Durchqueren des Condonradius
auf, bei der zweiten beim zweiten Durchqueren. Die Anregung bei der ersten Trajektorie
beim zweiten Durchqueren und umgekehrt ist auch möglich, führt aber zu einem
11

anderen Ablenkwinkel. Grund dafür ist, daß innerhalb des Condonradius ein anderes
Potential durchlaufen wird und somit andere Kräfte zwischen den Stoßpartnern wirken.
Die zwei Anregungsmöglichkeiten führen zu Interferenzen im differentiellen Wirkungsquerschnitt,
die von der Polarisation der anregenden Photonen abhängen. Diese
Interferenzstrukturen werden analog zu denen von elastischen Stößen Stueckelbergoszillationen
genannt [Stue 32].
Üblicherweise wird bei den Gaszellenexperimenten zu den optischen Stößen ein Fluoreszenznachweis
verwendet. Die direkte Beobachtung der Geometrie des Stoßpaares,
wie in Abbildung 1.2 dargestellt oder die Messung der Interferenz im differentiellen
Wirkungsquerschnitt ist damit nicht möglich. Dazu ist es notwendig, die Polarisation
der anregenden Photonen und die Geschwindigkeiten der Stoßpartner vor und nach
dem Stoß (die Stoßkinematik) festzulegen.
Im vorliegenden Experiment wird die Stoßkinematik im Falle der Atom-Atom-Stöße
völlig festgelegt, im Falle der Atom-Molekülstöße näherungsweise.
12

2
Experimenteller Aufbau und
experimentelle Methoden
2.1 Experimenteller Gesamtaufbau
Das hier beschriebene Streuexperiment wird in einer Hochvakuumapparatur betrieben
(Vakuum ohne Teilchenstrahlen typisch 10 ,6 bis 10 ,7 mbar, mit Teilchenstrahlen typisch
um 10 ,5 mbar), damit die Stoßpartner nur im Wechselwirkungsvolumen definiert
miteinander wechselwirken.
Abbildung 2.1 zeigt die Anordnung der wesentlichen Komponenten der Streuapparatur:
Einen Zweikammer-Natriumofen mit Blende, eine gepulste Düse für den Edelgasbeziehungsweise
Molekül-Überschallstrahl mit Skimmer, den Anregungs- und den
Nachweislaser, den Detektor.
Im Tabelle 2.1 wird tabellarisch eine Übersicht über Abmessungen der verwendeten
Streuapparaturen und typische Strahlintensitäten angegeben. Die einzelnen Komponenten
werden in den folgenden Abschnitten beschrieben. Unterschiede zwischen dem
alten und dem neuen Aufbau werden in Abschnitt 2.7 erläutert. Typische Strahlintensitäten
werden zur Abschätzung der Gesamtintensität wie in [Maet 94], [Klos 96]
genauer ausgeführt verwendet.
Die Teilchenstrahlen kreuzen sich unter einem Winkel von neunzig Grad. Die von
den Teilchenstrahlen aufgespannte Ebene wird als Streuebene bezeichnet. Die Laserstrahlen
verlaufen senkrecht zur Streuebene und werden gegenläufig in die Streukammer
mit entspiegelten Fenstern eingekoppelt. Ein Laser dient der Anregung, einer dem
Nachweis (siehe Abschnitt 2.5). Der Bereich, in dem sich die vier Strahlen kreuzen,
ist das Wechselwirkungsvolumen.
Durch die Natrium-Blende, den Skimmer und ein Blendensystem für die Laser innerhalb
und außerhalb der Streukammer wird erreicht, daß das Wechselwirkungsvolumen
13

Natriumofen
Duse ¨
Anregungslaser
Blende
Skimmer
Detektor
Nachweislaser
Abbildung 2.1: Anordnung in der Streukammer
auf einen zylindrischen Bereich eingeschränkt ist. Das Wechselwirkungsvolumen ist
zehn Millimeter lang und hat einen Durchmesser von einem Millimeter.
Der Detektor ist in der Streuebene um das Wechselwirkungsvolumen schwenkbar. Die
Position in Abbildung 2.1 wird als negativer Laborwinkel definiert. Der Detektor ist
etwa siebzig Millimeter vom Wechselwirkungsvolumen entfernt.
Der Natriumofen befindet sich in einer gesonderten Kammer, die verhindert, daß die
sonstigen Komponenten der Streukammer - insbesondere die Fenster für die Laser -
mit Natrium verunreinigt werden.
2.2 Optischer Aufbau
2.2.1 Lasersystem
Die zur Anregung und zum Nachweis verwendeten Photonen werden von Excimerlaser
[LaPE 86] gepumpten Farbstofflasern [LaPD 87] erzeugt. Die Laser werden
jeweils mit geeigneten Farbstoffen betrieben. Zur allgemeinen Information über derartige
Lasersysteme siehe zum Beispiel [Demt 93] oder [KnSi 91].
Die Dauer der Farbstofflaserpulse liegt im Bereich von 12 bis 20 Nanosekunden und
hängt von der Pumpleistung des Excimerlasers und dem Alter der Farbstofflösungen
ab. Abbildung 2.2 zeigt ein typisches Beispiel für die zeitliche Überlappung der Laserpulse
im Wechselwirkungsvolumen. Die maximalen Pulsleistungen sind jeweils auf
14

Lasersystem Anregung Nachweis
Abstand Fokus-Mitte Ww.vol. 50mm 50mm
Durchmesser im Ww.vol. 1.0mm 1.0mm
Pulsdauer 12 - 20 ns 12 -20 ns
Zeitverzögerung im Ww.vol. 1.7ns 1.0ns Def.: 0 ns
Pulsenergie im Ww.vol. 0.1 - 0.5 mJ 0.04 - 0.2 mJ
Polarisationsgrad > 0.95 > 0.95
Primärstrahl Alter Aufbau Neuer Aufbau
Abstand Ofen-Ww.vol. 28.8mm 30.2mm
Abstand Ofen-Blende 23.3mm 23.3mm
Blendenöffnung 10.0mm 0.8mm 10.0mm 1mm
10 Kapillaren auf 11.8mm 0.8mm 0.8mm
Länge der Kapillaren 8.0mm 8.0mm
Typische Temperatur Reservoir 560K - 640K 560K - 640K
Typische Temperatur Ofenkopf 850K - 930K 850K - 930K
Teilchendichte im Ww.vol. 4 10 16 , 8 10 17 m ,3
Sekundärstrahl Alter Aufbau Neuer Aufbau
Abstand Düse-Ww.vol. 11.0mm 11.05mm
Abstand Düse-Skimmer 6.0mm 6.03mm
Skimmeröffnung 5.4mm 0.8mm 5.38mm 0.76mm
Düsenöffnung 0.2mm 0.2mm
Reservoirtemperatur zwischen 285K - 330K 290K
Reservoirdruck 100 - 300mbar 100 - 300mbar
Translationstemp. Edelgas etwa 5K etwa 5K
Translationstemp. Molekül 40K - 60K 40K - 60K
Teilchendichte im Ww.vol. 0:5 10 21 , 1:5 10 21 m ,3
Detektor Alter Aufbau Neuer Aufbau
Abstand Drehachse-Blende 66.6mm 0.2mm 64.0mm 0.2mm
Abst. Blende-Ionisationsgebiet 6.0mm 6.0mm
Eintrittsblende 30.4mm 2.7mm 30.4mm 2.7mm
Relative Ausrichtung Alter Aufbau Neuer Aufbau
Winkel Primär-Sekundärstrahl 90.0 0.4 Grad 90 Grad
Überlapp im Ww.vol. > 0.9mm > 0.9mm
Überlapp im Ww.vol. Länge 10mm 10mm
Abstand Drehachse-Ww.vol. 2.6mm < 0.05mm
pol < 1Grad < 1Grad
Tabelle 2.1: Abmessungen und Arbeitsbereiche der Streuapparatur. Die bekannten systematischen
Fehler wie die Abweichung der Drehachse vom Wechselwirkungsvolumen
(Ww.vol.) beim alten Aufbau werden mit einem Korrekturverfahren für die experimentellen
und theoretischen Daten vor einem Vergleich berücksichtigt. pol ist die
Unsicherheit der Ausrichtung der Polarisation der Laser relativ zur Vorwärtsrichtung
des Natriumstrahles.
15

Signal/relative Einheiten
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
20 30 40 50 60 70
Zeit/ns
Abbildung 2.2: Zeitliche Überlappung der Laserpulse im Wechselwirkungsvolumen.
Nachweislaser: gestrichelte Linie, Anregungslaser: durchgezogene Linie.
eins normiert. Die Pulsbreiten betragen 14:0ns 1:0ns. Die Laserpulse sind zeitlich
so gegeneinander eingestellt, daß der Nachweislaser im Wechselwirkungsvolumen
1:7ns 1:0ns vor dem Anregungslaser eintrifft. Dies geschieht, um Konkurrenzprozesse
durch den Zerfall von Na(3p)-Atomen zu vermeiden [Maet 94]. Die Angabe der
Zeitverzögerung bezieht sich auf die Zeitpunkte, bei denen die Laser die Hälfte ihrer
maximalen Leistung erreicht haben (Pulsfront). Im Gegensatz zum zeitlichen Abstand
der Maxima ist dieser Zeitabstand unabhängig von der Pulslänge der einzelnen Laserpulse.
Beide Laser haben spektrale Breiten von 0:2cm ,1 [LaPD 87]. Die Pulsenergie beträgt
bis zu 12mJ. Die maximale Repetitionsrate beträgt bei kurzen Betriebszeiten (Minu-
16

ten) etwa 100=s, im Dauerbetrieb etwa 40=s.
Kalibriert wird der Anregungslaser auf die beiden Natrium-D-Linien, der Nachweislaser
anhand eines Rydbergspektrums (siehe Abschnitt 2.5). Die Unsicherheit der Kalibrierung
liegt im ersten Falle bei etwa 0:004nm, im zweiten Falle noch unter diesem
Wert.
2.2.2 Unterdrückung verstärkter spontaner Emission
Bedingt durch den technischen Aufbau des verwendeten Farbstofflasertyps [LaPD 87]
wird auf dem jeweiligen Verstärkungsprofil Strahlung durch verstärkte spontane Emission
im Farbstofflaser erzeugt (ASE: amplified spontaneous emission). Der Anteil der
ASE an der Gesamtintensität des Lasers beträgt typisch 2 10 ,3 [LaPD 87], der genaue
Wert hängt von der Laserwellenlänge und der Pumpleistung ab.
Der ASE-Anteil, der zur Anregung Na(3s)+h resonant ,! Na(3p) resonant ist, muß
im Experiment unterdrückt werden, da mit dem Nachweislaser alle Na(3p) unabhängig
von ihrer Entstehung nachgewiesen werden. Eine einfache Unterscheidung zwischen
resonant durch ASE-Strahlung angeregtem Na(3p) und einem durch die optische Anregung
von Stoßpaaren erzeugtem Na(3p) ist nicht möglich.
Der resonante Anteil der ASE wird mit einer Natrium-Argon Dampfzelle herausgefiltert.
Dazu wird der Laser zuvor mit einem Teleskop aufgeweitet. In der Dampfzelle
wird das resonante Licht absorbiert und in den gesamten Raumbereich wieder emittiert.
Die Laufstrecke zwischen Dampfzelle und Streukammer ist so gewählt, daß nur
ein Bruchteil von etwa 4 10 ,7 der resonanten reemittierten Strahlung das Wechselwirkungsvolumen
erreichen kann. Damit wird erreicht, daß der Signalanteil resonant
angeregten Na(3p) vernachlässigbar gegenüber dem der optischen Anregung von Stoßpaaren
ist [Klos 96].
2.2.3 Strahlführung und optische Komponenten
In Abbildung 2.3 wird die Führung der Laserstrahlen und der optische Aufbau skizziert.
Die Linsen fokussieren die Laser jeweils fünf Zentimeter vor dem Wechselwirkungsvolumen.
Dadurch wird zusammen mit einem Blendensystem erreicht, daß das Wechselwirkungsvolumen
gleichmäßig ausgeleuchtet wird. Durch eine gleichmäßige Ausleuchtung
wird das Verhältnis des Signalbeitrages von in der Lichtintensität nichtlinearen
Konkurrenzprozessen zu dem der optischen Anregung von Stoßpaaren klein
gehalten.
Für die Experimente wird je nach Art der Messung linear polarisiertes oder zirkular
polarisiertes Licht verwendet, dessen Polarisation automatisch verändert werden
17

PD A
Excimerlaser
P
Verzögerungsstrecke
Nachweislaser
Anregungslaser T
Streukammer
W
T
F F
B
Dampfzelle
FR FR
CP, P
B
PD N
L B B L
P
Abbildung 2.3: Skizze zur Strahlführung und zum optischen Aufbau. T: Teleskop, P:
Polarisationsprisma, FR: Fresnelrhombus, CP: =4-Verzögerungsplatte für zirkular
polarisiertes Licht, L: Linse, B: Blende, F: entspiegeltes Quarzfenster, W: Wechselwirkungsvolumen,
PD A,PD N: Photodiode für Anregungs- oder Nachweislaser.
können muß. Dazu werden Polarisationsprismen, Fresnelrhomben, Zirkularpolarisatoren
(monochromatische oder achromatische =4-Plättchen) verwendet [Hall 97] und
geeignet in den Strahlengang eingebaut. Die Fresnelrhomben sind mit Schrittmotoren
automatisch drehbar. Somit kann im Experiment vom Meßprogramm eine automatische
Änderung der Polarisation durchgeführt werden. Der Polarisationsgrad im Experiment
liegt typisch über 0.95.
Die Polarisation und die Laserstrahlintensität werden jeweils hinter der Streukammer
während der Messung kontrolliert und zusammen mit den eigentlichen Meßdaten aufgezeichnet
[Klos 96].
2.3 Primärstrahl
2.3.1 Zweikammerofen
Bei der Erzeugung eines Natrium-Atomstrahls gibt es das Problem, daß neben den
benötigten Natrium-Atomen auch Dimere und größere Moleküle im Natriumdampf
18
CP, P

eines Ofens vorliegen. Zur Vermeidung von Molekülen im Atomstrahl wird ein Zweikammerofen
(Abbildung 2.4) verwendet [Maet 94]. Ein ähnlich funktionierender
Ofentyp ist zum Beispiel in [LaMo 77] beschrieben.
In der hinteren Kammer (Ofenreservoir) wird das Natrium bei Temperaturen um 600 K
verdampft. Durch einen Kanal ist die erste Kammer mit der zweiten verbunden. Diese
wird mit Temperaturen um 900 K betrieben. Die zweite, vordere Kammer (Ofenkopf)
enthält Kapillaren als Austrittsöffnungen. Bei der höheren Temperatur des Ofenkopfes
werden die im Natriumdampf enthaltenen Natrium-Moleküle dissoziiert. Der Anteil
der Moleküle ist kleiner als 2 10 ,4 [Rake 97]. Im Betriebsbereich des Ofens ist der
Signalbeitrag klein gegenüber anderen Konkurrenzprozessen (siehe Abschnitt 2.8).
wassergekühlte Kupferplatte
Heizpatrone
Ofenreservoir
Ofenkopf
Heizdraht
Ofenaustritt
Abbildung 2.4: Erzeugung des Primärstrahls: Skizze des Natrium-Zweikammerofens
2.3.2 Geheizte Blende
Der Natrium-Ofen befindet sich in einer wassergekühlten Kupferkammer. Aus dem
Ofen austretendes Natrium, welches nicht in das Wechselwirkungsvolumen gelangt,
bleibt an der Wand der Kupferkammer haften. Diese dient somit als Kühlfalle für das
Natrium.
Eine Blende läßt den Natriumstrahl in die Streukammer austreten und begrenzt den
Strahl auf das Wechselwirkungsvolumen. Eine Ansammlung von Natrium an der Blen-
19

de würde diese schnell verschließen. Deshalb wird die Blende geheizt (etwa 400 bis
450 K).
2.3.3 Strahleigenschaften
Signal/relative Einheiten
1.0
0.5
1.0
0.5
0.0
−3 −2 −1 0 1 2 3
0.0
−10 0 10 20 30 40 50
θlab /Grad
Abbildung 2.5: Natriumstrahlprofil: Dicke Linie, große Punkte mit Fehlerbalken; mit
dem Sekundärstrahl elastisch gestreutes Natriumstrahlprofil: Dünne Linie und kleine
Punkte mit Fehlerbalken.
Abbildung 2.5 zeigt das gemessene Natriumstrahlprofil einmal ohne und einmal mit
elastischer Streuung am Sekundärstrahl.
Die Natrium-Winkelverteilung wird routinemäßig zur Bestimmung der Vorwärtsrichtung
mit dem Detektor vermessen. Dazu wird das Natrium mit einem Zweiphotonenprozeß
in einen Rydbergzustand (vergleiche Abschnitt 2.5) angeregt:
Na(3s) +h 1 + h 2 ! Na(nl) (2.1)
Mit dem Verfahren ist die Bestimmung der Vorwärtsrichtung mit einer Unsicherheit
von 0.2 Grad möglich.
Mit dem Zweiphotonenprozeß kann ebenfalls mittels einer Laufzeitmessung die Geschwindigkeitsverteilung
der im Detektor ankommenden Natriumatome gemessen werden
(Abbildung 2.6).
In der Abbildung 2.7 ist eine experimentell bestimmte Abhängigkeit der Teilchendichte
im Wechselwirkungsvolumen von der Teilchendichte im Ofen angegeben, dazu
20

Signal/relative Einheiten
1.0
0.5
0.0
0 1000 2000 3000 4000
vNa /(m/s)
Abbildung 2.6: Natrium-Geschwindigkeitsverteilung: Die Punkte mit Fehlerbalken
sind gemessen, die durchgezogene Linie entspricht eine theoretischen Verteilung bei
der Ofenkopftemperatur T = 760 K: f (vNa) / v3 Naexp(,mv2 =(2kT )).
Na
wurde die Abhängigkeit des Zweiphotonensignals von der Ofenreservoirtemperatur
bei konstanter Ofenkopftemperatur aufgenommen. Die so bestimmte Teilchendichte
im Wechselwirkungsvolumen kann allerdings nur in relativen Einheiten angegeben
werden.
Aus dem Dampfdruck ( [Nesm 63], [KnKH 91]) im Ofenreservoir und der Temperatur
des Ofenkopfes läßt sich die Teilchendichte im Ofenkopf bestimmen. Die absolute
Teilchendichte im Wechselwirkungsvolumen läßt sich aus der Teilchendichte im
Ofen und der Temperatur des Ofenkopfes eindeutig bestimmen. In [PaSc 88] wird
eine Übersicht über die theoretische Behandlung von effusiven Strahlen aus Kapillaren
gegeben. Auch [Hoff 95] enthält eine ausführliche Übersicht einschließlich einer
näherungsweisen Erweiterung der Theorie vom effusiven Bereich auf den Knudsenbereich
(siehe zum Beispiel [WuAW 97]). Zunächst wird die Teilchenstromstärke für
eine Kapillare berechnet und daraus die zugehörige Winkelverteilung. Mit der Teilchenstromstärke
und der Winkelverteilung wird dann für das Wechselwirkungsvolumen
die Teilchendichte berechnet.
Der Ofen wird unter typischen Betriebsbedingungen im Knudsenbereich betrieben.
Wie in [Hoff 95] angegeben, können für die jeweils bei den Messungen vorliegenden
Strömungsverhältnisse die Winkelverteilungen und Teilchendichten im Wechselwirkungsvolumen
näherungsweise bestimmt werden.
Die Teilchendichte im Wechselwirkungsvolumen wird nur zur Abschätzung von Er-
21

Natriumteilchendichte im Streuvolumen / m −3
10 19
10 18
10 17
10 16
10 20
10 21
10 22
Natriumteilchendichte im Ofen /m −3
10 23
Abbildung 2.7: Natriumteilchendichte im Wechselwirkungsvolumen (Streuvolumen):
Quadrate mit Fehlerbalken: Experimentell mit dem Zweiphotonensignal bestimmte Intensitäten
(allerdings nur in relativen Einheiten).
Kreise mit Fehlerbalken: Aus den Ofentemperaturen bestimmte absoluten Teilchendichten
(die durchgezogene fette Linie ist eine Ausgleichskurve dazu für den Arbeitsbereich).
Gestrichelte Linie: Entspricht einem linearen Zusammenhang.
eignisraten benötigt. Zur experimentellen Bestimmung der Teilchendichte wird der
Verbrauch an Natrium unter typischen Betriebsbedingungen gemessen. Das Natrium
wird vor dem Einfüllen in den Ofen gewogen, und die Zeit für den Verbrauch dieser
Ofenfüllung wird gemessen. Damit ergibt sich zum Beispiel bei einer gemessenen
mittleren Teilchenstromstärke von 8:5 10 17 Teilchen pro Sekunde (Ofenreservoir 640
22

K, Ofenkopf 921 K) eine mittlere Teilchendichte im Wechselwirkungsvolumen von
5:7 10 17m ,3
1:2 10 17m ,3 .
Der Arbeitsbereich für die Teilchendichte im Wechselwirkungsvolumen, in dem Messungen
durchgeführt wurden, ist etwa 4 10 16m ,3 bis 8 10 17m ,3 . Abbildung 2.7 zeigt
für diesen Bereich den Zusammenhang zwischen der Natriumteilchendichte im Ofenkopf
bei einer Temperatur von 900 K und der Natriumteilchendichte im Wechselwirkungsvolumen.
Es gilt: nW echselwirkungsvolumen / n mit =0:815 0:02.Die
Of enkopf
Abweichung von einem linearen Zusammenhang wird bewirkt durch eine Abhängigkeit
der Transmissionswahrscheinlichkeit der Kapillare und der Winkelverteilung des
Strahles von der Teilchendichte im Ofen.
In der Abbildung 2.7 ist auch die mit dieser Methode bestimmte Teilchendichte im
Wechselwirkungsvolumen angegeben.
Die Steigung beider Kurven stimmen sehr gut überein. Das ist ein deutlicher Hinweis
darauf, daß die verwendete Näherung nach [Hoff 95] den Natriumstrahl auch
unter diesen schwierigen Strömungsverhältnissen gut beschreibt. Somit ist auch der
berechnete Absolutwert sehr genau und auch die Winkelverteilung, welche später in
Abschnitt 3.3 benötigt wird.
2.4 Sekundärstrahl
Zur Festlegung der Stoßkinematik ist es notwendig, die Geschwindigkeit der Teilchen
des Sekundärstrahls festzulegen. Dazu wird ein Überschallstrahl verwendet.
Als Strahlquelle für den Sekundärstrahl (Edelgasatome, Moleküle) wird eine gepulste
Düse verwendet [GeVa 94]. Der mit der Düse erzeugte Überschallstrahl legt zusammen
mit dem Skimmer den Geschwindigkeitsvektor der Teilchen des Sekundärstrahls
fest.
Eine Übersicht zur Theorie von Überschallstrahlen gibt zum Beispiel [MiSc 88] oder
[Hoff 95]. Speziell zur Bestimmung der Geschwindigkeit und die Translationstemperatur
wird eine Theorie nach [BeVe 81] verwendet. Für die Edelgase ergibt sich eine
Translationstemperatur von typisch 5 K, für die Moleküle um 50 K. In [Hohm 95],
[Werh 95], [Klos 96] wird am Beispiel Krypton die Anwendbarkeit der Theorie beim
konkreten Aufbau überprüft.
Der Arbeitsbereich des Sekundärstrahls liegt zwischen einem Reservoirdruck von 100
und 300 mbar. Aus der Temperatur und dem Reservoirdruck in der Düse ergeben sich
eindeutig die Strahleigenschaften des Sekundärstrahls.
Die aus dem Reservoirdruck und der Reservoirtemperatur bestimmte Teilchendichte
im Wechselwirkungsvolumen liegt im Bereich 0:5 , 1:5 10 20 m ,3 . Die maximal im
Experiment verwendbare Teilchendichte wird durch die Forderung nach der Einzelstoßbedingung
festgelegt [Rake 97]. Experimentell überprüft wird die Einzelstoßbe-
23

dingung anhand der elastischen Streuung des Zweiphotonensignals (Abbildung 2.5).
In der Vorwärtsrichtung des Natriumstrahls soll das elastisch gestreute Signal mindestens
noch 2/3 des ungestreuten Signals betragen.
Zur Überprüfung der Funktionsfähigkeit der gepulsten Düse wird ein dafür geeignet
verschaltetes [Hohm 95] Ionisationsvakuummeter [Leyb 93] nach Bayard und Alpert
[BaAl 50] verwendet. Die damit gemessenen Gaspulse sind etwa 0:6ms lang. Durch
Verzögerung der Laserpulse gegenüber dem Gaspuls wird erreicht, daß der Zeitpunkt
des Zusammentreffens von Laserpulsen und Gaspuls in dessen ungestörter Pulsfront
(bei etwa 0.7 bis 0.9 der maximalen Intensität des Gaspulses) erfolgt.
Für den Primärstrahl ist die Überschallstrahltechnik nicht anwendbar, weil der adiabatische
Abkühlungsprozeß bei der Düsenstrahlexpansion die Bildung von Dimeren und
Clustern unterstützt, sofern die Teilchenart (wie Natrium) zur Dimerenbildung neigt.
In Abbildung 2.7 setzt ab einer Teilchendichte im Ofenkopf von etwa 1 10 23 m ,3
allmählich eine Überschallströmung ein.
Ausgeprägte Dimeren- und Clusterbildung tritt bei Edelgasen und den verwendeten
molekularen Gasen erst bei deutlich höheren Drücken (einige bar) als dem Arbeitsbereich
auf.
2.5 Differentieller Nachweis des Stoßproduktes Na(3p)
Mit dem Detektor ist das Stoßprodukt Na(3p) nachzuweisen. Zur Festlegung der Stoßkinematik
ist es notwendig, die Geschwindigkeit des Stoßproduktes Na(3p) nach dem
Stoß zu messen. Dazu ist ein winkelselektiver Nachweis des Stoßproduktes notwendig.
Außerdem ist der Betrag der Geschwindigkeit zu bestimmen. Bei einer typischen Geschwindigkeit
der Na(3p)-Atome von tausend Metern pro Sekunde und einer Lebensdauer
von sechzehn Nanosekunden ergibt sich eine Laufstrecke von etwa sechzehn
Mikrometern vor dem Übergang in den Grundzustand. Um das Stoßprodukt Na(3p)
überhaupt zu messen und außerdem dessen Geschwindigkeit bestimmen zu können,
ist daher eine besondere Nachweistechnik notwendig.
Abbildung 2.8 zeigt schematisch das Experiment mit dem Nachweis. Die angeregten
Natriumatome werden mit einem weiteren Laser in einen Rydbergzustand versetzt, der
langlebig genug ist, damit die Rydbergatome einen Detektor erreichen. Der Nachweis
erfolgt dort durch Feldionisation der Rydbergatome und Einzelteilchennachweis der
Ionen in einem Einzelkanal-Elektronenvervielfacher (Channeltron, [VaPh 87]).
Der Detektor wird Rydbergdetektor genannt. Details des verwendeten Detektors sind
[Maet 94] und [Gund 93] zu entnehmen. Der Rydbergdetektor ist etwa siebzig Millimeter
von Wechselwirkungsvolumen entfernt. Der Betrag der Geschwindigkeit wird
durch Messung der Flugzeit vom Wechselwirkungsvolumen zum Detektor bestimmt.
Das Nachweisschema wird detailliert in [Maet 94] untersucht. Wesentliches Ergebnis
ist, daß unter typischen experimentellen Bedingungen die Lebensdauer der Rydberg-
24

Ionisationsgrenze
Anregungslaser
Feldionisation
Nachweislaser
Abbildung 2.8: Schematische Darstellung von Anregung und Nachweis im Potentialkurvenbild
(von unten links nach oben rechts): Die Anregung während des Stoßes,
der Nachweis des Stoßproduktes Na(3p) durch Anregung in einen Rydbergzustand, die
anschließende Feldionisation und Einzelteilchennachweis mit einem Channeltron.
atome so groß ist, daß ein Anteil von 0.7 den Detektor erreicht. Der Detektor hat eine
Nachweiswahrscheinlichkeit von 0.7. Der Anteil von Rydbergatomen, die durch Stöße
mit dem Hintergrundgas ihre Richtung ändern, kann gegenüber dem Gesamtsignal vernachlässigt
werden ( [Maet 94], [Klos 96]).
Abbildung 2.9 zeigt ein Nachweisspektrum unter typischen Versuchsbedingungen.
Die angegebenen theoretischen Linienpositionen sind mit [RaSm 85] berechnet, die
Positionen der Na(3p)-Feinstrukturniveaus sind [BaSt 75] entnommen.
25

Ereignisse/Laserpuls
0.2
0.1
3p3/2 −> 37s
3p3/2 −> 35d
3p1/2 −> 32 d
3p3/2 −> 36s
3p1/2 −> 33s
3p3/2 −> 34d
3p3/2 −> 35s
3p1/2 −> 31d
3p1/2−> 32s
0.0
410.0 410.1 410.2 410.3 410.4 410.5
λNachweislaser /nm
Abbildung 2.9: Nachweisspektrum für das Stoßprodukt Na(3p):
Das Spektrum (graue Fläche) wurde mit dem Stoßpaar NaKr bei einer Verstimmung
von 240cm ,1 und einem Laborwinkel von 22.5 Grad aufgenommen. Die Striche geben
die theoretischen Positionen der Spektrallinien an. Die Beschriftung gibt den jeweiligen
Übergang an.
2.6 Ablauf und Steuerung des Experimentes
Die einzelnen im Detektor auf das Channeltron treffenden feldionisierten Rydbergatome
erzeugen Strompulse, die mit einem Verstärkersystem [Orte 95] zu Rechteckpulsen
verarbeitet werden. Die Länge der Rechteckpulse wird so gewählt, daß pro
Ereignis auf dem nachgeschalteten Speicheroszilloskop [Tekt 90] genau ein ein Pixel
breites Signal entsteht.
In Abbildung 2.10 ist schematisch die verwendete Elektronik dargestellt.
Das Meßprogramm des Meßrechners (Rechner Experiment) steuert das gesamte Expe-
26
3p3/2 −> 33d
3p3/2−> 34s
3p1/2−> 30d
3p3/2−> 32d
3p1/2 −> 31s
3p3/2 −> 33s
3p1/2 −> 29d
3p3/2 −> 31d

Streuapparatur
Lasersystem
Gepulste
Düse
Mehrkanal-
Analysator
Speicher-
Oszilloskop
Triggerund
Steuer-
Signale
Photodioden Sample &
Hold
Elektronik
Rechner
Rechner
Experiment
Analog/
Digital-
Wandler
Rechner
Auswertung
Regeltechnik
Justierung
Abbildung 2.10: Vereinfachte Darstellung der verwendeten Elektronik
riment automatisch. Zunächst wird den Schrittmotoren (Regeltechnik) des experimentellen
Aufbaus und dem Mikrocomputer der Farbstofflaser die Parametereinstellung
für den nächsten Meßpunkt mitgeteilt. Die einzelnen Komponenten führen die Einstellung
der Parameterkonstellation durch. Anschließend werden dem Mikrocomputer
des Anregungslasers die Repetitionsrate und die Anzahl der Laserpulse pro Meßpunkt
(Burst) übermittelt. Beides wird vor der Messung festgelegt. Die Parameterkonstellation
für alle Bursts einer Messung entnimmt der Meßrechner zuvor angefertigten
Steuerdateien.
Der Mikrocomputer des Anregungslasers generiert daraufhin Triggerpulse für die gepulste
Düse. Diese triggern ebenfalls zeitverzögert den Excimerlaser. Das Signal einer
schnellen Photodiode im Nachweislaser wird zur Triggerung des restlichen Experimentes
verwendet.
Die im Channeltron entstandenen Ereignispulse werden wie beschrieben in ein Speicheroszilloskop
eingelesen oder alternativ oder gleichzeitig von einer Meßkarte (Mehrkanalanalysator
[Fast 96]) verarbeitet. Die Meßkarte zählt die vom Verstärkersystem
ebenfalls produzierten schnellen NIM-Standardpulse zeitaufgelöst und summiert Flugzeitspektren
selbständig über einen Burst von Laserpulsen bei Repetitionsraten bis zu
einigen 1000 Triggerpulsen pro Sekunde.
27

Das Meßprogramm liest das Laufzeitspektrum des Speicheroszilloskops burstweise
aus und sortiert und summiert die Ereignisse eines Bursts von Laserpulsen in Geschwindigkeitsintervalle
mit einer typischen Breite von 50m=s ein. Die Meßdaten
werden jeweils nach 100 Bursts über ein lokales Netzwerk auf einen Arbeitsplatzrechner
mit Unix-Betriebssystem gespeichert. Dort können die Daten bereits bei noch
laufender Messung ausgewertet werden.
Die Signale der in Abbildung 2.3 dargestellten Photodioden werden mit einer Sample&Hold-Elektronik
zum Zeitpunkt des Eintreffens der Laserpulse ausgelesen und
digitalisiert in den Meßrechner eingelesen. Die Daten dieser Photodioden werden wie
die des eigentlichen Experiments über das lokale Netzwerk abgespeichert.
Das Experiment wurde zunächst mit einer Repetitionsrate von achtzehn Pulsen pro Sekunde
betrieben. Einschließlich der Pausen zur Steuerung des gesamten Experimentes
entspricht das je nach Komplexität der durchgeführten Messung einer effektiven Repetionsrate
von sechs bis neun Pulsen pro Sekunde.
Durch Verzicht auf die Oszilloskopanzeige bei laufender Messung und Optimierung
des Meßprogramms wird bei einer nominellen Repetitionsrate von achtundzwanzig
Pulsen pro Sekunde eine effektive Repetitionsrate von typisch zweiundzwanzig Pulsen
pro Sekunde erreicht. Die Repetitionsrate wird nun vor allem durch das Speicheroszilloskop
begrenzt. Ohne Verwendung der Oszilloskop-Rechner Kombination nur
mit der Meßkarte sind prinzipiell Repetitionsraten bis etwa eintausend Pulsen pro Sekunde
möglich (begrenzt durch das Laufzeitspektrum der Rydbergatome). Allerdings
begrenzt zur Zeit das Lasersystem die Repetitionsrate auf maximal einhundert Pulse
pro Sekunde (wegen Überhitzung beträgt die Betriebsdauer dann nur wenige Minuten,
zuverlässiger Dauerbetrieb ist bis etwa vierzig Pulsen pro Sekunde möglich).
2.7 Alter und neuer Aufbau
Für das Experiment wurden zwei Streuapparaturen verwendet. Der größte Teil der Untersuchungen
wurde mit einer Apparatur vorgenommen, die bereits an anderer Stelle
[Klos 96] ausführlich beschrieben wurde und im Rahmen dieser Arbeit nur in technischen
Details verändert oder optimiert wurde. Bei diesem Aufbau handelt es sich um
eine kontinuierlich weiterentwickelte Apparatur ( [Gund 93], [Maet 94], [Werh 95],
[Hohm 95]).
Nachdem sich das Funktionsprinzip an sich bewährt hatte, aber technisch nicht mehr
korrigierbare Mängel bei den Messungen nachgewiesen werden konnten, wurde ein
komplett neuer Aufbau geplant und realisiert. Dieser erfüllt die inzwischen gestiegenen
Anforderungen an die präzise Kenntnis der technischen Abmessungen besser.
Außerdem kann mit diesem neuen Aufbau flexibler auf zukünftige Entwicklungen reagiert
werden.
28

Beim neuen Aufbau befindet sich die gepulste Düse in einer zweiten Kammer, die differentiell
bepumpt wird. Dadurch bleibt der Druckanstieg durch die X-Strahlquelle in
der Streukammer mit dem Wechselwirkungsvolumen klein. Das ermöglicht entweder
einen kontinuierlichen Betrieb des Überschallstrahls oder eine höhere Repetitionsrate
des neuen Systems gegenüber dem alten.
Die Form der geheizten Blende hat sich als entscheidend für einen Konkurrenzprozeß
(siehe Abschnitt 2.8.1.5) herausgestellt. Beim alten Aufbau war ein großer Teil
der Blendenkonstruktion, die auch als Halterung für die gepulste Düse diente, parallel
zum Natriumstrahl angeordnet (siehe Anhang A4 in [Klos 96]). Experimentell konnte
herausgefunden werden, daß ein Konkurrenzsignal außerhalb des Natriumstrahls,
das zwei Natrium-Atome benötigt, ein monoton mit der Blendentemperatur steigendes
Signal aufweist. Das wird darauf zurückgeführt, daß zu dem Prozeß auch Teilchen
beitragen, die von der geheizten Blendenoberfläche wieder desorbieren. Das Heizen
der Blende ist aber notwendig, damit die Öffnung nicht durch sich anlagerndes Natrium
verschlossen wird. Beim neuen Aufbau konnte der Konkurrenzprozeß durch eine
andere Form der Blende deutlich reduziert werden.
Beim alten Aufbau ist die Düse auf der geheizten Blende der Natrium-Kammer montiert.
Die Funktionsfähigkeit der Düse hängt aber von der Betriebstemperatur ab. Das
liegt unter anderem daran, daß die Dichtung des Öffnungsmechanismus aus Teflon besteht
(Eine Eigenentwicklung der Dichtungsform und die Auswahl des Materials ist
notwendig gewesen, weil die vom Hersteller angebotenen Dichtungen nur eine Haltbarkeit
in der Größenordnung von zwei bis drei Millionen Pulsen haben. Der selbstentwickelte
Dichtungstyp zeigt bisher keine Verschleißerscheinungen. Weitere Verschleißteile
sind mechanische Federn in der Düse, deren Lebensdauern nach bisherigen
Erfahrungen mit einigen hundert Millionen Pulsen abgeschätzt werden kann.).
Teflon deformiert sich leicht bei deutlich höheren Temperaturen als Raumtemperatur.
Um für den Betrieb akzeptable Temperaturen zu erreichen, ist an einer Seite der Düse
ein mit Flüssigstickstoff gekühlter Kupferfinger befestigt. Damit stellt sich eine Düsentemperatur
zwischen etwa 285 K und 330 K ein, die während einer Messung typisch
auf 3 K stabil gehalten werden kann.
Beim neuen Aufbau stellt sich durch Vermeidung eines thermischen Kontaktes mit der
geheizten Blende und mit einer Wasserkühlung eine Temperatur von etwa 290 K ein,
die während einer Messung genauer als 1 K stabil gehalten werden kann.
Der neue Aufbau der Streuapparatur ist bereits prinzipiell für Repetitionsraten bis
zu eintausend Pulsen pro Sekunde ausgelegt (differentielle Pumpstufe für den gepulsten
Düsenstrahl), bisher steht aber noch kein hochrepetierendes Lasersystem zur
Verfügung.
Bei der neuen Apparatur ist die Ausrichtung der Fenster gegenüber den Lasern justierbar,
das verbessert den Polarisationsgrad des Lichts im Wechselwirkungsvolumen
und auch die Richtung der Polarisation im Wechselwirkungsvolumen kann genauer
festgelegt werden.
29

2.8 Konkurrenzprozesse und Korrekturverfahren
2.8.1 Konkurrenzprozesse
Neben dem Signal der optischen Anregung von Stoßpaaren
mit dem Nachweis durch Rydbergatome
Na(3s) +X+h ! Na(3p) +X (2.2)
Na(3p) +h 0 ! Na(nl) (2.3)
gibt es noch weitere Möglichkeiten von Prozessen, die zum Gesamtsignal beitragen
können.
Hinweise auf Konkurrenzprozesse ergeben sich im allgemeinen bei Kontrollmessungen
(siehe Abschnitt 2.8.2) indirekt. Das Signal der optischen Anregung von Stoßpaaren
benötigt von jedem der vier Strahlen genau ein Teilchen, steigt also jeweils linear
mit der Intensität eines jeden Strahls an und hat außerdem ein charakteristisches Rydbergspektrum.
Abweichungen von diesem Verhalten werden als das Vorhandensein
von Konkurrenzprozessen interpretiert. Gemäß der Abhängigkeit von den jeweiligen
Strahlintensitäten werden die Konkurrenzprozesse identifiziert und durch Wahl eines
geeigneten Arbeitspunktes für die jeweiligen Strahlintensitäten gegenüber dem Signal
der optischen Anregung von Stoßpaaren klein gehalten.
Ausführlich wird darauf bereits in [Maet 94] und [Klos 96] oder [GHK1 97] eingegangen.
Im folgenden wird noch einmal eine Übersicht über die identifizierten Konkurrenzprozesse
und die durchgeführten Maßnahmen zu ihrer Vermeidung gegeben.
2.8.1.1 Anregung mit resonantem Licht
Die Erzeugung von nachweisbaren Rydbergatomen mit resonantem Licht
Na(3s) +h resonant ! Na(3p) (2.4)
Na(3p) +h 0 ! Na(nl) (2.5)
ist ein möglicher Konkurrenzprozeß. Das resonante Licht ist in der ASE des Anregungslasers
enthalten. Dieser Bestandteil des Lichtes wird jedoch wie in Abschnitt
2.2.2 beschrieben mit einer Dampfzelle unterdrückt. Durch Variation der Temperatur
der Dampfzelle wurde ein Arbeitsbereich für die Dampfzelle ermittelt, bei dem das
Gesamtsignal nicht von der Temperatur der Dampfzelle abhängt, der Signalbeitrag
dieses Konkurrenzprozesses also klein gegenüber dem Signal der optischen Anregung
von Stoßpaaren ist.
30

2.8.1.2 Zweiphotonenprozesse am Natrium-Atom
Die Erzeugung von nachweisbaren Rydbergatomen mit einem Zweiphotonenprozeß
Na(3s) +h 1 + h 2 ! Na(nl) (2.6)
tritt bei negativen Verstimmungen und kleinen positiven Verstimmungen auf. Die Spektrallinien
dieses Prozesses sind um Größenordnungen intensiver als die der optischen
Anregung von Stoßpaaren, jedoch spektral scharf. Ein Signalbeitrag des Zweiphotonenprozesses
wird durch Auswahl eines geeigneten Nachweisüberganges vermieden.
2.8.1.3 Prozesse mit Na 2
Wird beim Natrium-Ofen die Temperatur des Ofenkopfes zu niedrig gewählt, entsteht
ein zusätzliches Signal, dessen Abhängigkeit von der Temperatur des Ofenkopfes nahelegt,
daß es sich um Prozesse mit Natrium Dimeren handelt [Maet 94], [Rake 97].
Diese werden durch eine ausreichend hohe Ofenkopftemperatur vermieden.
2.8.1.4 Mehrphotonenprozesse
Mehrphotonenprozesse wie der Hyperramaneffekt an Natrium-Atomen
Na(3s) +2h ! Na(3p) +h HR (2.7)
Na(3p) +h 0 ! Na(nl) (2.8)
treten im gesamten untersuchten Bereich auf. Der Effekt liefert einen zusätzlichen Beitrag
zum Gesamtsignal, welcher in der Nähe von Resonanzen nicht mehr klein gegenüber
dem Beitrag der optischen Anregung von Stoßpaaren ist. Das Signal wird bei
größer werdender Entfernung von Resonanzen jedoch kleiner. Für den beobachteten
Effekt kommen folgende Resonanzen in Betracht:
Na(3s) ! Na(3p);Na(3d);Na(5s);Na(4d)
Bei Verstimmungen in einem Bereich von etwa 290cm ,1 bis 350cm ,1 kann daher keine
sinnvolle Messung durchgeführt werden. Außerhalb dieses Bereichs kann der Konkurrenzprozeß
durch Wahl einer ausreichend niedrigen Intensität des Anregungslasers
verkleinert werden.
Praktisch begrenzen diese Prozesse also die maximal verwendbare Leistung des Anregungslasers.
Ein großer Teil des Signals in Vorwärtsrichtung des Natriumstrahls besteht
aus diesem Prozeß.
31

2.8.1.5 Optische NaNa-Stöße
Ein Konkurrenzprozeß, dessen Intensität quadratisch von der Natriumteilchendichte
im Wechselwirkungsvolumen abhängt und auch bei Winkeln außerhalb der Vorwärtsrichtung
des Natriumstrahls auftritt, legt eine Interpretation als optischer Stoß von Natrium
an Natrium nahe:
Na(3s) +Na(3s) +h ! Na(3p) +Na(3s) (2.9)
Na(3p) +h 0 ! Na(nl) (2.10)
Es wurde experimentell eine Abhängigkeit dieses Signalbeitrages von der Temperatur
der geheizten Blende der Natrium-Kammer festgestellt. Das Signal steigt monoton mit
der Temperatur der Blende. Außerdem konnte es durch eine andere Blendenform beim
neuen Aufbau stark reduziert werden (siehe Abschnitt 2.7). Dieser Konkurrenzprozeß
läßt sich durch die Wahl einer geeigneten Blendenform, einer niedrigen Blendentemperatur
und einer niedrigen Teilchendichte im Natriumstrahl reduzieren.
2.8.1.6 Nachweis während des Stoßes
Bei hohen Intensitäten des Nachweislasers tritt Sättigung des Nachweises des Stoßproduktes
auf. Gleichzeitig tritt ein Kontinuum im Nachweisspektrum (Abbildung 2.9)
auf, welches weiterhin linear mit der Intensität des Nachweislasers ansteigt. Dieser
Konkurrenzprozeß wird als Nachweis während des Stoßes interpretiert (fractional collisions):
Na(3s) +X+h + h 0 ! (NaX) + h 0 ! Na(nl) +X (2.11)
Der Prozeß ist für das Experiment in der derzeitigen Form unerwünscht und begrenzt
somit die Intensität des Nachweislasers. Der Prozeß ist unerwünscht, weil das Feinstrukturniveau
des Stoßproduktes und der Endzustand Na(nl) nicht anhand des Spektrums
zu identifizieren sind. Bei einer vorgegebenen Photonenenergie des Nachweislasers
addieren sich also Beiträge von verschiedenen Rydbergzuständen und gleichzeitig
verschiedenen zugehörigen Kernabständen des (NaX) -Quasimoleküls. Erst wenn
experimentell eine eindeutige Zuordnung wie bei der optischen Anregung von Stoßpaaren
realisiert wird, kann dieser Prozeß sinnvoll untersucht werden. Das ist zum
Beispiel in einem Experiment mit drei Lasern möglich. Der zweite Laser dient dann
als Analyselaser für den (NaX) -Zustand und erst der dritte Laser regt das Stoßprodukt
Na(nl) in einen eindeutig nachweisbaren Rydbergzustand Na(n’l’) an.
32

2.8.2 Korrekturverfahren
Im Gegensatz zu den anderen Konkurrenzprozessen lassen sich die Prozesse gemäß
der Abschnitte 2.8.1.4 und 2.8.1.5 innerhalb praktikabler Meßzeiten nicht so stark
durch Verminderung der betreffenden Strahlintensitäten reduzieren, daß ihr Beitrag
zum Gesamtsignal keine Rolle mehr spielt. Sie tragen außerhalb der Vorwärtsrichtung
des Natriumstrahls bis zu zehn Prozent (neuer Aufbau) zum Gesamtsignal bei. Die
dadurch entstehenden systematischen kleinen Fehler werden mit Korrekturverfahren
weiter verkleinert.
2.8.2.1 Einfaches Korrekturverfahren
Wie in ( [Klos 96]) beschrieben können Prozesse, die wie die in den Abschnitten
2.8.1.4 und 2.8.1.5 angegebenen nicht vom Sekundärstrahl abhängen, berücksichtigt
werden, indem abwechselnd mit und ohne Sekundärstrahl gemessen wird. Wird der Signalbeitrag
ohne von dem mit Sekundärstrahl abgezogen, ergibt sich näherungsweise
der Signalbeitrag der optischen Anregung von Stoßpaaren.
Da ferner die Konkurrenzprozesse nur langsam mit einem Parameter wie zum Beispiel
dem Streuwinkel variieren, genügt es bei Winkelverteilungen, weniger Meßpunkte ohne
Sekundärstrahl aufzunehmen als mit. Anschließend werden die fehlenden Punkte
interpoliert.
Dieses Korrekturverfahren wurde bei allen Messungen angewendet, bei denen nicht
das im folgenden beschriebene Verfahren angewendet wurde.
2.8.2.2 Verbessertes Korrekturverfahren
Bei dem einfachen Korrekturverfahren wird vernachlässigt, daß es auch noch eine elastische
Streuung der Natriumatome am Sekundärstrahl gibt. Beim Konkurrenzprozeß
gemäß Abschnitt 2.8.1.5 spielt dies praktisch keine Rolle, weil dieser Prozeß ohnehin
eine breite Winkelverteilung besitzt, die nur langsam über den gesamten Winkelbereich
abfällt. Prozesse nach Abschnitt 2.8.1.4, die ohne elastische Streuung am
Sekundärstrahl nur in der Vorwärtsrichtung des Natriumstrahls auftreten, können mit
einem anderen Korrekturverfahren ( [Maet 94]) besser berücksichtigt werden. Dabei
wird ausgenutzt, daß die Winkelverteilung dieser Konkurrenzprozesse mit der eines
Zweiphotonenprozesses übereinstimmt. In beiden Fällen ist der Sekundärstrahl entweder
gar nicht oder nur als elastischer Streuer beteiligt (Siehe Abbildung 2.5).
Zur Korrektur wird also zunächst eine Winkelverteilung des Zweiphotonenprozesses
mit und ohne elastische Streuung durch den Sekundärstrahl aufgenommen. Abgezogen
von der Winkelverteilung des Gesamtsignals wird nun die skalierte elastisch gestreute
Winkelverteilung des Zweiphotonenprozesses. Die Höhe des Signals wird skaliert,
indem durch das Zweiphotonensignal ohne Sekundärstrahl in Vorwärtsrichtung des
33

Natriumstrahls geteilt wird. Anschließend wird mit dem Signal multipliziert, welches
mit den zur eigentlichen Messung gehörenden Wellenlängen der Laser in Vorwärtsrichtung
des Natriumstrahls ohne Sekundärstrahl gemessen wurde. Dieses Verfahren
berücksichtigt alle Prozesse, die an freien Natriumatomen zu Na(3p)-Atomen oder zu
Rydbergzuständen führen.
Zusätzlich zu dieser Korrektur nach [Maet 94] wird die Winkelverteilung des Gesamtsignals
außerhalb der Vorwärtsrichtung des Natriumstrahls ohne Sekundärstrahl
abgezogen, die dem Prozeß in Abschnitt 2.8.1.5 entspricht. Dieses Signal wird in
Vorwärtsrichtung interpoliert.
Dieses Korrekturverfahren wurde bei den Winkelverteilungen zu den Stoßpaaren NaAr
und NaNe und bei den Feinstrukturmessungen angewendet.
2.8.2.3 Weitere Korrekturen
Instabilitäten der Laser und Teilchenstrahlen werden ebenfalls mit einem Korrekturverfahren
berücksichtigt. Dazu werden während einer Messung wiederholt Referenzpunkte
vermessen und anhand dieser ein Ausgleich vorgenommen. Voraussetzung dafür
ist, daß diese Variationen der Strahlintensitäten langsam gegenüber dem eigentlichen
Verlauf der Messung sind. Andere Meßdaten werden als unbrauchbar verworfen.
Bei Winkelverteilungen wird nach einigen Meßpunkten immer eine Messung auf einem
Referenzwinkel durchgeführt. Mit diesen Marken wird ein Ausgleich der Variation
durchgeführt.
Eine weitere verwendete Möglichkeit zum Ausgleich von langsamen Variationen der
Strahlintensitäten ist die schnelle Variation der Parameter einer Messung und anschließende
mehrmalige Wiederholung.
2.8.3 Kontrollmessungen
Am Prozeß der optischen Anregung von Stoßpaaren beteiligt sich jeweils genau ein
Teilchen aus jedem Strahl (abgesehen von einer möglichen Sättigung des Nachweisprozesses).
Die in Abschnitt 2.8.1 dargestellten Konkurrenzprozesse unterscheiden sich
davon bei mindestens einem Strahl. Für diese Prozesse werden entweder mehr oder
weniger als ein Teilchen benötigt. Im Falle eines Prozesses gemäß 2.8.1.6 ist zumindest
das Nachweisspektrum anders. Das Signal der optischen Anregung von Stoßpaaren
sollte also linear mit der Intensität eines jeden Strahls ansteigen, während dies bei
den anderen Prozessen nicht so ist. Das ergibt eine Möglichkeit zur Kontrolle, ob das
Gesamtsignal hauptsächlich aus dem erwünschten Prozeß besteht oder aus den Konkurrenzprozessen.
Diese Möglichkeit wird stichprobenartig und routinemäßig wahrgenommen,
insbesondere wenn neue experimentelle Bedingungen vorliegen. Solche
Messungen werden zum Beispiel in [Klos 96] für das Stoßpaar NaKr und in [Rake 97]
34

für den Stoßkomplex NaN 2 ausführlich diskutiert. Für die Feinstrukturbesetzungen
sind entsprechende experimentelle Ergebnisse in [SchW 98] dargestellt.
2.8.4 Zusammenfassung
Insgesamt liegt der Beitrag von Konkurrenzprozessen zum Gesamtsignal bei der neuen
Apparatur typisch bei weniger als zehn Prozent. Bei der alten Apparatur konnte dieser
Wert nur in Einzelfällen mit besonders niedrigen Strahlintensitäten erreicht werden.
Zur Vermeidung von systematischen Fehlern werden Korrekturverfahren angewendet.
Die Beiträge zur Gesamtunsicherheit eines Meßpunktes ist in den jeweiligen Einzelabbildungen
berücksichtigt, wenn nicht im Einzelfall anders beschrieben.
35

3
Theorie zur optischen Anregung von
Stoßpaaren
3.1 Theorie der Dynamik und des differentiellen
Wirkungsquerschnittes
3.1.1 Semiklassische Theorie
3.1.1.1 Differentieller Wirkungsquerschnitt
Zur anschaulichen Interpretation der Physik der optischen Anregung von Stoßpaaren
wird in dieser Arbeit die semiklassische Theorie verwendet. Für einen quantitativen
Vergleich mit dem Experiment wird die quantenmechanische Theorie verwendet (siehe
Abschnitt 3.1.2).
Bei der semiklassischen Theorie handelt es sich um ein Modell mit klassischen Trajektorien
für die Kernbewegungen in Verbindung mit dem elementaren quantenmechanischen
Grundbegriff der Interferenz.
Der semiklassische Ausdruck für den differentiellen Wirkungsquerschnitt in enger
Analogie zur elastischen Streuung [Chil 74] ist [ReKG 98]:
I( cm) =
1
sin( cm)
j X
j
vu
u
t p j b j
jd cm=db jj
l j
exp(i j)j 2
(3.1)
Die Summation wird über alle Beiträge zum Streuwinkel cm durchgeführt. p j ist die
optische Anregungswahrscheinlichkeit, b j der Stoßparameter. Es ist l j = e e p,wobei
e p der Polarisationsvektor ist und e der Einheitsvektor in Richtung des Übergangsdipolmomentes.
Es gilt für linear polarisiertes Licht und einen - -Übergang
l j = cos( j , pol). Für linear polarisiertes Licht und einen - -Übergang gilt l j =
37

sin( j , pol), wobei pol die Richtung des Polarisationsvektors angibt und j die des
Condonvektors j. Für zirkular polarisiertes Licht mit der Helizität + beziehungsweise
-istlj = exp( i j). j ist die gesamte stoßbedingte Phase. In Abschnitt 3.4 sind der
Streuwinkel und andere Koordinaten genau angegeben.
Abbildung 3.1 zeigt ein typisches Beispiel für einen differentiellen Wirkungsquerschnitt,
einmal mit quantenmechanischer Theorie berechnet und zum Vergleich mit
semiklassischer. Außerhalb der Vorwärtsstreuung ist die Übereinstimmung sehr gut.
Das ist ein Beleg für die Qualität der semiklassischen Theorie und die Berechtigung
von qualitativen anschaulichen Interpretationen der optischen Anregung von Stoßpaaren
mit semiklassischen Begriffen.
σ(θ cm ) sin(θ cm )
0
0 20 40 60 80
Streuwinkel θ cm /Grad
Abbildung 3.1: Differentiellen Wirkungsquerschnitt : Stoßpaar NaKr, Verstimmung
137cm ,1 , Stoßenergie 100 meV, Anregung mit zirkular polarisiertem Licht negativer
Helizität in der Streuebene; dicke durchgezogene Linie: quantenmechanischer Querschnitt;
dünne gestrichelte Linie: semiklassischer Querschnitt [Klos 96].
3.1.1.2 Semiklassisches Bild des Stoßes
Abbildung 3.2 zeigt Beispiele zum semiklassischen Bild eines Stoßes. Während des
Stoßes ist die Resonanzbedingung erfüllt, wenn gilt:
V e(r) , V g(r) =h (3.2)
38

Abbildung 3.2: Klassische Trajektorien für den Kernabstandsvektor beim NaKr-
System und einer Verstimmung von 120 cm ,1 (links; cm = 63.9 Grad; Relativgeschwindigkeit
v rel = 881m/s) und -100 cm ,1 (rechts; cm = 61.7 Grad; v rel = 1006m/s).
Der große Kreis stellt den Condonradius dar. Die kleinen Kreise markieren die Orte
einer möglichen Anregung, der Durchmesser ist proportional zu den Gewichtsfaktoren
der jeweiligen Anregung. Die zugehörigen Striche repräsentieren die Condonvektoren.
Die beiden grauen Balken stellen den Alignmenttensor dar (siehe dazu 3.1.1.4).
Abgebildet ist ein Bereich mit einer Kantenlänge von 26 Bohrschen Radien.
Dabei sind V e und V g das Potentail des angeregten Zustandes beziehungsweise des
Grundzustandes, h die Photonenenergie. Durch die Photonenenergie wird für die Anregung
ein Kernabstand festgelegt, der sogenannte Condonradius. In der Regel gibt
es für eine Trajektorie r = r(t) genau einen Punkt r c für den Übergang. Dieser wird
Condonpunkt genannt (entsprechend wird der zugehörige Vektor als Condonvektor
bezeichnet). Eine weitere Bedingung im semiklassischen Modell ist dadurch gegeben,
daß die potentielle Energie am Condonradius nicht größer sein darf als die kinetische
Energie vor dem Stoß (klassisch erlaubter Bereich).
Abbildung 3.3 zeigt die zu Abbildung 3.2 gehörigen Ablenkfunktionen und Condonvektoren
als Funktion des Stoßparameters.
Zu vorgegebenem Streuwinkel und festgelegter Stoßenergie gibt es bei positiver Verstimmung
wie in der Darstellung gezeigt genau zwei Trajektorien (bei negativer genau
vier). Bei der ersten tritt die Anregung beim ersten Durchqueren des Condonradius
auf, bei der zweiten beim zweiten Durchqueren. Die Anregung bei der ersten beim
zweiten Durchqueren und umgekehrt ist auch möglich, führt aber zu einem anderen
Ablenkwinkel. Grund dafür ist, daß innerhalb des Condonradius ein anderes Potential
durchlaufen wird und somit andere Kräfte auf das Stoßpaar wirken. Die zwei Anregungsmöglichkeiten
führen zu Interferenzen im differentiellen Wirkungsquerschnitt.
39

Winkel / Grad
150
100
50
0
Ablenkfunktion
Condonvektoren
0 5 10 15
Stoßparameter / au
Winkel / Grad
150
100
50
0
−50
−100
−150
Ablenkfunktion
Condonvektoren
0 5 10 15
Stoßparameter / au
Abbildung 3.3: Ablenkfunktionen (dünne Linien) und Richtungen der Condonvektoren
(dicke Linien) für die in Abbildung 3.2 angebenen Verstimmungen und Relativgeschwindigkeiten;
links positive Verstimmung, rechts negative. Die Winkel sind jeweils
relativ zu v rel angegeben.
Diese Interferenzstrukturen werden analog zu denen, die in herkömmlichen Streuexperimenten
auftreten, wenn mehrere Trajektorien zu einem Ablenkwinkel führen, Stueckelbergoszillationen
genannt [Stue 32].
Im Falle der negativen Verstimmungen kommen noch zwei weitere Trajektorien hinzu,
bei denen die attraktive Ablenkung dominiert (in der Abbildung die beiden unteren).
Dies führt zu entsprechend komplizierteren Interferenzstrukturen.
3.1.1.3 Der Alignmenttensor des Übergangsdipolmomentes
Durch Variation des in der Streuebene liegenden Polarisationsvektors (vergleiche Abbildung
1.2) können die geometrischen Eigenschaften der Anregung des Stoßpaares
untersucht werden.
In Dipolnäherung ist die optische Übergangswahrscheinlichkeit (wie bereits in Gleichung
3.1 angegeben) proportional zu
jhejdEjaij 2
jaiund jei sind dabei Anfangs- und Endzustand, d ist der elektrische Dipoloperator,
E der elektrische Feldvektor (entsprechend im folgenden d i und E i deren kartesischen
Komponenten).
In der Regel gibt es Beiträge von mehreren Trajektorien i zum Signal I, also (Gleichung
3.1 umformuliert, mit c als Proportionalitätskonstante):
40

I = cj
nX
j=1
w 1=2
j
exp(i j) hejdEjaij 2
Für die w i gilt (vergleiche Gleichung 3.1 und siehe [ReKG 98]):
w j =
p j b j
sin( cm) jd cm=db jj
Die wj sind die statistischen Gewichte der jeweiligen Trajektorien.
Das Gesamtsignal aus Gleichung 3.3 läßt sich auch schreiben als
(3.3)
(3.4)
X
I = A E E (3.5)
mit dem feldunabhängigen Tensor A (das gilt auch mit quantenmechanischer Theorie).
In Anlehnung an die Bezeichnung von Alignmenttensoren bei der Charakterisierung
von atomaren statistischen Ensembles [Blum 81] oder von Stoßprodukten [AGHB 88]
wird in dieser Arbeit A der Alignmenttensor des Übergangsdipolmomentes genannt.
Der Tensor charakterisiert jedoch jetzt direkt den Stoß oder genauer die Anregung
während des Stoßes und nicht wie bei herkömmlichen Messungen nur die Eigenschaften
eines Stoßproduktes.
Für ein statistisches Ensemble von verschiedenen Trajektorien oder Zuständen - wie
zum Beispiel im Falle von Atom-Molekül-Stößen mit Molekülen in verschiedenen
Rotationszuständen ergibt sich das Gesamtsignal aus der Summe der Einzelbeiträge
Ij. 3.1.1.4 Darstellung des Tensors
Die Reflektionssymmetrie der elektronischen Wellenfunktion zur Streuebene ist für
den Stoß eine Erhaltungsgröße [ReKG 98]. Zur Darstellung der experimentellen Ergebnisse
für linear polarisiertes Licht wird daher der Tensor durch seine Hauptachsen
Agg und Akk in der Streuebene repräsentiert.
Alternativ zu Agg und Akk wird der Winkel max zwischen der großen Hauptachse
Agg und der Richtung des Natriumstrahls und der Kontrast K angegeben (vergleiche
Abbildung 3.5):
Damit ergibt sich für das Signal die Form:
K = A gg , A kk
A gg + A kk
41
(3.6)

I = I 0(1 + K cos(2( max , pol))) (3.7)
wobei pol den Winkel der Polarisation des Anregungslasers bezüglich der Natriumvorwärtsrichtung
angibt.
3.1.1.5 Inkohärente Näherung
Eine wichtige Vereinfachung ist möglich, wenn die Signalbeiträge inkohärent addiert
werden können, dann ergibt sich aus den Gleichungen 3.3 und 3.5:
A = c X
wjhejd jaihejd jai (3.8)
j
Dies kann als Näherung verwendet werden, wenn keine Interferenzstrukturen aufgelöst
werden.
Im Falle linearer Polarisation und positiver Verstimmung (Anregung in den -Zustand)
gibt es zwei Beiträge wj, von zwei Condonvektoren, damit ergibt sich in der inkohärenten
Näherung:
mit
und für max gilt:
I = w1l 2
1 + w2l 2
2
mit 1 und 2 als den Winkeln der Condonvektoren und
sind
mit
(3.9)
l j = cos( j , pol) (3.10)
max = q 1 1 + q 2 2 (3.11)
arccot
q1 =
q2 arccot
q 1 + q 2 =1 (3.12)
42
w2
w1
+cos(2 )
sin(2 )
w1
w2
+cos(2 )
sin(2 )
(3.13)

Für den Kontrast K gilt:
mit
= 2 , 1 (3.14)
q
K = 1 , 4u1u2 sin 2 ( ) (3.15)
w1 w2 u1 + u2 =1 u1= u2= (3.16)
w1+w2 w1+w2 Folglich ergibt sich aus der Messung der Polarisationsabhängigkeit des Signals gemäß
Gleichung 3.7 die Richtung der großen Hauptachse des Alignmenttensors als das gewichtete
Mittel der Richtungen der Condonvektoren gemäß Gleichung 3.11. Die statistischen
Gewichte wi stehen im Zusammenhang mit dem Kontrast gemäß Gleichung
3.13 und 3.15. Ist der Winkel bekannt, ist damit eine Einzelbestimmung der Condonvektoren
mit ihren Gewichten möglich.
3.1.1.6 Anregung mit zirkular polarisiertem Licht
Bei der Anregung mit zirkular polarisiertem Licht (Ausbreitungsrichtung des Lichtes
ist senkrecht zur Streuebene; siehe dazu und zum Begriff der Helizität Abschnitt 3.4)
wird eine Phasenverschiebung der Interferenzstruktur im differentiellen Wirkungsquerschnitt
gegenüber dem Fall mit linear polarisiertem Licht hervorgerufen.
Aus Gleichung 3.1 folgt für eine Anregung bei positiver Verstimmung mit Licht der
Helizität + beziehungsweise - :
I( cm; )=jw 1=2
1 exp( i 1) exp(i 1)+w 1=2
2 exp( i 2) exp(i 2)j 2
damit ergibt sich für die Phasendifferenz
(3.17)
= + , , = ,2 (3.18)
mit dem Differenzwinkel zwischen den beiden Condonvektoren
= 2 , 1 (3.19)
Damit ergibt sich bei positiver Verstimmung eine Möglichkeit, mit der Phasenverschiebung
der Extrema im differentiellen Wirkungsquerschnitt zwischen Anregung mit Photonen
positiver und negativer Helizität den Winkel zwischen den beiden Condonvektoren
zu bestimmen. Zusammen mit dem Kontrast und max aus dem vorherigen
Abschnitt ist damit eine Einzelbestimmung der Condonvektoren mit ihren Gewichten
möglich.
43

3.1.2 Quantenmechanische Theorie
Für einen präzisen Vergleich der experimentellen Ergebnisse mit einem theoretischen
differentiellen Wirkungsquerschnitt wird eine quantenmechanische Berechnung des
differentiellen Wirkungsquerschnittes für die Natrium-Edelgas-Stoßpaare durchgeführt
[Rebe 98]. Dazu werden Atom und Feld quantenmechanisch behandelt (dressed states,
[Weis 88], [Band 94]). Für die Dynamikrechnungen wird eine Erweiterung der Theorie
der gekoppelten Kanalgleichungen benutzt. Das genaue Verfahren wird am Beispiel
NaKr in [ReKG 98] und [GHKR 97] erläutert.
Für die Berechnung der Natrium-Edelgas-Stöße werden die elektronischen Zustände
X 2 , A 2 und B 2 als Basis benutzt. Die Spin-Bahn-Wechselwirkung wird als unabhängig
vom Kernabstand angenommen. Die Hyperfeinstruktur wird vernachlässigt.
Ferner werden die gekoppelten Gleichungen im Grenzfall gegen null gehender Lichtintensität
gelöst. Der Einfluß der Lichtintensität auf den differentiellen Wirkungsquerschnitt
wird anhand von experimentellen Beispielen in Abschnitt 4.3.2 behandelt.
3.2 Molekülpotentiale
Ab initio Kalkulationen von Molekülpotentialen werden von verschiedenen Gruppen
mit numerischen Methoden für nahezu beliebige Moleküle mit verschiedenen Näherungen
durchgeführt (zum Beispiel [Davi 90], [BrPe 87], [Cheb 82]). Mit solchen
allgemein anwendbaren Programmen werden Genauigkeiten typisch in der Größenordnung
von 100cm ,1 erreicht.
Zum Beispiel sind mit dem Programm MELD [Davi 90] beziehungsweise MELDR
[EGKM 97] Berechnungen von Potentialen und dynamische Kopplungen für Systeme
bis mit bis zu fünfzig Atomen möglich. Es kann eine Genauigkeit von 10 meV
(etwa 80cm ,1 ) erreicht werden [Davi 90]. Für einfachere zweiatomige Systeme sind
Potentiale mit Unsicherheiten um 20cm ,1 verfügbar [KeMe 95].
Da die kinetische Energie im vorliegenden Experiment selbst nur in der Größenordnung
von mehreren hundert cm ,1 liegt, ist die Unsicherheit der Potentiale nicht mehr
klein gegenüber typischen kinetischen Energien. Bereits damit läßt sich abschätzen,
daß Potentiale mit einer Genauigkeit um 100cm ,1 für einen Präzisionsvergleich kaum
geeignet sind, beziehungsweise durch Experimente wie das vorliegende gut getestet
beziehungsweise verbessert werden können. Untersuchungen hierzu werden in Abschnitt
4 beschrieben.
Im Falle des in dieser Arbeit experimentell untersuchten NaKr-Systems wird zur Berechnung
des differentiellen Wirkungsquerschnitts für den X-und A-Zustand ein experimentell
bestimmtes Potential von Zimmermann und Mitarbeitern [BrKZ 91] verwendet.
Für den B-Zustand wird zunächst ein Modellpotential nach Düren und Mit-
44

arbeitern [Düre 82] zugrunde gelegt, dann durchgehend ein aus den experimentellen
Daten dieser Arbeit bestimmtes (Kapitel 4, [GHKR 97]).
Für die Systeme NaAr und NaNe werden Molekülpotentiale von Kerner und Meyer
verwendet ( [KeMe 95]).
3.3 Berechnung des Wirkungsquerschnittes
im Laborsystem aus dem im Schwerpunktsystem
unter Berücksichtigung der Auflösung der Apparatur
Für einen präzisen Vergleich eines theoretischen differentiellen Wirkungsquerschnittes
mit einem experimentell bestimmten (für die Anregung mit linear polarisiertem
Licht) ist es notwendig, die Auflösung der Streuapparatur zu berücksichtigen. Wegen
der formalen Ähnlichkeit mit dem mathematischen Verfahren der Faltung oder Konvolution
(siehe zum Beispiel [Heus 86]) wird diese Umrechnung im folgenden (kurz
aber strenggenommen falsch) Faltung genannt. In die Umrechnung gehen die genauen
geometrischen Abmessungen der Apparatur gemäß Tabelle 2.1 ein (Ausdehnung von
Strahlquellen und Wechselwirkungsvolumen und Entfernungen und Winkel zueinander).
Ferner werden die bei der jeweiligen Messung vorliegenden Geschwindigkeitsund
Winkelverteilungen von Primär- und Sekundärstrahl berücksichtigt.
Der berechnete differentielle Wirkungsquerschnitt liegt als Zahlenfeld ijk(P,V) vor.
Dabei stehen die Indices i, j, k für die Relativenergie, den Schwerpunktwinkel und die
Polarisation der anregenden Photonen. P steht für weitere Parameter (Verstimmung
und Feinstruktur-Endzustand des Stoßproduktes Na(3p)), V steht symbolisch für die
benutzte Potentialvariante.
Zu dem im Experiment bestimmten differentiellen Wirkungsquerschnitt I lmn(P) ist ein
theoretischer differentieller Wirkungsquerschnitt S lmn(P,V) zu berechnen. Die Indices
l, m, n stehen für die im Experiment variierten Parameter Geschwindigkeit des Stoßproduktes
Na(3p), Polarisation des Anregungslasers und Ablenkwinkel (Es werden bei
einer Messung nicht immer alle drei variiert).
Damit ergibt sich für die Transformation:
und
S lmn(P; V )=
X
opqijk
I lmn(P )=
K lmnopqA opqijk(P; B) ijk(P; V ) (3.20)
X
opq
K lmnopqJ opq(P ) (3.21)
45

Klmnopq ist eine Korrekturtransformation für die alte Streuapparatur, die die Daten im
Laborsystem darstellt (bei der neuen ist es eine Einheitsmatrix). Bei der alten Apparatur
treten Abweichungen vom Laborsystem auf, weil die Drehachse nicht mit
dem Streuvolumen übereinstimmt (vergleiche Tabelle 2.1). Außerdem korrigiert diese
Transformation Abweichungen des Abstandes zwischen dem Wechselwirkungsvolumen
und dem Detektor gegenüber dem Sollwert, der bei der Umrechnung der Flugzeit
in eine Geschwindigkeit des Stoßproduktes Na(3p) angenommen wird.
Die Korrekturtransformation wird sowohl auf die Theoriedaten als auch auf die experimentellen
Daten Jopq(P) angewendet. Miteinander verglichen werden Slmn(P,V) und Ilmn(P) (Ausnahme sind die Abbildungen 4.7 und 4.8, bei denen aus Gründen
des Arbeitaufwandes auf die Korrekturtransformation Klmnopq sowohl für die theoretischen
als auch die experimentellen Daten verzichtet wurde. Es handelt sich dann um
eine Darstellung im unkorrigierten Laborsystem).
Aopqijk(P,B) ist ein Zahlenfeld, welches die Apparatefunktion der Streuapparatur repräsentiert.
Der Parameter B steht für die bei den jeweiligen Messungen vorliegenden
experimentellen Bedingungen (Temperaturen von Natriumofen und Düse und die sich
daraus ergebenden Geschwindigkeits- und Winkelverteilungen, außerdem die geometrischen
Abmessungen der Streuapparatur wie in Tabelle 2.1 angegeben).
3.4 Koordinaten
Zur Berechnung der Dynamik von Streuproblemen ist es vorteilhaft, die einzige Symmetrieachse
des Systems - die der Relativgeschwindigkeit vor dem Stoß - als z-Achse
zu bezeichnen. Die Koordinaten werden dann im Stoßsystem (”collision frame”) angegeben
(Abbildung 3.4). Für die Messungen sind Koordinaten im Laborsystem (Abbildung
3.5) maßgeblich.
Für die Geometrie des Stoßpaares und des Stoßproduktes ist die Streuebene eine Symmetrieebene
des Problems. Anregungs- und Nachweislaser werden senkrecht zur Streuebene
eingestrahlt. Dabei ist es vorteilhaft, die Richtung des Nachweislasers als Quantisierungsachse
zu benutzen und wie eingezeichnet die Helizitäten + und - des Lichtes
einzuführen. Entsprechend dem Konzept des Photonendrehimpulses [Blum 81]
ist L y = +1; ,1 die Helizität. Dies wird in dieser Arbeit für beide Laser benutzt
(und nicht die Drehimpulskomponente in Ausbreitungsrichtung!). In [AGHB 88] wird
im ”natural frame” bei gleicher Symmetrie ein weiteres Koordinatensystem benutzt
(x n := z; y n := x; z n := y).
46

00 11
00 11
vrel
v rel=
v Na - vX
Streuebene
L
Akk
y
A
00 11
00 11
yy
y
+
-
A gg
α max
Abbildung 3.4: Die Koordinaten im Stoßsystem: Eingezeichnet ist ein Alignmenttensor
(siehe Abschnitt 3.1.1.4) mit der Hauptachse A yy senkrecht zur Streuebene und der
großen A gg und kleinen Hauptachse A kk in der Streuebene; ferner ist die Helizitätsdefinition
(+, -) für die Laser angegeben.
47
cm
θ
x
cm
z
v’ rel

v Na
Streuebene
v X
L
A
kk
y
A
000 111
000 111
000 111
yy
y
lab
Anregungslaser
+
-
A gg
α max
lab
θ lab
x
lab
Nachweislaser
z
lab
v’ Na
Abbildung 3.5: Das Laborkoordinatensystem: Eingezeichnet ist ein Alignmenttensor
(siehe Abschnitt 3.1.1.4) mit den Hauptachsen A yy senkrecht zur Streuebene und der
großen A gg und kleinen Hauptachse A kk in der Streuebene; ferner ist die Helizitätsde-
finition (+, -) für die Laser angegeben. v Na ist die Geschwindigkeit des Natriums vor
dem Stoß, v 0
Na die des Stoßproduktes Na(3p), v X die der X-Teilchen des Überschallstrahles.
Der Laborwinkel, der Winkel der Polarisation des Anregungslasers und max
werden von der z lab-Achse aus wie dargestellt gemessen.
48

4
Differentielle Wirkungsquerschnitte
4.1 Gemessene differentielle Wirkungsquerschnitte
Es wurden geschwindigkeitsaufgelöste Winkelverteilungen bei festgehaltener Polarisation
des Anregungslasers mit der Verstimmung als Parameter für die Stoßsysteme
NaHe, NaNe, NaAr, NaKr, NaXe gemessen. Abbildung 4.1 zeigt ein Beispiel für
einen differentiellen Wirkungsquerschnitt. Deutlich zu sehen sind die bereits in Kapitel
3 beschriebenen Stueckelbergoszillationen.
Die Anregung erfolgte bei allen Messungen in den B-Zustand, der Nachweis vom
Endzustand Na(3p1=2) aus. Parameter für einzelne Messungen sind der Tabelle 4.1 zu
entnehmen. Darüber hinaus gibt Tabelle 2.1 weitere technische Parameter an.
σ(θ lab ) sin(θ lab )
0
0 20 40
θ lab /Grad
Abbildung 4.1: Die Punkte mit Fehlerbalken geben einen gemessenen differentiellen
Wirkungsquerschnitt für das System NaAr bei einer Verstimmung von 360cm ,1 und
einer Geschwindigkeit des Stoßproduktes Natrium von 1280m=s an.
49

Stoßsystem NaHe NaNe NaAr NaKr NaXe
Richtung der
Polarisation des 66 72 66 66 72
Anregungslasers/Grad (120cm ,1 :) (480cm ,1 :)
bezüglich v Na 72 85
Nachweislaser jeweils
senkrecht dazu
Nachweisübergang 30d 30d 30d 30d 30d
3p 1=2 ! (80cm ,1 :)
39d
Geschwindigkeit des
Edelgases/(m/s)
Unsicherheit /(m/s)
bei Verstimmung
80cm ,1 397 9
120cm ,1 767 7 554 8 405 9
160cm ,1 405 9
200cm ,1 405 9
240cm ,1 753 7 545 5 405 9
288:5cm ,1 405 9
360cm ,1 1684 8 755 7 545 5 405 9 301 2
480cm ,1 762 9 545 5 379 2
Tabelle 4.1: Parameterübersicht für die einzelnen Messungen von differentiellen Wirkungsquerschnitten.
Die angegebenen Unsicherheiten für die Geschwindigkeit des
Edelgases ergeben sich jeweils aus der Unsicherheit der Temperaturmessung des Gases.
Die Abbildungen 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 und 4.6 zeigen die Lagen der Maxima der Stueckelbergoszillationen
in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Stoßproduktes
Na(3p) (im folgenden mit v 0
Na bezeichnet), des Laborwinkels ( lab) und der Verstimmung
für verschiedene Natrium-Edelgas-Stoßsysteme. Zur Bestimmung der Lage der
Maxima wurden durch die einzelnen gemessenen und mit sin( lab) multiplizierten differentiellen
Wirkungsquerschnitte Tschebyschew-Polynome [BSGZ 96] gelegt. Anhand
der Polynome wurden die Lagen der Maxima abgelesen. In der Wahl des Polynomgrades
liegt eine gewisse Willkür. Stichprobenartig wurde jedoch getestet, daß
eine Variation des Polynomgrades keine signifikanten Auswirkungen auf die Lagen
der Maxima in Form von systematischen Verschiebungen hat (relativ zur Streuung der
Lagen der Maxima um eine Ausgleichskurve).
50

v’ Na /(m/s)
1600
1400
1200
1000
800
1600
1400
1200
1000
800
0 10 20 30 40 50
Na+Ar
120cm −1
θ lab /Grad
240 cm −1
360 cm −1 480 cm −1
0 10 20 30 40 50 60
Abbildung 4.2: Positionen der Maxima im differentiellen Wirkungsquerschnitt. v’ Na
ist die Geschwindigkeit des Stoßproduktes Na(3p), lab ist der Laborwinkel. In jedem
Kästchen steht die zugehörige Verstimmung. Die Kreise geben die experimentell bestimmten
Positionen wieder, die durchgezogenen Linien die theoretischen Positionen
nach der Faltung (siehe Abschnitt 4.4).
51

v’ Na /(m/s)
1600
1400
1200
1000
800
1600
1400
1200
1000
800
0 10 20 30 40 50
Na+Kr
80 cm −1
160 cm −1
θ lab /Grad
120 cm −1
200 cm −1
0 10 20 30 40 50 60
Abbildung 4.3: Positionen der Maxima im differentiellen Wirkungsquerschnitt. v’ Na
ist die Geschwindigkeit des Stoßproduktes Na(3p), lab ist der Laborwinkel. In jedem
Kästchen steht die zugehörige Verstimmung. Die Kreise geben die experimentell bestimmten
Positionen wieder, die Linien die theoretischen Positionen nach der Faltung
(siehe Abschnitt 4.4; dicke Linien stehen für das B-Potential nach [GHKR 97], dünne
gestrichelte Linien für das B-Potential nach [Düre 82]).
52

v’ Na /(m/s)
1600
1400
1200
1000
800
1600
1400
1200
1000
800
0 10 20 30 40 50
Na+Kr
240 cm −1
360 cm −1
θ lab /Grad
288.5 cm −1
480 cm −1
0 10 20 30 40 50 60
Abbildung 4.4: Positionen der Maxima im differentiellen Wirkungsquerschnitt. v’ Na
ist die Geschwindigkeit des Stoßproduktes Na(3p), lab ist der Laborwinkel. In jedem
Kästchen steht die zugehörige Verstimmung. Die Kreise geben die experimentell bestimmten
Positionen wieder, die Linien die theoretischen Positionen nach der Faltung
siehe Abschnitt 4.4; dicke Linien stehen für das B-Potential nach [GHKR 97], dünne
gestrichelte Linien für das B-Potential nach [Düre 82]). Die Daten für 480cm ,1 sind
vorläufige Ergebnisse mit der neuen Apparatur.
53

v’ Na /(m/s)
1600
1400
1200
1000
800
1600
1400
1200
1000
800
0 10 20 30 40 50
Na+Ne
120cm −1
θ lab /Grad
240 cm −1
360 cm −1 480 cm −1
0 10 20 30 40 50 60
Abbildung 4.5: Positionen der Maxima im differentiellen Wirkungsquerschnitt. v’ Na
ist die Geschwindigkeit des Stoßproduktes Na(3p), lab ist der Laborwinkel. In jedem
Kästchen steht die zugehörige Verstimmung. Die Kreise geben die experimentell bestimmten
Positionen wieder, die durchgezogenen Linien die theoretischen Positionen
nach der Faltung (siehe Abschnitt 4.4).
54

v’ Na /(m/s)
1600
1400
1200
1000
800
NaHe
600
0 10 20 30
θlab /Grad
40 50 60
v’ Na /(m/s)
1600
1400
1200
1000
800
NaXe
600
0 10 20 30
θlab /Grad
40 50 60
Abbildung 4.6: Die experimentell bestimmten Lagen der Maxima der differentiellen
Wirkungsquerschnitte für die Stoßsysteme NaHe und NaXe bei einer Verstimmung von
360cm ,1 in Abhängigkeit vom Laborwinkel lab und der Geschwindigkeit des Stoßproduktes
Na(3p) v’ Na.
4.2 Vergleich gemessener und theoretischer differentieller
Wirkungsquerschnitte
In den Abbildungen 4.7 und 4.8 werden direkt experimentelle und die theoretische
differentielle Wirkungsquerschnitte des Stoßpaares NaNe miteinander verglichen.
Anhand der angenommenen Potentiale wird der differentielle Wirkungsquerschnitt berechnet
und mit der Apparatefunktion gefaltet.
Die absolute Signalgröße ist der einzige freie Parameter, der zum Vergleich angepaßt
wurde. Dazu wurde bei dem Stoßsystem NaNe genau ein Skalierungsfaktor für alle
dargestellten Kurven gemeinsam verwendet. Dieser wurde durch Anpassung der Signalgröße
eines differentiellen Wirkungsquerschnittes bei einer Geschwindigkeit bestimmt.
Für alle differentiellen Wirkungsquerschnitte eines Stoßsystems bei verschiedenen
Geschwindigkeiten wurde anschließend der gleiche Skalierungsfaktor verwendet.
Für alle Geschwindigkeiten wird der Verlauf der Signalintensität gut durch die
Theorie wiedergegeben. Auch beim Kontrast ist eine gute Übereinstimmung festzustellen.
Insbesondere Kontrast und Verlauf der Signalintensität hängen empfindlich
von der Auflösung der Apparatur ab. Die Abbildungen belegen also, daß die aufwendige
Faltungsprozedur den Einfluß der Auflösung der Apparatur gut wiedergibt.
Wie im Abschnitt 6.2 noch gezeigt wird, enthält der für den Nachweis benutzte Endzustand
Na(3p1=2) nur etwa dreißig Prozent des Gesamtsignals, der kleinste Wert für
55

1650−1600
1550−1500
1450−1400
1350−1300
1250−1200
0.2
0.1
0.0
0.2
0.1
0.0
0.2
0.1
0.0
0.2
0.1
0.0
0.2
0.1
0.0
0 10 20 30 40 50
θ lab /Grad
0 10 20 30 40 50
Abbildung 4.7: Gemessener (Kreise mit Fehlerbalken) und gefalteter theoretischer (Linie)
differentieller Wirkungsquerschnitt für das Stoßpaar NaNe bei einer Verstimmung
von 240cm ,1 im unkorrigierten Laborsystem (siehe 3.3). Das Signal ist jeweils mit
sin( lab) multipliziert. Links und rechts neben den Kästchen sind jeweils die zugehörigen
Geschwindigkeitsintervalle in m/s für das Stoßprodukt Na(3p) angegeben.
56
1600−1550
1500−1450
1400−1350
1300−1250
1200−1150

1150−1100
1050−1000
950−900
850−800
750−700
0.2
0.1
0.0
0.2
0.1
0.0
0.2
0.1
0.0
0.2
0.1
0.0
0.2
0.1
0.0
0 10 20 30 40 50
θ lab /Grad
0 10 20 30 40 50
Abbildung 4.8: Gemessener (Kreise mit Fehlerbalken) und gefalteter theoretischer (Linie)
differentieller Wirkungsquerschnitt für das Stoßpaar NaNe bei einer Verstimmung
von 240cm ,1 im unkorrigierten Laborsystem (siehe 3.3). Das Signal ist jeweils mit
sin( lab) multipliziert. Links und rechts neben den Kästchen sind jeweils die zugehörigen
Geschwindigkeitsintervalle in m/s für das Stoßprodukt Na(3p) angegeben.
57
1100−1050
1000−950
900−850
800−750
700−650

alle dort vermessenen Systeme. Das bedeutet, daß beim NaNe-System das Verhältnis
von Signal zu Untergrund auf diesem Endzustand am ungünstigsten ist (weil die Besetzung
des Endzustandes bei den relevanten Konkurrenzprozessen als unabhängig vom
verwendeten Edelgas angesehen werden kann). Die Konkurrenzprozesse sind auch geschwindigkeitsabhängig.
Der Vergleich zeigt aber eine gute Übereinstimmung für den
Intensitätsverlauf von theoretischem und experimentellem Wirkungsquerschnitt. Das
ist ein Beleg für die Anwendbarkeit des Korrekturverfahrens nach Abschnitt 2.8.2.2
bei allen Messungen von Natrium-Edelgas-Stößen.
4.3 Übersicht über die Unsicherheiten der Messungen
Tabelle 4.2 gibt eine Übersicht über die Unsicherheiten der Messungen. Die einzelnen
Beiträge werden in den folgenden Abschnitten erläutert.
Stoßsystem NaNe NaAr NaKr
Winkel lab/Grad 0.27 0.2 0.27
Geschwindigkeit v0 Na/(m/s) 4 4 4
Winkel (vX;vNa)/Grad entspricht gemittelt
0.4 0.4 0.4
lab/Grad 0.10 0.08 0.09
v0 Na/(m/s)
vX entspricht gemittelt
4.8 3.15 3.15
lab/Grad 0.03 0.07 0.12
v0 /(m/s) Na
Zu hohe Lichtintensität
2.6 1.5 0.74
lab/Grad
Unsicherheiten zusammen
0.3 0.3 0.5
lab/Grad 0.41 0.38 0.59
v0 /(m/s) Na 6.77 5.31 5.14
( v 0
Na bezogen auf /Grad) 0.17 0.14 0.15
Gesamtunsicherheit hieraus
labgesamt/Grad 0.45 0.40 0.61
Tabelle 4.2: Übersicht über die Unsicherheiten der Lagen der Maxima des differentiellen
Wirkungsquerschnittes (Sollgröße angegebene Unsicherheit).
58

4.3.1 Einfluß der Unsicherheiten der geometrischen Abmessungen
der Streuapparatur auf die Unsicherheiten der Lagen der
Maxima des differentiellen Wirkungsquerschnittes
Die Genauigkeit, mit der geometrische Abmessungen der Streuapparatur bekannt sind,
hat Einfluß auf die Abschätzung der Unsicherheit der Lagen der Maxima des differentiellen
Wirkungsquerschnittes.
Die Unsicherheit des Laborwinkels lab ergibt sich aus zwei wesentlichen Beiträgen,
der Genauigkeit, mit der die Vorwärtsrichtung des Natriumstrahls bestimmt werden
kann und der Reproduzierbarkeit einer Winkeleinstellung während einer Messung.
Die Unsicherheit der Geschwindigkeit v0 des Stoßproduktes Na(3p) resultiert aus der
Na
Genauigkeit der Kenntnis der Flugstrecke vom Wechselwirkungsvolumen zum Detektor
und der Genauigkeit der Messung der Flugzeit (einschließlich kleiner Korrekturen
für Signalübertragungszeiten und ähnlichem).
Einen weiteren Beitrag ergibt die Unsicherheit in der Kenntnis des Winkels zwischen
Sekundär- und Primärstrahl (vX;vNa). Die Geschwindigkeit des Edelgas-Überschallstrahles
wird aus den Reservoirbedingungen bestimmt. Aus der Genauigkeit der Messung
der Reservoirtemperatur ergibt sich der Unsicherheitsbeitrag der Geschwindigkeit
des Edelgases vX (vergleiche Tabelle 4.1).
Durch Variation der betreffenden Größen bei der Transformation vom Schwerpunktsystem
ins Laborsystem und umgekehrt werden die Beiträge der einzelnen Unsicher-
heiten zur Unsicherheit des Laborwinkels lab und der Geschwindigkeit des Stoß-
produktes Na(3p) v 0
Na bestimmt. Aus der Abhängigkeit der Lagen der Maxima von
v 0
Na und lab ergibt sich für die Abschätzung eine Umrechnung der Unsicherheit in der
Geschwindigkeit in eine äquivalente Unsicherheit im Winkel.
4.3.2 Einfluß der Intensität des Anregungslasers auf die Unsicherheit
der Lagen der Maxima des differentiellen Wirkungsquerschnittes
Wie bereits in Abschnitt 3.1.2 erwähnt, sind die zur Zeit verwendeten theoretischen
differentiellen Wirkungsquerschnitte für den Grenzfall kleiner Lichtintensität berechnet.
Bei quantenmechanischer Behandlung von Atom und Lichtfeld (dressed states,
[Weis 88], [Band 94]) kreuzen sich die Zustände X und B beim Condonradius. Diese
Kreuzung kann mit dem Landau-Zener-Modell [Chil 74], [Band 94] verstanden
werden. Der Landau-Zener Parameter ist
=
2 H 2
BX
hv radj dVX
dr , dVB
dr j
59
(4.1)

dabei sind dV/dr die Ableitungen der Potentiale X und B, v rad die radiale Komponente
der Relativgeschwindigkeit und H BX = h! R=2 die Wechselwirkung. Dabei ist ! R die
Rabifrequenz für den X ! B Übergang. Alles ist jeweils am Condonradius zu nehmen.
Der Grenzfall kleiner Lichtintensität ist gegeben durch ! R ! 0 und damit ! 0. Für
eine Kreuzung mit einem ungleich null ergibt sich aus dem Landau-Zener-Modell
[Chil 74] eine zusätzliche Phase von 2 mit einer entsprechenden Verschiebung der
Stueckelbergoszillationen. Unter typischen experimentellen Bedingungen ergibt sich
eine Verschiebung der Maxima um weniger als 0.1 Grad [GHKR 97]. Das liegt zur
Zeit unterhalb der Auflösung des Experimentes. Bei kleinen Streuwinkeln wird allerdings
v rad kleiner und damit größer. Das kann möglicherweise zu einer Verschiebung
in etwa von der Größe 1 Grad führen.
Experimentell gibt es noch einen weiteren Effekt, der durch das Korrekturverfahren
für den Untergrund hervorgerufen wird. Das betrifft vor allem ebenfalls das erste
Maximum bei kleinen Streuwinkeln. Durch das Korrekturverfahren wird der in der
Vorwärtsrichtung gegenüber dem Signalanteil der optischen Anregung von Stoßpaaren
nicht kleine Anteil des Hyperramaneffektes (siehe Abschnitt 2.8.1.4) abgezogen,
der quadratisch von der Intensität des Anregungslasers abhängt. Fehler beim Abziehen
des Untergrundes führen zu einer systematischen Verschiebung insbesondere des
ersten Maximums.
Um für die Fehlerabschätzung einen quantitativen Wert für die durch die Lichtintensität
verursachte Verschiebung zur Verfügung zu haben, wurden Messungen mit verschiedenen
Laserintensitäten miteinander verglichen (einmal mit der für die Messungen
des differentiellen Wirkungsquerschnittes typischen Intensität und einmal mit einem
achtel dieser Intensität). Abbildung 4.9 zeigt gemessene erste Maxima für NaKr
und NaAr.
Im Falle von NaKr (ausgewertet mit dem Korrekturverfahren nach Abschnitt 2.8.2.1)
ist bei typischen Parameterkonstellationen für das erste Maximum eine Verschiebung
von -0.5 Grad 0.4 Grad experimentell bestimmt worden. Das negative Vorzeichen ist
dabei so zu verstehen, daß die Maxima bei hohen Intensitäten kleinere Winkel annehmen.
Die Werte sind hier gegenüber den Angaben in [GHKR 97] noch einmal präzisiert.
Angegeben wird ein gewichtetes Mittel für eine charakteristische Messung. Im
Falle von NaAr und NaNe (ausgewertet mit dem Korrekturverfahren gemäß Abschnitt
2.8.2.2) wurde eine Verschiebung von 0.3 Grad 0.5 Grad experimentell bestimmt. In
beiden Fällen wird das als Unsicherheit in der Fehlerabschätzung berücksichtigt (siehe
Tabelle 4.2).
4.3.3 Sonstige Einflüsse auf die Unsicherheit der Lagen der Maxima
des differentiellen Wirkungsquerschnittes
Der Einfluß von Mehrfachstößen mit dem Edelgas wird vernachlässigt, da davon ausgegangen
wird, daß dieser Effekt nur den Kontrast der Stueckelbergoszillationen ge-
60

θ lab / Grad
17
15
13
11
9
7
5
3
1
600 800 1000 1200 1400 1600 1800
v’ Na /(m/s)
Abbildung 4.9: Vergleich der Positionen des ersten Maximums im differentiellen Wirkungsquerschnitt
bei verschiedenen Intensitäten des Anregungslasers (offene Symbole
jeweils ein achtel der Intensität der gefüllten). v’ Na ist die Geschwindigkeit des Stoßproduktes
Na(3p), lab der Laborwinkel. Die Kreise zeigen Daten für das System NaKr
bei einer Verstimmung von 200cm ,1 , die Dreiecke für NaAr bei einer Verstimmung
von 240cm ,1 .
ringfügig verkleinert, nicht jedoch zu einer Verschiebung der Maxima führt.
Die Massenverteilungen der beteiligten Atome werden in der Faltungsprozedur nicht
berücksichtigt. Stattdessen wird jeweils das gewichtete Mittel über das natürliche Isotopengemisch
der Erde verwendet [PaPr 90]. Es wird davon ausgegangen, daß auch
dieser Effekt nur den Kontrast der Stueckelbergoszillationen geringfügig verkleinert,
nicht jedoch zu einer Verschiebung der Maxima führt.
Auch Fehler beim Abziehen des Untergrundes können Einfluß auf die Lage der Ma-
61

xima haben. Allerdings ist der Einfluß auf den Kontrast des differentiellen Wirkungsquerschnittes
größer.
Da in den Abbildungen 4.7 und 4.8 auch der gemessene Kontrast des differentiellen
Wirkungsquerschnittes sehr gut durch die gefaltete Theorie wiedergegeben wird, belegt
dies, daß die in diesem Abschnitt beschriebenen Einflüssekleinsindgegenüber
den Einflüssen in den beiden vorherigen Abschnitten. Daher werden diese Unsicherheiten
in der Fehlerabschätzung vernachlässigt.
4.4 Vergleich gemessener und theoretischer Lagen der
Maxima differentieller Wirkungsquerschnitte
Zum Vergleich mit den gemessenen Lagen der Maxima der differentiellen Wirkungsquerschnitte
sind in den Abbildungen 4.5, 4.2, 4.3 und 4.4 auch die theoretischen
Lagen nach der Faltung angegeben.
Die Abbildungen 4.10 und 4.11 zeigen die für die theoretischen Daten zugrunde gelegten
Potentiale für die Stoßsysteme NaNe und NaAr wie in Abschnitt 3.2 angegeben
mit einer Unsicherheit von etwa 20cm ,1 .
Abbildung 4.12 zeigt die für die theoretischen Rechnungen angenommenen NaKr-
Potentiale für die X- und A-Zustände nach [BrKZ 91]. Es wird eine Unsicherheit von
15cm ,1 angegeben. Das gestrichelte B-Potential ist ein Modellpotential von Düren
und Mitarbeitern [Düre 82]. Das durchgezogene B-Potential ist eines durch systematische
Variation erhaltenes [GHKR 97].
Die beiden Potentialvarianten für das System NaKr unterscheiden sich im untersuchten
Bereich typisch um 120cm ,1 .Während in den Abbildungen 4.3 und 4.4 die durchgezogenen
Linien für die theoretischen Daten gut mit dem Experiment übereinstimmen,
ist die Übereinstimmung bei den Daten für das Modellpotential schlecht. Aus der Verschiebung
der Daten für die beiden Potentialvarianten ergibt sich für die Maxima eine
typische Verschiebung von sechs Grad pro 120cm ,1 Potentialvariation. Wegen dieser
starken Variation der Stueckelbergoszillationen bei Änderung des Potentials eignen
sich solche systematischen Messungen der Maxima im differentiellen Wirkungsquerschnitt
gut für einen empfindlichen Test von Potentialen.
Analog zum System NaKr können die experimentellen Daten für die Systeme NaNe
und NaAr verwendet werden, um Potentiale zu testen. Die Übereinstimmung beim
System NaAr zwischen den theoretischen und experimentellen Daten ist gut, die für
das System NaNe sehr gut.
Weitere vorläufige Variationsversuche an den NaNe-Potentialen X und B lassen vermuten,
daß ein solcher Test nicht nur empfindlich auf die Variation des Differenzpotentials
zwischen dem X- und B-Zustand ist, sondern auch auf eine Variation der
einzelnen Potentiale. Eine systematische Untersuchung steht allerdings noch aus.
62

Potentielle Energie /cm −1
19000
18000
17000
1000
0
A 2
Π 1/2, 3/2
B 2 Σ
X 2 Σ
3 8 13
Na−Ne Abstand /a.u.
Abbildung 4.10: Natrium-Neon Molekülpotentiale nach Kerner und Meyer
[KeMe 95].
4.5 Test von Potentialen und Bestimmung des NaKr B
2 -Potentials
Die auf den Laborwinkel bezogene Gesamtunsicherheit in Tabelle 4.3 wird mit der
in Abschnitt 4.4 abgeschätzten Empfindlichkeit von sechs Grad pro 120cm ,1 in eine
Angabe für die Genauigkeit der experimentellen Daten umgerechnet.
Mit den in Abschnitt 4.1 abgebildeten experimentell bestimmten Lagen der Maxima
des differentiellen Wirkungsquerschnittes können Potentiale mit der in Tabelle 4.3 abgeschätzten
Unsicherheit getestet werden. Bezogen auf die Verstimmung relativ zum
Endzustand (16956:183cm ,1 [BaSt 75]) sind die abgeschätzten Empfindlichkeitsbereiche
für einen solchen Test der Potentialsysteme angegeben. Der Test ist also empfindlich
für die jeweiligen X- und B-Potentiale, wenn das Differenzpotential im Emp-
63
NaNeKM

Potentielle Energie /cm −1
19000
18000
17000
1000
0
B 2
Σ
A 2
Π 1/2, 3/2
X 2 Σ
3 8 13
Na−Ar Abstand /a.u.
Abbildung 4.11: Natrium-Argon Molekülpotentiale nach Kerner und Meyer
[KeMe 95].
findlichkeitsbereich liegt.
Für das NaKr-System wurde das mit einer durchgezogenen Linien dargestellte B 2 -
Potential in Abbildung 4.12 auf der Grundlage der experimentellen Daten selbst bestimmt.
Da das X 2 -Potential mit 15 cm ,1 etwa die gleiche Unsicherheit aufweist wie
die abgeschätzte Genauigkeit der Messung, wurde nur das B 2 -Potential variiert. Mit
semiklassischen Querschnitten wurde zunächst eine systematische Suche nach einem
am besten passenden Potential durchgeführt. Das Ergebnis wurde anschließend durch
den Vergleich der experimentell bestimmten Lagen der Maxima mit denen der gefalteten
quantenmechanischen Querschnitte überprüft und geringfügig optimiert. Aus den
verbleibenen Abweichungen ergibt sich eine weitere Unsicherheit von etwa 10 cm ,1 .
Damit ergibt sich zusammen mit der abgeschätzten Unsicherheit aus Tabelle 4.2 für
das aus den experimentellen Daten bestimmte B 2 -Potential eine Gesamtunsicherheit
64
NaArKM

Potentielle Energie /cm −1
19000
18000
17000
16000
1000
0
X 2 Σ
3 8 13
Na−Kr Abstand /a.u.
NaKr
B 2
Σ
A 2
Π 1/2, 3/2
Abbildung 4.12: Natrium-Krypton Molekülpotentiale: X und A nach [BrKZ 91], das
gestrichelte B-Potential von [Düre 82], das durchgezogene nach [GHKR 97], davon
ist der dünn gepunktete Teil plausibel extrapoliert.
von 22 cm ,1 . Ohne den Fehlerbeitrag des X 2 -Potentials ergibt sich nur für das Differenzpotential
zwischen dem X- und dem B-Zustand eine Unsicherheit von 16 cm ,1 .
Im Falle des NaNe-Systems sind die Abweichungen zwischen theoretischen und experimentellen
Daten kleiner als die in Tabelle 4.2 angegebene Genauigkeit des Tests von
9 cm ,1 . Deshalb wurde bei diesem System kein eigenes Potential bestimmt, sondern
das vorliegende bestätigt.
Beim NaAr-System sind die Abweichungen zwischen theoretischen und experimentellen
Daten mit etwa 20 cm ,1 ungefähr so groß wie die angegebenen Unsicherheit
des Potentials. Die Genauigkeit des Tests ist mit 8 cm ,1 allerdings besser. Eine Optimierung
des Potentials steht allerdings noch aus.
65

Stoßsystem NaNe NaAr NaKr
Gesamtunsicherheit aus Tabelle 4.2
labgesamt/Grad 0.45 0.40 0.61
umgerechnet auf cm ,1 9 8 12
Empfindlichkeitsbereich/cm ,1 60 - 2200 60 - 2050 30 - 1920
Tabelle 4.3: Abgeschätzte Empfindlichlichkeiten und Empfindlichkeitsbereiche der Potentialtests.
4.6 Schlußfolgerungen
Der gemessene differentielle Wirkungsquerschnitt in Form einer geschwindigkeitsaufgelösten
Winkelverteilung für verschiedene Verstimmungen ermöglicht einen empfindlichen
Test von Molekülpotentialen.
Ein Präzisionstest der theoretischen Methoden an diesen relativ einfachen zweiatomigen
Systemen ist wichtig, weil die Untersuchung großer Moleküle, die zur Zeit keinem
präzisen experimentellen Verfahren zugänglich sind, auf die Berechnung von Potentialen
mit quantenchemischen Methoden angewiesen ist.
Spektroskopische Methoden zum Bestimmen oder Testen von Potentialen sind oft bei
repulsiven Potentialen nicht anwendbar. Die Spektroskopie gebundener Zustände erlaubt
meistens nur einen Test von kleinen Bereichen von attraktiven Potentialen.
Die Methode der optischen Anregung von Stoßpaaren ist mit verfügbaren Präparationstechniken
für die Teilchenstrahlen hingegen auf zweiatomige Systeme allgemein
anwendbar und ermöglicht einen empfindlichen Test großer Potentialbereiche von attraktiven
und repulsiven Potentialkurven.
Die Genauigkeit der Methode bei der vorliegenden Apparatur liegt zur Zeit für die
untersuchten Systeme im Bereich von 10cm ,1 . Mit einer speziell für diesen Zweck
optimierten Apparatur (hochrepetierendes Lasersystem, Präzisionsmethoden zur Bestimmung
der geometrischen Abmessungen der Apparatur, bessere Auflösung) ist sicher
eine Genauigkeit von besser als 1cm ,1 möglich. Die in einem späteren Kapitel
6 an konkreten Beispielen behandelte Endzustandsanalyse des Stoßproduktes Na(3p)
ermöglicht vermutlich noch genauere Tests der langreichweitigen Wechselwirkung.
Damit ist das Verfahren bereits jetzt von vergleichbarer Genauigkeit wie spektroskopische
Methoden, wo diese anwendbar sind. Wird die mit der Methode der optischen
Anregung von Stoßpaaren erreichte Unsicherheit mit denen der berechneten Potentiale
verglichen (20 bis 100cm ,1 , siehe Abschnitt 3.2), so zeigt sich auch hierbei die große
Präzision der Messungen - die somit durch strukturierte Vergleichsdaten selbst für die
quantenchemisch relativ einfachen Natrium-Edelgas-System zur Verbesserung der in
66

der Quantenchemie angewendeten Näherungsmethoden zur Berechnung von Potentialen
beitragen kann.
Allerdings gibt es zur Zeit noch einige offene Fragen. Durch systematische Variation
der Potentiale ist zum Beispiel noch die Vermutung zu sicher zu belegen, daß die mit
den experimentellen Daten ermittelten Potentiale eindeutig sind. Auch die Angabe der
Unsicherheiten um 10cm ,1 für die Tests sind bisher nur Abschätzungen. Eine genaue
Fehlerrechung erfordert eine systematische Variation der einzelnen Potentiale, die den
theoretischen Rechnungen zugrunde gelegt werden. Damit kann dann auch quantitativ
genau festgestellt werden, wie empfindlich der Test nun für die einzelnen Potentiale
(Grundzustand und angeregte Zustände) ist.
67

5
Direkte Beobachtung der Geometrie
von Stoßpaaren
5.1 Alignmenttensoren
5.1.1 Der Normalfall: Inkohärente Beobachtungen
Abbildung 5.1 zeigt ein Beispiel für die Abhängigkeit des Signals bei festgehaltenem
Streuwinkel von der Polarisation des Anregungslasers. Für die direkte Beobachtung
der Geometrie von Stoßpaaren ist es jedoch naheliegender, eine Darstellung des Alignmenttensors
in Polarkoordinaten zusammen mit klassischen Trajektorien zu wählen.
Damit wird die geometrische Anordnung von Alignmenttensor und Trajektorien relativ
zueinander sichtbar. Abbildung 5.2 zeigt die Meßdaten aus Abbildung 5.1 in Polarkoordinaten
zusammen mit dem zugehörigen Alignmenttensor. Dazu sind die klassischen
Trajektorien und Condonpunkte mit statistischen Gewichten dargestellt. Die anderen
Abbildungen dieses Abschnittes zeigen weitere Beispiele in dieser Darstellung im Trajektorienbild.
Weil Mittelungen über große Geschwindigkeitsintervalle insbesondere zu einer systematischen
Verkleinerung des Kontrastes führen, wurden die Messungen mit sechzehn
beziehungsweise zwanzig Geschwindigkeitsintervallen von 50 m/s Breite durchgeführt.
Für diese Daten entsprechend Abbildung 5.1 wird für jedes Geschwindigkeitsintervall
die Lage der großen Hauptachse des Alignmenttensors und der Kontrast
beziehungsweise das Verhältnis der Größe der kleinen Hauptachse zur großen bestimmt.
Durch diese Daten werden Ausgleichspolynome gelegt. Die Abbildungen zeigen
jeweils ein Beispiel, für welches der Alignmenttensor gemäß dem Ausgleichspolynom
in das Trajektorienbild eingetragen ist.
Bei den Daten für das Stoßpaar NaAr ist ein systematisch zu kleiner Kontrast zu erwarten,
da bei hohen Natriumteilchendichten, wie sie bei diesen Messungen vorgelegen
haben, das zusätzliche, nicht von der Polarisation abhängige Konkurrenzsignal
69

Signal
0
−50 50 150 250 350
αpol /Grad
Abbildung 5.1: Abhängigkeit des Signals von der Polarisation des anregenden Lichtes
für das Stoßpaar NaKr bei einer Verstimmung von 80cm ,1 , lab = 21 Grad. Kreise
und Fehlerbalken stehen für die gemessenen Daten. Die durchgezogenen Linien sind
eine Ausgleichkurve nach der Methode der kleinsten Quadrate mit der entsprechenden
Unsicherheit als dünner Linien.
gemäß Abschnitt 2.8.1.5 nur zum Teil mit dem einfachen Korrekturverfahren nach
Abschnitt 2.8.2.1 abgezogen wird. Experimentell wurde herausgefunden, daß das keinen
signifikanten Einfluß auf die Lage der großen Hauptachse in den Bildern hat und
das Verhältnis der kleinen zur großen Hauptachse damit um weniger als zehn Prozent
vergrößert wird. Letzterer systematischer Fehler hat jedoch keinen Einfluß auf die Interpretation
der Daten, bei der es vor allem um die Lage der großen Hauptachse geht.
Deshalb wurde auf eine Wiederholung der Messungen mit geeigneteren experimentellen
Parametern verzichtet. Bei allen anderen (später durchgeführten) Messungen wur-
70

Abbildung 5.2: Die gemessenen Daten (Kreise) entsprechend Abbildung 5.1 in Polarkoordinaten
mit dem zugehörigen Alignmenttensor (Balken) und berechneten klassischen
Trajektorien, Condonvektoren mit Gewichten (proportional zum Durchmesser
der Kreise an den Condonpunkten). Die Pfeile geben die Richtungen der Relativgeschwindigkeit
vor und nach dem Stoß an.
den allerdings die experimentellen Parameter so eingestellt, daß der Einfluß auf den
Kontrast nicht mehr signifikant ist.
Für positive Verstimmungen liegt eine Anregung in einen -Zustand vor. Das Übergangsdipolmoment
(Gleichung 3.9) steht parallel zur Kernverbindungsachse (und zum
Condonvektor). Wie nach Gleichung 3.11 zu erwarten ist, liegt der gemessene Alignmenttensor
zwischen den Condonvektoren und ist zum größeren Gewicht hin geneigt.
Der Alignmenttensor stellt also ein gewichtetes Mittel über die Richtungen der
71

Abbildung 5.3: Na-Kr-Stoßpaare bei einer Verstimmung von 80cm ,1 und einer Geschwindigkeit
von v’ Na = 1000 m/s und Laborwinkeln von 11.2, 16.8, 21.0, 28.0 Grad
(von links oben nach rechts unten). Die dicken Balken stellen den gemessenen Alignmenttensor
dar. Die dünnen Linien geben jeweils die gerechneten Trajektorien und
die Condonvektoren mit Gewichten an. Die Gewichte sind proportional zum Durchmesser
der Kreise. Die Pfeile geben die Richtungen der Relativgeschwindigkeit vor
und nach dem Stoß an.
Condonvektoren dar. Da der Alignmenttensor relativ zu den durch das Experiment
festgelegten Geschwindigkeiten gemessen wurde, liegt mit dem Alignmenttensor eine
direkte Information über die Geometrie des Stoßpaares während der Anregung vor.
Mit Gleichung 3.15 ergibt sich ein Zusammenhang zwischen dem Kontrast, dem
Verhältnis der statistische Gewichte der beiden Condonvektoren und dem Winkel zwi-
72

Abbildung 5.4: Na-Kr-Stoßpaare bei einer Verstimmung von 80cm ,1 und einer Geschwindigkeit
von v’ Na = 1000 m/s und Laborwinkeln von 33.6, 39.2, 44.8, 55.9 Grad
(von links oben nach rechts unten). Die dicken Balken stellen den gemessenen Alignmenttensor
dar. Die dünnen Linien geben jeweils die gerechneten Trajektorien und
die Condonvektoren mit Gewichten an. Die Gewichte sind proportional zum Durchmesser
der Kreise. Die Pfeile geben die Richtungen der Relativgeschwindigkeit vor
und nach dem Stoß an.
schen den Condonvektoren max. Sind zwei der Größen bekannt, kann die dritte
bestimmt werden.
In Abbildung 5.8 liegen Messungen für eine negative Verstimmung vor. In dem Fall
gibt es Beiträge von vier Trajektorien und Condonvektoren. Da ein -Zustand angeregt
wird, steht das Übergangsdipolmoment (Gleichung 3.1, 3.3) senkrecht zur Kernver-
73

Abbildung 5.5: Na-Kr-Stoßpaare bei einer Verstimmung von 120cm ,1 und einer Geschwindigkeit
von v’ Na = 1090 m/s bei Laborwinkeln von 11.2, 22.5, 33.6, 44.8 Grad
(von links oben nach rechts unten). Die dicken Balken stellen den gemessenen Alignmenttensor
dar. Die dünnen gepunkteten Linien geben jeweils die gerechneten Trajektorien
und die Condonvektoren mit Gewichten an. Die Gewichte sind proportional
zum Durchmesser der Kreise.
bindungsachse (und zum Condonvektor). Zu erwarten ist, daß die große Hauptachse
des Alignmenttensors senkrecht zu den dominierenden Condonvektoren steht. Der Abbildung
ist zu entnehmen, daß im wesentlichen nur zwei Condonvektoren zum Signal
beitragen. Tatsächlich liegt der gemessen Alignmenttensor etwa senkrecht zum gewichteten
Mittel der beiden Condonvektoren mit den großen Gewichten.
Zusammenfassend ist festzustellen, daß mit den Messungen eine Möglichkeit demon-
74

Abbildung 5.6: Na-Ar-Stoßpaare bei einer Verstimmung von 120cm ,1 und einer Geschwindigkeit
von v’ Na = 985 m/s und Laborwinkeln von 11.2, 22.5, 33.6, 44.8 Grad
(von links oben nach rechts unten). Die dicken Balken stellen den gemessenen Alignmenttensor
dar. Die dünnen und gestrichelten Linien geben jeweils die gerechneten
Trajektorien und die Condonvektoren mit Gewichten an, ein weiterer Kreis den
Schwerpunkt. Die Gewichte sind proportional zum Durchmesser der Kreise. Die Pfeile
geben die Richtungen der Relativgeschwindigkeit vor und nach dem Stoß an.
striert wurde, direkt geometrische Eigenschaften von Stößen im atomaren Bereich mit
typischen Dimensionen von zehn Bohrschen Radien und Stoßzeiten von weniger als
einer Picosekunde zu beobachten. Dies wird erreicht durch Festlegung der Teilchengeschwindigkeiten
vor und nach dem Stoß, Anregung des stoßenden Quasimoleküles
während des Stoßes und Messung der Richtung des Übergangsdipolmomentes durch
75

Abbildung 5.7: Na-Ne-Stoßpaare bei der Verstimmung 360cm ,1 und dem Laborwinkel
von 10.8 Grad und den Geschwindigkeiten v’ Na = 1350 m/s, 1550 m/s. Die dicken
Balken stellen den gemessenen Alignmenttensor dar. Die dünnen gestrichelten Linien
geben die gerechneten Trajektorien an, die dünnen durchgezogenen Linien die Condonvektoren,
die gefüllten Kreise bei den Condonpunkten die statistischen Gewichte
(proportional zum Durchmesser) der Condonpunkte; ein weiterer Kreis den Schwerpunkt.
Die Pfeile geben die Richtungen der Relativgeschwindigkeit vor und nach dem
Stoß an.
Variation der Polarisation des Anregungslasers.
Bemerkenswert ist, daß zur Interpretation der Messungen eine klassische Theorie (die
inkohärente Näherung) ausreicht. Abbildung 5.11 des folgenden Abschnittes zeigt
für ein typisches Beispiel einen Vergleich des experimentell bestimmten Alignmenttensors
mit dem der klassischen Theorie (inkohärente Näherung) und dem der quantenmechanischen
Theorie (mit Berücksichtigung der Auflösung der Apparatur durch
Faltung). Die gute Übereinstimmung der drei Alignmenttensoren untereinander ist typisch
für die in diesem Abschnitt dargestellten Messungen. Deswegen wurde zugunsten
der anschaulichen Interpretation mit der klassischen Theorie auf einen Vergleich
mit Alignmenttensoren verzichtet, die aus der quantenmechanischen Theorie bestimmt
werden können.
Die Auflösung der Apparatur ist so, daß die überwiegende Zahl der Messungen mit
dem Modell der klassischen Bahnen und der inkohärenten Näherung verstanden werden
können. Lediglich in der Nähe der Minima im differentiellen Wirkungsquerschnitt
treten Effekte auf, die mit diesem klassischen Modell nicht erklärt werden können
(siehe Abschnitt 5.1.2).
76

Abbildung 5.8: Na-Kr-Stoßpaare bei der Verstimmung ,100cm ,1 und der Geschwindigkeit
v’ Na = 1090 m/s und den Laborwinkeln 22.5, 44.8 Grad. Die dicken Balken
stellen den gemessenen Alignmenttensor dar. Die dünnen gepunkteten Linien geben die
gerechneten Trajektorien und Condonvektoren an; die Kreise bei den Condonpunkten
die statistischen Gewichte (proportional zum Durchmesser) der Condonpunkte.
5.1.2 Einfluß der Interferenz auf die Lage des Alignmenttensors
In der Nähe eines Minimums im differentiellen Wirkungsquerschnitt ist eine Situation
gegeben, in der die Messungen mit der klassischen Theorie nicht mehr erklärt
werden können. Wegen des kleinen Signals im Bereich des Minimums im differentiellen
Wirkungsquerschnitt sind solche Effekte nur schwer zu beobachten. Durch die
Auflösung der Apparatur kommt es zu einer Mittelung, die die Effekte auf einen engen
Bereich beschränken. Deswegen kann die klassische Theorie nur bei diesen wenigen
Ausnahmen (weniger als zehn Prozent der Messungen) die Lage des Alignmenttensors
nicht erklären. In diesen Fällen wird daher ein Vergleich mit der quantenmechanischen
Theorie vorgenommen.
Die Abbildungen 5.9 und 5.10 zeigen Beispiele für die beiden Meßgrößen Richtung
des maximalen Signals relativ zur Natriumvorwärtsrichtung max und Kontrast, die
den Alignmenttensor des Übergangsdipolmomentes charakterisiern (siehe Abschnitt
3.1.1.3, Gleichungen 3.11 und 3.15).
Im Bereich um v’ Na = 1180 m/s ist für max ein Maximum in der Kurve zu erkennen,
für den Kontrast ein Minimum. Diese Strukturen sind auf den Einfluß der Interferenz
auf die Lage und den Kontrast des Alignmenttensors zurückzuführen.
Zum Vergleich sind in den Abbildungen 5.9 und 5.10 auch mit der quantenmechanischen
Theorie berechnete Werte angegeben (fette Kurven). Die Übereinstimmung ist
77

α max /Grad
150
130
110
90
70
Experiment
QM−Theorie gefaltet
QM−Theorie ungefaltet
50
600 800 1000 1200 1400 1600
v’ Na /(m/s)
Abbildung 5.9: Richtung des maximalen Signals relativ zur Natriumvorwärtsrichtung
für das Stoßpaar NaKr bei einer Verstimmung von 80cm ,1 , lab = 21 Grad. Die
Meßdaten sind als Kreise mit Fehlerbalken dargestellt (die dünne Linie ist ein Ausgleichspolynom
durch die Meßdaten). Verglichen werden die experimentellen Daten
mit denen der quantenmechanischen Theorie. Bei den theoretischen Daten ist einmal
lediglich die Breite der Geschwindigkeitsintervalle als Auflösung berücksichtigt (ungefaltet,
Linie mittlerer Dicke) und einmal ist die quantenmechanische Theorie mit voller
Berücksichtigung der Auflösung der Apparatur angegeben (gefaltet, dicke Linie).
gut. Bei der Berechnung wurde die Auflösung der Apparatur durch Faltung berücksichtigt.
Die Abbildungen 5.11 und 5.12 zeigen zwei Beispiele aus den Abbildungen 5.9
und 5.10 im Trajektorienbild. Wie nach der klassischen Theorie erwartet, liegt in Abbildung
5.11 die große Hauptachse des gemessenen Alignmenttensors zwischen den
Condonvektoren und ist zum größeren statistischen Gewicht hin geneigt. Hierbei han-
78

Kontrast
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
600 800 1000 1200 1400 1600
v’ Na /(m/s)
Abbildung 5.10: Kontrast des Signals für das Stoßpaar NaKr bei einer Verstimmung
von 80cm ,1 , lab = 21 Grad. Die Meßdaten sind als Kreise mit Fehlerbalken dargestellt
(die dünne Linie ist ein Ausgleichspolynom durch die Meßdaten). Verglichen
werden die experimentellen Daten mit denen der quantenmechanischen Theorie. Bei
den theoretischen Daten ist einmal lediglich die Breite der Geschwindigkeitsintervalle
als Auflösung berücksichtigt (ungefaltet, Linie mittlerer Dicke) und einmal ist die
quantenmechanische Theorie mit voller Berücksichtigung der Auflösung der Apparatur
angegeben (gefaltet, dicke Linie).
delt es sich um die typische Situation außerhalb der scharfen Interferenzstrukturen.
Diese Situation ist bereits im letzten Abschnitt behandelt worden. Abbildung 5.12
zeigt demgegenüber eine Situation, bei der sich die große Hauptachse des gemessenen
Alignmenttensors knapp außerhalb des Bereiches zwischen den Condonvektoren
befindet. Dieses Verhalten wird dadurch verursacht, daß sich bei der angegebenen Parameterkombination
gerade ein Minimum im differentiellen Wirkungsquerschnitt be-
79

Abbildung 5.11: Alignmenttensoren im Trajektorienbild. Legende siehe Abbildung
5.12. Dargestellt ist eine typische Situation außerhalb der scharfen Interferenzstrukturen
(in den Abbildungen 5.9 und 5.10 die Geschwindigkeit 994 m/s).
80

Abbildung 5.12: Alignmenttensoren im Trajektorienbild. Die dünnen Linien geben jeweils
die gerechneten Trajektorien und die Condonvektoren mit Gewichten an. Die
Gewichte sind proportional zum Durchmesser der Kreise. Außerdem sind gemessene
und berechnete Alignmenttensoren (in den Abbildungen 5.9 und 5.10 die Geschwindigkeit
1287 m/s) angegeben. Die dicken durchgezogenen Balken stehen für das Meßergebnis.
Die gepunkteten stehen für die klassische Theorie (inkohärente Näherung);
langer/kurzer Strich steht für die gefaltete quantenmechanische Theorie. Dargestellt
ist eine typische Situation im Bereich der scharfen Interferenzstrukturen um das Minimum
im differentiellen Wirkungsquerschnitt.
81

Abbildung 5.13: Einfluß der Interferenz auf den gemessenen Alignmenttensor. Links
für einen NaKr-Stoß bei einer Verstimmung von 80cm ,1 und einer Geschwindigkeit
von v’ Na = 1287 m/s und einem Laborwinkel von 11.2 Grad. Rechts für einen NaAr-
Stoß bei einer Verstimmung von 120cm ,1 und einer Geschwindigkeit von v’ Na = 985
m/s und einem Laborwinkel von 55.8 Grad. Bedingt durch den Einfluß der Interferenz
liegt die große Achse des Alignmenttensors nicht mehr zwischen den Condonvektoren.
findet. Abbildung 5.13 zeigt zwei weitere Beispiele für den Einfluß der Interferenz auf
den gemessenen Alignmenttensor, durch den die große Hauptachse des Alignmenttensors
nicht mehr zwischen den Condonvektoren liegt und nicht mehr mit der klassischen
Theorie interpretiert werden kann.
Zum Vergleich mit dem experimentell bestimmten Alignmenttensoren sind der aus der
quantenmechanischen Theorie (mit Faltung) erhaltene Alignmenttensor und der Alignmenttensor
gemäß der klassischen Theorie (inkohärente Näherung) angegeben. In
beiden Fällen ist die Übereinstimmung zwischen quantenmechanischer Theorie (mit
Faltung) und experimentellen Daten erwartungsgemäß gut. Dies trifft auch noch auf
den Alignmenttensor nach der klassischen Theorie außerhalb der scharfen Interferenzstrukturen
zu (Abbildung 5.11). Im Bereich der scharfen Interferenzstruktur um das
Minimum im differentiellen Wirkungsquerschnitt liefert die klassische Theorie allerdings
ein falsches Ergebnis.
Ob die klassische Theorie zur Interpretation von Messungen angewendet werden kann
oder nicht, hängt entscheidend von der Auflösung der Apparatur ab. Um dies zu zeigen,
sind in den Abbildungen 5.9 und 5.10 auch nach der quantenmechanischen
Theorie berechnete Daten angegeben, bei denen nur die Breite des Geschwindigkeitsintervalles
der Messung als Auflösung der Apparatur berücksichtigt wurde (mittelfette
Linien; diese Daten weichen nur geringfügig von denen ohne Berücksichtigung des
Geschwindigkeitsintervalles der Messung ab). Der Einfluß der Auflösung ist nur be-
82

sonders groß im Minimum des differentiellen Wirkungsquerschnittes. Dadurch wird
effektiv der Bereich der Messungen vergrößert, der mit der klassischen Theorie interpretiert
werden kann. Eine schlechte Auflösung der Apparatur entspricht also gerade
einer inkohärenten Mittelung.
Ohne Berücksichtigung der Auflösung tritt insbesondere beim Kontrast eine weitere
interessante Struktur hervor. An der Stelle des Minimums im differentiellen Wirkungsquerschnitt
ist jetzt ein scharfes Maximum im Kontrast zu erkennen. Diese scharfe
Interferenzstruktur könnte zum Beispiel bei einer besseren Auflösung der Apparatur
zu einer präziseren Bestimmung der Extrema im differentiellen Wirkungsquerschnitt
benutzt werden.
5.1.3 Beobachtung von Geometrie außerhalb des klassischen Bereichs
In dem in diesem Abschnitt behandelten Beispiel liegt eine weitere Besonderheit gegenüber
den bisher gezeigten Messungen vor. Die Anregung bei einigen der dargestellten
Situationen findet nicht mehr im klassischen Bereich statt. Das heißt, es ist nicht
mehr möglich, zugehörige klassische Trajektorien und Condonvektoren anzugeben.
Abbildung 5.14 zeigt die entsprechenden Geometriebilder. Bei den hohen Geschwindigkeiten
gibt es noch klassische Trajektorien. Mit abnehmender Geschwindigkeit
wird etwa bei einer Geschwindigkeit von 1150 m/s eine Situation erreicht, bei der der
kleinste beim Stoß angenommene Kernabstand dem Condonradius entspricht. Dann
gibt es nur noch eine Tajektorie und einen Condonvektor. Bei kleineren Geschwindigkeiten
wird der klassisch verbotenen Bereich erreicht.
Zum Vergleich sind in allen Bildern die quantenmechanisch berechneten Alignmenttensoren
als dünne Linien angegeben, die in allen Fällen gut mit den experimentellen
Daten übereinstimmen.
Die Situation entspricht einer Anregung in der Nähe des Regenbogens - hier das erste
Maximum im differentiellen Wirkungsquerschnitt (Vergleiche dazu Abbildung 4.5;
360cm ,1 und einem Laborwinkel von 10.8 Grad). Abbildung 5.15 zeigt zu der Situation
mit der Geschwindigkeit 1150m/s Ablenkfunktionen und Condonvektoren im
Schwerpunktsystem. Zu gegebener Stoßenergie entspricht der Anregung am Umkehrpunkt
gerade der maximale Stoßparameter, der klassich möglich ist. Bei dem gleichen
Stoßparameter gibt es dann auch nur noch einen Condonvektor. Messungen jenseits
des klassischen Bereichs entsprechen noch größeren Stoßparametern als dem, der zur
Anregung am Umkehrpunkt gehört. Der Regenbogen liegt wie in der Abbildung angegeben
an der eng benachbarten Stelle, an der die Steigung der Ablenkfunktion null ist.
Da die Messung natürlich im Laborsystem durchgeführt wird, ändern sich allerdings
im Schwerpunktsystem mehr als ein Parameter, so daß die Darstellung in 5.15 nur zu
der Messung in der Nähe des Umkehrpunktes gehört.
83

Abbildung 5.14: Na-Ne-Stoßpaare bei einer Verstimmung von 360cm ,1 und einem
Laborwinkel von 10.8 Grad und Geschwindigkeiten von v’ Na = 750, 950, 1150, 1350
m/s (von links oben nach rechts unten). Die dicken Balken stellen den gemessenen Alignmenttensor
dar. Die dünnen durchgezogenen Balken sind jeweils die quantenmechanischen
Alignmenttensoren ohne Berücksichtigung der Auflösung. Klassische Trajektorien
sind als gestrichelte Linien und Condonvektoren als gefüllte Kreise eingezeichnet.
Dabei ist der Durchmesser des Kreises proportional zum Gewicht des jeweiligen Condonvektors.
Die Pfeile geben die Richtungen der Relativgeschwindigkeit vor und nach
dem Stoß an.
84

Schwerpunkt−Ablenkwinkel / Grad
200
150
100
50
Ablenkfunktion
Condonvektoren
Regenbogen
Messung
0
0 2 4 6 8 10
Stoßparameter /au
Abbildung 5.15: Ablenkfunktionen und Condonvektoren zu Abbildung 5.14, v’ Na =
1150 m/s. Die obere Kurve zeigt die Lagen der Condonvektoren, die untere die der
Ablenkfunktion. Der senkrechte Balken steht für eine Messung jenseits des klassischen
Bereichs.
Eine solche Situation am Rande des klassischen Bereiches ergibt die im Falle des Geschwindigkeitsintervalles
um 1150m/s realisierte Möglichkeit, genau einen Condonvektor
gerade am klassischen Umkehrpunkt anzuregen und damit sowohl den Molekülzustand
als auch die Geometrie eindeutig durch die Anregung zu präparieren.
85

5.2 Experimente mit zirkular polarisiertem Licht
Abbildung 5.16 zeigt differentielle Wirkungsquerschnitte bei einer Anregung mit zirkular
polarisiertem Licht. Die Messung wurde so durchgeführt, daß abwechselnd das
Signal mit positiver und negativer Helizität jeweils für einen Laborwinkel gemessen
wurde und anschließend der nächste. Dadurch sind auch die absoulten Signalhöhen
miteinander vergleichbar.
σ(θ lab ) sin(θ lab )
0
10 20
θlab /Grad
30
Abbildung 5.16: Differentielle Wirkungsquerschnitte bei einer Anregung mit zirkular
polarisiertem Licht. Gefüllte Symbole mit Fehlerbalken stehen für positive Helizität,
nicht gefüllte mit Fehlerbalken für negative. Die durchgezogenen Linien sind Ausgleichskurven.
NaKr-Stoßpaar bei der Verstimmung 288:5cm ,1 und der Geschwindigkeit
v’ Na = 1140 m/s.
86

v’ Na /(m/s)
1400
1200
1000
800
+ exp
− exp
− qm
+ qm
600
0 10 20 30 40 50 60
θlab / Grad
Abbildung 5.17: Maxima des differentiellen Wirkungsquerschnittes bei einer Anregung
mit zirkular polarisiertem Licht. Ausgefüllte Symbole stehen für positive Helizität,
nicht ausgefüllte für negative. NaKr-Stoßpaar bei einer Verstimmung von 288:5cm ,1 .
Zum Vergleich sind mit der quantenmechanischen Theorie berechnete Daten ohne
Berücksichtigung der Auflösung der Apparatur als Linien hinzugefügt. Dünne Linien
für negative Helizität, dicke für positive.
Die Abbildungen 5.17 und 5.18 zeigen die Positionen der Maxima des differentiellen
Wirkungsquerschnittes mit zirkluar polarisiertem Licht mit positiver und negativer Helizität
für das Stoßpaar NaKr bei einer Verstimmung von 288:5cm ,1 beziehungsweise
80cm ,1 . Die Maxima werden analog zu denen der Messungen mit linear polarisiertem
Licht (gemäß Kapitel 4) bestimmt.
Im Falle der Verstimmung von 288:5cm ,1 wurde ein Vergleich mit der quantenmecha-
87

v’ Na /(m/s)
1400
1200
1000
800
600
0 10 20 30 40 50
θLab /Grad
Abbildung 5.18: Maxima des differentiellen Wirkungsquerschnittes bei einer Anregung
mit zirkular polarisiertem Licht. Ausgefüllte Symbole stehen für positive Helizität,
nicht ausgefüllte für negative. NaKr-Stoßpaar bei einer Verstimmung von 80cm ,1 .
nischen Theorie durchgeführt. Die Angabe der Theoriedaten erfolgt ohne Berücksichtigung
der Auflösung der Apparatur. Trotzdem ist die Übereinstimmung gut.
Wie bereits in Abschnitt 3.1.1.6 erläutert, kann aus den gemessenen differentiellen
Wirkungsquerschnitten der Winkel zwischen den Condonvektoren bestimmt werden
(Gleichung 3.18). Die Abbildungen 5.19 und 5.20 zeigen für Verstimmungen von
288:5cm ,1 und einem Streuwinkel von 22.5 Grad beziehungsweise für 80cm ,1 und
einem Streuwinkel von 21.0 Grad den experimentell bestimmten Winkel zwischen
den Condonvektoren als Funktion der Geschwindigkeit des Stoßproduktes Na(3p). Die
durchgezogene Linie gibt den Winkel gemäß semiklassischer Theorie an. Die darge-
88
+
−

α 2 − α 1 / Grad
60
50
40
30
20
10
0
800 1000 1200 1400 1600
v’ Na /(m/s)
Abbildung 5.19: Kreise mit Fehlerbalken geben den gemessenen Winkel zwischen den
Condonvektoren für das NaKr-Stoßpaar bei einer Verstimmung von 288:5cm ,1 und
einem Laborwinkel von 22.5 Grad an. Zum Vergleich ist die semiklassische Theorie
ohne Berücksichtigung der Auflösung der Apparatur als Linie hinzugefügt.
stellten Kurven sind lediglich Beispiele. Den Abbildungen 5.17 und 5.18 können
natürlich für einen ganzen Winkel- und Geschwindigkeitsbereich Meßwerte für den
Winkel zwischen den Condonvektoren entnommen werden, beziehungsweise die Phase
der Wellenfunktion läßt sich über den gesamten Bereich interpolieren und damit
auch der Winkel zwischen den Condonvektoren. Die Übereinstimmung zwischen Experiment
und semiklassischer Theorie ist gut.
Bisher nicht realisiert wurden systematische Messungen mit elliptisch polarisiertem
Licht. Gleichung 3.1 ist zu entnehmen, daß durch Änderung der elliptischen Polarisation
von positiver zu negativer Helizität die Stueckelbergoszillationen kontinuierlich
89

α 2 − α 1 / Grad
80
70
60
50
40
30
20
600 800 1000 1200 1400
v’ Na /(m/s)
Abbildung 5.20: Kreise mit Fehlerbalken geben den gemessenen Winkel zwischen den
Condonvektoren für das NaKr-Stoßpaar bei einer Verstimmung von 80cm ,1 und einem
Laborwinkel von 21.0 Grad an. Zum Vergleich ist die semiklassische Theorie ohne
Berücksichtigung der Auflösung der Apparatur als Linie hinzugefügt.
durchgestimmt werden können - im vollständiger Analogie zu einem durchstimmbaren
Atominterferometer, dessen Ausdehnung in diesem Fall nur einige Bohrsche Radien
beträgt.
90

5.3 Geometrische Informationen aus der Kombination
von Messungen mit linear und zirkular polarisiertem
Licht
Durch die Kombination der in den Abschnitten 5.1 und 5.2 gewonnenen Informationen
ist es prinzipiell möglich, die Condonvektoren mit Gewichten einzeln zu bestimmen.
Die praktische Durchführung wurde anhand eines Beispieles für das NaKr-
System bei einer Verstimmung von 80cm ,1 und einem Streuwinkel von 21.0 Grad
untersucht. Zur Auswertung werden die Gleichungen 3.11, 3.13, 3.15 und 3.18
verwendet.
Da jedoch (vergleiche Abbildung 5.10) der Kontrast der Polarisationsmessungen stark
von der Auflösung des Experimentes abhängt und sehr empfindlich auf die Unsicherheiten
bei der Berücksichtigung von Konkurrenzprozessen zur optischen Anregung
von Stoßpaaren ist, ist eine experimentelle Bestimmung der einzelnen Condonvektoren
mit Gewichten mit dieser Methode direkt aus dem gemessenen Kontrast nicht
möglich. Ursache dafür ist, daß in Gleichung 3.15 der Kontrast ohne die Auflösung
der Apparatur eingeht. Zwar setzt die Gleichung die Anwendbarkeit der inkohärenten
Näherung voraus, beim Kontrast führt jedoch eine Mittelung durch die Auflösung der
Apparatur immer zu einer systematischen Verkleinerung des Kontrastes, nicht nur zum
Verschwinden der Interferenzstrukturen.
Versuchsweise wird daher aus dem Verhältnis des berechneten Kontrastes mit und ohne
Berücksichtigung der Auflösung der Apparatur gemäß Abbildung 5.10 ein Korrekturfaktor
bestimmt, mit dem aus dem gemessenen Kontrast Werte für den Kontrast
ohne Auflösung der Apparatur für die inkohärente Näherung mit Gleichung 3.15 abgeschätzt
werden.
Ausgewertet wurden Beispiele außerhalb der Interferenzstrukturen, wo klassische Theorie
und quantenmechanische Theorie etwa den gleichen Wert für Kontrast und max
ergeben. Daher werden die gemessenen Werte für max (Gleichung 3.11, Abbildung
5.9) ohne Korrektur verwendet, da die Auflösung der Apparatur dazu führt, daß für
max die inkohärente Näherung angewendet werden kann.
Die endliche Auflösung führt auch bei der Bestimmung des Differenzwinkels zwischen
den Condonvektoren in Abschnitt 5.2 nicht zu systematischen Fehlern. Allenfalls
gibt es kleine Verschiebungen beider differentieller Wirkungsquerschnitte in der gleichen
Richtung, wie bereits im Abschnitt 4.3 diskutiert wurde.
Wesentlicher Schwachpunkt der Bestimmung der einzelnen Condonvektoren mit Gewichten
mit dieser Methode ist also die Ermittlung des Kontrastes in inkohärenter
Näherung aus dem gemessenen Kontrast.
Die Abbildungen 5.21 und 5.22 zeigen Vergleiche zwischen semiklassischer Theorie
und wie beschrieben indirekt aus Messungen mit linear und zirkular polarisiertem
91

Abbildung 5.21: Geometrische Informationen aus der Kombination von Messungen
mit linear und zirkular polarisiertem Licht. NaKr-Stoßpaar bei einer Verstimmung von
80cm ,1 und einem Laborwinkel von 21.0 Grad, v’ Na = 980 m/s. Die theoretisch bestimmten
Lagen der Condonvektoren und deren Gewichte und die Trajektorien werden
zum Vergleich langgestrichelt wiedergegeben; die gemessene große Hauptachse des
Alignmenttensors gepunktet, die einzeln bestimmten Condonvektoren mit Gewichten
dick und durchgezogen. Die jeweiligen kürzeren Striche geben jeweils die Unsicherheiten
an.
Licht ermittelten Condonvektoren. Die Unsicherheiten ergeben sich aus der Fehlerfortpflanzung
aus den ursprünglichen experimentellen Daten. Für die Ermittlung des Kontrastes
in inkohärenter Näherung aus dem gemessenen Kontrast werden keine zusätzlichen
Fehlerbeiträge berücksichtigt.
92

Abbildung 5.22: Geometrische Informationen aus der Kombination von Messungen
mit linear und zirkular polarisiertem Licht. NaKr-Stoßpaar bei einer Verstimmung von
80cm ,1 und einem Laborwinkel von 21.0 Grad, v’ Na = 1190 m/s. Legende siehe Abbildung
5.21.
Die Übereinstimmung zwischen den experimentell bestimmten Condonvektoren und
Gewichten und denen mit der klassischen Theorie bestimmten ist bemerkenswert gut.
Dies ist vor allem ein Beleg dafür, daß die Faltung sehr genau ist, weil ohne den daraus
bestimmten Korrekturfaktor die Auswertung nicht möglich wäre. Da andererseits die
Auswertung entscheidend von der genauen Kenntnis der Apparatefunktion der Streuapparatur
abhängt, kann die Methode nicht mehr als direktes Verfahren zur Einzelbestimmung
von Condonvektoren bezeichnet werden. Ein wesentlich besseres Verfahren
wird im nächsten Abschnitt beschrieben.
93

5.4 Einzelbestimmung von Condonvektoren
Die Polarisationsabhängigkeit des differentiellen Wirkungsquerschnittes eröffnet eine
Möglichkeit zur Einzelbestimmung der Condonvektoren mit statistischen Gewichten.
Das Bild 5.23 zeigt einen theoretischen differentiellen Wirkungsquerschnitt bei verschiedenen
Polarisationen des anregenden Lichtes. Im nebenstehenden Trajektorienbild
ist die Richtung der Polarisation als gestrichelte Linie für einen Schwerpunktswinkel
von siebenundzwanzig Grad eingezeichnet. Die Stueckelbergoszillationen variieren
mit der Polarisation des Anregungslasers.
Der Signalbeitrag eines Condonvektors verschwindet (drittes und sechstes Bild von unten
in der Abbildung 5.23), wenn die Polarisation senkrecht zu diesem Condonvektor
steht, da ein -Zustand angeregt wird. Somit trägt nur der andere Condonvektor zum
Signal bei, die Oszillationen verschwinden. Damit gibt es keine Interferenzstruktur
mehr. Zwischen den beiden Richtungen der Polarisation, bei denen die Oszillationen
verschwinden, sind die Oszillationen invertiert, ein Minimum erscheint, wo bei einer
Polarisationsrichtung zwischen den Condonvektoren ein Maximum war (viertes und
fünftes Bild in der Abbildung 5.23).
Dort, wo bei der Polarisationsabhängigkeit des Kontrastes des differentiellen Wirkungsquerschnittes
ein Nulldurchgang vorliegt, steht die Polarisation also gerade senkrecht
auf einem Condonvektor. Damit ist eine Möglichkeit gegeben, die Condonvektoren
einzeln zu bestimmen.
Obwohl bei dieser Methode explizit die Interferenzstrukturen im differentiellen Wirkungsquerschnitt
ausgenutzt werden, um die Condonvektoren mit Gewichten zu bestimmen
(mit semiklassischer Theorie), ist das Ergebnis wieder ein klassisches Bild
des Stoßes. Dies ist eine Analogie zum Zweistrahlinterferometer. Wird dort festgelegt,
welchen Weg ein Teilchen nimmt, verschwinden die Interferenzstrukturen. Bei dem
hier vorliegenden Interferometer legt die Polarisation des Lichtes fest, welche Anregungsmöglichkeit
vorliegt.
Vorteil dieser Methode gegenüber der in Abschnitt 5.3 geschilderten Methode ist, daß
die absolute Größe des Kontrastes nicht in die Bestimmung der Condonvektoren eingeht,
sondern nur die Nulldurchgänge der Polarisationsabhängigkeit des Kontrastes
gefunden werden müssen. Während der Wert des Kontrastes sowohl für die Polarisationsexperimente
aus Abschnitt 5.1 als auch für die Winkelverteilungen aus den
Abschnitten 4 und 5.2 anfällig für systematische Fehler ist, sind die Positionen der
Extrema wenig anfällig für systematische Fehler. Selbst eine mögliche kleine Verschiebung
der Extrema im differentiellen Wirkungsquerschnitt ändert nichts an den
Nulldurchgängen bei der Polarisationsabhängigkeit des Kontrastes. Diese Methode ist
also besser geeignet für die direkte Einzelbestimmung der Condonvektoren als die in
Abschnitt 5.3 erläuterte.
Abbildung 5.24 stellt Beispiele für die Abhängigkeit des gemessenen differentiellen
Wirkungsquerschnittes bei einer Verstimmung von 80cm ,1 und v’ Na = 1212 m/s bei
94

σ(θ cm ) sin(θ cm )
20 25 30 35
θ cm / Grad
Abbildung 5.23: Quantenmechanisch berechneter differentieller Wirkungsquerschnitt
in Abhängigkeit von der Richtung der Polarisation des anregenden Lichtes (für eine
Verstimmung von 80cm ,1 und eine Relativgeschwindigkeit vor dem Stoß von 1125
m/s). Die Richtung der Polarisation (gestrichelte Linie) ist jeweils in den Bildern rechts
zusammen mit den Trajektorien und Condonvektoren der semiklassischen Beschreibung
dargestellt. Die Bilder beziehen sich auf den links markierten Winkel.
95

σ(θ lab ) sin(θ lab )
0
5 15 25
θ lab / Grad
Abbildung 5.24: Abhängigkeit des gemessenen differentiellen Wirkungsquerschnittes
bei einer Verstimmung von 80cm ,1 und v’ Na = 1212 m/s (entsprechend einer Relativgeschwindigkeit
vor dem Stoß von etwa 1125 m/s) bei zwei verschiedenen Polarisationen
des anregenden Lichtes. Die Symbole mit Fehlerbalken sind die Meßwerte; die
durchgezogenen Linien sind Ausgleichskurven. Über den Meßwerten sind die im Text
näher erläuterten Marken angegeben.
zwei verschiedenen Polarisationen des anregenden Lichtes dar. Der Effekt ist bei der
Messung im Laborsystem und bei realer Auflösung nicht so deutlich wie in Abbildung
5.23 im Schwerpunktsystem, deutlich ist jedoch zu sehen, daß es bei der unteren Kurve
zu einer Umkehrung der Oszillationen relativ zu der oberen Kurve kommt (linke
Seite). Auch ein Verschwinden der Oszillationen ist angedeutet (rechte Seite). Wird
der Kontrast des differentiellen Wirkungsquerschnittes als Funktion der Polarisation
96

Kontrast des diff. Wirkungsq.
0.1
0
−0.1
90 135 180 225 270
Polarisationsrichtung α /Grad
Abbildung 5.25: Der Kontrast des gemessenen differentiellen Wirkungsquerschnittes
für eine Verstimmung von 80cm ,1 und v’ Na = 1212 m/s (entsprechend einer Relativgeschwindigkeit
vor dem Stoß von etwa 1125 m/s) als Funktion der Polarisation des
anregenden Lichtes. Die Symbole mit Fehlerbalken sind die Meßwerte; die durchgezogene
Linie ist eine Ausgleichskurve (siehe Text und [Rake 97]).
dargestellt (Auswertung an den in Abbildung 5.24 markierten Stellen), so ergibt sich
Abbildung 5.25. Dabei ist der ausgewertete Kontrast K DW Q definiert als
K DW Q = I( aus) , I( mit)
I( aus) +I( mit)
(5.1)
dabei ist I das mit sin( lab) multiplizierte Signal. Die Indizes mit und aus beziehen
sich auf die Marken in Abbildung 5.24. Die mittlere trägt den Index ’mit’, die beiden
äußeren ’aus’(über sie wurde bei der Auswertung gemittelt).
In Abbildung 5.25 entspricht negativer Kontrast invertierten Oszillationen. Die durch-
97

gezogene Linie ist eine Ausgleichskurve [Rake 97] mit der Methode der kleinsten
Quadrate:
Zur Berücksichtigung der Auflösung der Apparatur wird in den Gleichungen 3.1 und
3.3 ein Korrekturfaktor (0 1) an den Interferenzterm multipliziert. Ausgeschrieben
ergibt sich dann:
I = w1 cos 2 ( 1 , pol) +w2cos 2 ( 2 , pol)
p
w2 cos( 1 , pol) cos( 2 , pol) cos( ) (5.2)
+ 2 p w 1
( 1 , pol) und ( 2 , pol) sind die Winkel zwischen dem Polarisationsvektor und
dem entsprechenden Condonvektor. = 2 , 1 ist die Phasendifferenz zwischen
den beiden stoßbedingten Phasen 1 und 2.
In dem Bereich, in dem der Kontrast ausgewertet wird, wird die Lage der Condonvektoren
näherungsweise als unabhängig vom Streuwinkel angenommen. Die Extremstellen
im differentiellen Wirkungsquerschnitt liegen dann bei cos( ) = 1, und so
ergibt sich der Kontrast als
mit q =
K DW Q =2
cos( 1 , pol) cos( 2 , pol)
q cos 2 ( 1 , pol) + 1
q cos2 ( 2 , pol)
(5.3)
p w1
p w2 . Die Parameter q, 1 und 2 wurden mittels eines Ausgleichs mit der
Methode der kleinsten Quadrate bestimmt. Die Fehler wurden mit einer Fehlermatrix
[Bevi 69] berechnet.
Abbildung 5.26 stellt das Ergebnis der Auswertung des Kontrastes der gemessenen
Abhängigkeit des differentiellen Wirkungsquerschnittes von der Polarisation des Anregungslasers
zusammen mit berechneten Trajektorien und Condonvektoren und Gewichten
dar. Mit dieser Messung konnten erstmals sämtliche geometrischen Informationen
über die Anregung eines Stoßpaares direkt experimentell bestimmt werden. Es
handelt sich praktisch um eine erste Photographie eines atomaren Stoßprozesses. Die
Übereinstimmung ist befriedigend. Ob die Abweichungen auf experimentelle Probleme
mit der alten Apparatur oder auf das Potential [GHKR 97], welches der Berechnung
der Condonvektoren zugrunde liegt, zurückzuführen sind, ist nicht geklärt. Eine
Wiederholung der Messung mit der neuen Apparatur steht noch aus.
98

Abbildung 5.26: Die experimentell direkt und separat bestimmten Richtungen der beiden
Condonvektoren mit statistischen Gewichten im Vergleich mit der semiklassischen
Theorie. Dicke durchgezogene Linien und Symbole stehen für das Meßergebnis mit
Unsicherheiten, die langgestrichelten Kurven für die Trajektorien, die gepunkteten Linien
für die Theorie. Die Durchmesser der Kreise sind jeweils die relativen statistischen
Gewichte. Bei den experimentellen Werten sind jeweils zwei dünne Kreise für
die Unsicherheiten angegeben, der Kreis für den Meßwert läge genau in der Mitte.
Dargestellt sind Daten bei einer Verstimmung von 80cm ,1 , einem Laborwinkel von 20
Grad und v’ Na = 1212 m/s (entsprechnend einer Relativgeschwindigkeit vor dem Stoß
von etwa 1125 m/s und einem Schwerpunktswinkel von 27 Grad).
99

5.5 Schlußfolgerungen
Durch Untersuchung der Polarisationsabhängigkeit des differentiellen Wirkungsquerschnittes
können geometrische Informationen über die Lage des Übergangsdipolmomentes
während des Stoßes experimentell bestimmt werden. Dies reicht praktisch bis
zu einer Photographie des Stoßpaares. Das ist bemerkenswert, weil es sich bei dem
Stoß um einen sehr schnellen Vorgang (weniger als eine Picosekunde) auf sehr kleinem
Raum (einige Bohrsche Radien) handelt.
Die Ergebnisse sind nicht nur durch einen Vergleich mit Ergebnissen quantenmechanischer
Rechnungen zu verstehen, sondern bereits in den meisten Fällen mit semiklassischen
oder sogar klassischen Modellen anschaulich interpretierbar.
Da zweiatomige Stoßpaare einer theoretischen Behandlung zugänglich sind, haben
sich diese Systeme als ideale Modelle zur Untersuchung dieser neuen experimentellen
Methode erwiesen. Eine Anwendung dieser Methode auf mehratomige Stoßkomplexe
wird in Kapitel 7 untersucht. Mehratomige Stoßkomplexe sind einer theoretischen
Behandlung nicht so leicht zugänglich, deshalb kann die Methode dort neue Informationen
über den Stoßkomplex liefern.
100

6
Beobachtung nichtadiabatischer
Prozesse
6.1 Prinzip und Umsetzung
Der Nachweisprozeß
Na(3p 1=2;3=2) +h 0 ,! Na(nl) (6.1)
ermöglicht eine detaillierte Endzustandsanalyse des Na(3p)-Zustandes nach dem Stoß.
Abbildung 6.1 zeigt das Prinzip der Endzustandsanalyse mit dem Nachweislaser am
Stoßpaar NaKr. Mit dem Experiment ist eine weitgehende Analyse der elektronischen
Wellenfunktion des Stoßproduktes wie bei herkömmlichen Streuexperimenten (siehe
dazu [AGHB 88]) möglich. Untersucht werden können das Feinstrukturbesetzungsverhältnis,
das Alignment und die Orientierung. Vorteil dieses Experimentes gegenüber
klassischen Streuexperimenten ist die Möglichkeit, wie in den vorherigen Kapiteln
auch mit dem anregenden Licht genau einen elektronischen Zustand des Quasimoleküls
zu besetzen (im Falle des B-Zustandes, der A-Zustand besteht aus zwei Niveaus).
Nach der Besetzung des Molekülzustandes durchläuft das Molekül einmal den
Bereich der nichtadiabatischen Kopplung, in dem Übergänge von einem Molekülzustand
in den anderen möglich sind. Nach dem Stoß liegen die Stoßprodukte Na(3p)
und Edelgasatom vor. Das Natriumatom kann in zwei Feinstrukturzuständen vorliegen
(Na(3p1=2) und Na(3p3=2)). Durch Messung des Besetzungsverhältnisses ergibt sich also
eine direkte Information über die nichtadiabatische Kopplung. Durch die Abhängigkeit
des Signals von der Polarisation des Nachweislasers ergeben sich Informationen
über Orientierung und Alignment des Natriumatoms (den Drehimpuls und die räumliche
Ausrichtung).
Die experimentelle Umsetzung ist schwierig, weil alle Meßgrößen anfällig für systematische
Fehler durch Konkurrenzprozesse sind.
101

Um systematische Fehler durch eine Sättigung des Nachweisüberganges zu vermeiden,
muß der Nachweis bei den Messungen zum Alignment und zur Orientierung bei
sehr kleinen Intensitäten erfolgen. Für das Besetzungsverhältnis wurde experimentell
herausgefunden, daß die Meßgröße umempfindlich gegenüber Sättigung ist. Zum Alignment
wurden bisher keine erfolgreichen Messungen durchgeführt, zur Orientierung
eine exemplarische Messung. Das Besetzungsverhältnis wurde systematisch für mehrere
Edelgas-Stoßpartner untersucht.
A 2 Π
B 2
Σ
nichtadiabatische Kopplung
hν
hν’
3p 3/2
3p 1/2
Abbildung 6.1: Prinzip der Analyse des Stoßproduktes Na(3p) von Natrium-Edelgas
Stößen am Beispiel NaKr. Mit dem anregenden Licht wird genau ein Molekül-Zustand
besetzt (gepunkteter Pfeil). Mit dem Nachweislaser wird das Stoßprodukt nach dem
Stoß analysiert (gestrichelter Pfeil).
102

6.2 Feinstrukturbesetzungsverhältnis des Stoßproduktes
Na(3p)
6.2.1 Messungen
Die Abbildungen 6.2, 6.3 und 6.4 zeigen für verschiedene Natrium-Edelgas-Stoßpaare
Feinstrukturbesetzungsverhältnisse Na(3p 1=2)/Na(3p 3=2) bei einer Verstimmung
von 360cm ,1 . Anregungs- und Nachweislaser waren linear polarisiert, der Nachweislaser
senkrecht zum Anregungslaser. Tabelle 6.1 gibt die Parameter der Messungen
für die einzelnen Edelgase an.
Edelgas Edelgasgeschwindigkeit Winkel der Polarisation des
Anregungslasers bezüglich
der Natrium-Vorwärtsrichtung
Ne 774 m/s 47 Grad
Ar 550 m/s 64 Grad
Kr 380 m/s 64 Grad
Xe 303 m/s 64 Grad
Tabelle 6.1: Parameter der Messungen des Feinstrukturbesetzungsverhältnisses
Da die gemessenen Feinstrukturbesetzungsverhältnisse empfindlich gegenüber systematischen
Fehlern sind, ist für einen signifikanten Vergleich mit berechneten Feinstrukturbesetzungsverhältnissen
die Möglichkeit systematischer Fehler bei der Messung
zu diskutieren.
Die Messungen wurden so durchgeführt, daß im schnellen Wechsel die gesamten Linenprofile
für die Übergänge Na(3p1=2) ! Na(25d) und Na(3p3=2) ! Na(25d) mit und
ohne Edelgas-Stoßpartner vermessen wurden. Der Nachweis wurde in Sättigung betrieben.
Bei einer Variation der Intensität des Nachweislasers um zehn Prozent variiert
das Signal um etwa zwei Prozent. Kontrollmessungen haben gezeigt, daß für beide
Linien das gleiche Sättigungsverhalten vorliegt.
Konkurrenzprozesse wurden vom Gesamtsignal abgezogen (siehe Abschnitt 2.8.2.2).
Die Fehlerbalken in den Abbildungen beinhalten zusätzlich zum statistischen Fehler
fünfzig Prozent der Untergrundkorrektur zur Berücksichtigung möglicher systematischer
Fehler durch die Korrektur. Der Untergrund entspricht in der Meßsituation typisch
fünf bis fünfzehn Prozent des Signals. Geschwindigkeitsbereiche, bei denen der
Untergrund mehr als ein Drittel des Signals ausmacht, wurden nicht dargestellt. Dies
tritt vor allem bei den kleinen Geschwindigkeiten einer Messung auf.
Nach der Korrektur wurden die Linienprofile integriert und die Resultate durcheinander
geteilt. Das Verhältnis der integrierten Linienprofile wird in den Abbildungen
dargestellt.
103

0.1 1.0
3p 1/2 / 3p 3/2
700 1100 1500
v’ Na /(m/s)
Na+Ne θ lab =10.8 0
Na+Ne Theorie
Na+Xe θ lab =10.8 0
Abbildung 6.2: Gemessene Feinstrukturbesetzungsverhältnisse des Stoßproduktes
Na(3p 1=2)/Na(3p 3=2) für die Stoßpaare NaNe und NaXe bei einer Verstimmung von
360cm ,1 und einem Streuwinkel von 10.8 Grad. Vergleich mit quantenmechanisch berechneter
Theorie im Falle NaNe - im Falle NaXe fehlt ein theoretisches Potentialsystem,
so daß der Vergleich zur Zeit entfällt. Die Meßdaten werden jeweils als Symbole
mit Fehlerbalken dargestellt, die Theorie als Linie.
Der Zustand Na(3p3=2) kann ein zusätzliches Alignment mit einem Kontrast von etwa
0.5 aufweisen [Rebe 98]. Dieser Kontrast wird noch einmal durch den Nachweisübergang
in einen d-Zustand um einen Faktor 0.1 verkleinert. Der Hyperfeinstruktureffekt
[Blum 81], [AGHB 88] und der Betrieb in Sättigung verkleinert noch einmal den
Einfluß des Alignments auf das gemessene Verhältnis der Linienintegrale. Insgesamt
ergibt sich daraus eine zusätzliche Unsicherheit im Bereich von etwa einem Prozent.
Zum Nachweis wird dasselbe obere Energieniveau für beide Feinstrukturkomponen-
104

0.1 1.0
3p 1/2 / 3p 3/2
Na+Ar θ lab =10.8 0
Na+Ar Theorie
Na+Ar θ lab =32.4 0
Na+Ar Theorie
700 1100 1500
v’ Na /(m/s)
Abbildung 6.3: Gemessene Feinstrukturbesetzungsverhältnisse des Stoßproduktes
Na(3p 1=2)/Na(3p 3=2) für das Stoßpaar NaAr bei einer Verstimmung von 360cm ,1 und
Streuwinkeln von 10.8 und 32.4 Grad. Vergleich mit quantenmechanisch berechneter
Theorie. Die Meßdaten werden jeweils als Symbole mit Fehlerbalken dargestellt, die
Theorie als Linien.
ten benutzt. Die Lebensdauer ist für beide Feinstrukturniveaus gleich, ebenso die optischen
Übergangswahrscheinlichkeiten für den Nachweisprozeß, abgesehen vom schon
genannten Einfluß der Polarisation des Nachweislasers und des Alignments des Zustandes
Na(3p 3=2).
Die mit dem Nachweislaser produzierten Rydbergatome haben die gleichen Quantenzahlen
n und l, aber unterschiedlichen Drehimpuls j. Da allerdings die Spinbahnwechselwirkung
bei Rydbergatomen sehr klein ist, sind die Wechselwirkungen bis zum
Eintreffen im Detektor wie optischer Zerfall, Stößen mit dem Hintergrundgas oder mit
105

3p 1/2 / 3p 3/2
1.0
NaKr θ lab =10.8 0
NaKr Theorie (Referenz)
NaKr Theorie (Modifiziert)
700 1100 1500
v’ Na /(m/s)
Abbildung 6.4: Gemessene Feinstrukturbesetzungsverhältnisse des Stoßproduktes
Na(3p 1=2)/Na(3p 3=2) für das Stoßsystem NaKr bei einer Verstimmung von 360cm ,1
und einem Streuwinkel von 10.8 Grad. Vergleich mit quantenmechanisch berechneter
Theorie - einmal mit dem Potential gemäß [GHKR 97] als Referenz und einmal mit
modifiziertem Potentialsystem (siehe Abbildung 6.7). Die Meßdaten werden jeweils
als Symbole mit Fehlerbalken dargestellt, die Theorie als Linien.
thermischer Hintergrundstrahlung als gleich anzusehen.
Insgesamt ist also die Änderung der Besetzung der Feinstrukturbesetzung der beiden
Niveaus nach der Erzeugung bis zum Nachweis als gleich anzusehen, so daß sich aus
dem Verhältnis der gemessenen Linienintegrale direkt das Besetzungsverhältnis ergibt.
Die Laserintensitäten wurden während der Messungen kontrolliert. Daß die außerhalb
der Vakuumapparatur gemessene Laserintensität proportional zur Intensität in der Ap-
106

3p 1/2 / 3p 3/2
1.0
700 1100 1500
v’ Na /(m/s)
Abbildung 6.5: Gemessene Feinsturkurbesetzungsverhältnisse des Stoßproduktes
Na(3p 1=2)/Na(3p 3=2) für das Stoßpaar NaKr bei einer Verstimmung von 360cm ,1 und
Streuwinkeln von 11.2 beziehungsweise 10.8 Grad bei niedriger Intensität des Nachweislasers
(leere Kreise) und mit hoher Intensität (gefüllte Kreise).
paratur ist, wurde mit entspiegelten planparallelen justierbaren Fenstern gewährleistet
und mit Kontrollmessungen überprüft.
Um sicherzustellen, daß die Sättigung des Nachweises keine systematischen Fehler
verursacht, liegt exemplarisch eine Messung bei niedriger Lichtintensität zum Vergleich
mit einer bei hoher Intensität vor. Bei niedriger Intensität ist der Signalanstieg
mit der Intensität linear. Bei der hoher Intensität ist der Nachweis gesättigt. Die Messungen
stimmen gut miteinander überein. Der Betrieb im Sättigungsbereich ruft also
107

keine zusätzlichen systematischen Fehler hervor.
Die Messung bei niedriger Intensität wurde mit der alten Apparatur durchgeführt, die
anderen Messungen mit der neuen. Durch Vergleich dieser beiden voneinander unabhängigen
Messungen liegt eine weitere Kontolle der Zuverlässigkeit der Meßdaten
vor. Die Abweichungen bei kleinen Geschwindigkeiten des Stoßproduktes Na(3p) von
den hier gezeigten Messungen mit der neuen Apparatur liegen an den Unsicherheiten
beim Abziehen von Konkurrenzprozessen insbesondere auf dem Na(3p3=2)-Zustand. Wird diese kleine systematische Abweichung berücksichtigt, ergibt sich, daß die alte
Messung von der neuen gut reproduziert wird (siehe Abbildung 6.5).
6.2.2 Interpretation der Meßergebnisse
Abbildung 6.6 zeigt die Potentiale für die Stoßpaare NaNe, NaAr und NaKr im Bereich
der nichtadiabatischen Kopplung. Zwei verschiedene Mechanismen sind für die
nichtadiabatischen Prozesse verantwortlich.
Bei kleinen Kernabständen gehört das Quasimolekül zu den Hund’schen Kopplungsfällen
[Herz 47] a oder b, bei großen Abständen zum Fall c. Zum Fall a gehören die
Zustände 2
1=2, 2
1=2 und 2
3=2. Zum Atom-ähnlichen Fall c gehören die Zustände
jj; i mit j= 1/2, 3/2 und als Quantenzahlen für die Größe und Projektion des
elektronischen Gesamtdrehimpulses. Die Zustände der beiden Kopplungsfälle hängen
durch eine einfache Transformation miteinander zusammen:
j 2
j 2
j 2
1=2i
1=2i
=
=
s s
2
1
j3=2; 1=2i ,
3 3
s s
1
2
j3=2; 1=2i +
3 3
3=2i = j3=2; 3=2i
j1=2; 1=2i
j1=2; 1=2i (6.2)
Im Experiment ist 2
1=2 der Anfangszustand. Bei einem schnellen Durchlaufen des
Kopplungsbereiches (diabatischer Grenzfall) bleibt der elektronische Zustand unverändert.
Es ist aber eine Projektion auf die Zustände des Falles c vorzunehmen. Daraus
ergibt sich ein Feinstrukturbesetzungsverhältnis von 1/2. Für alle untersuchten Stoßpaare
scheint das Besetzungsverhältnis diesem Grenzwert entgegen zu streben.
Im anderen Grenzfall des langsamen Durchlaufens des Kopplungsbereiches (adiabatischer
Grenzfall) ist zu erwarten, daß das Molekül auf einer Potentialkurve verbleibt.
Mit 2
1=2 als Anfangszustand sollte also nur der Zustand p3=2 besetzt werden. Für das
Stoßsystem NaNe scheint sich ein solches Verhalten anzudeuten. Bei den schwereren
Gasen hat die vermiedene Kreuzung der Potentialkurven der Zustände 2 und 2 bei
etwa 12 au entscheidenden Einfluß auf das Besetzungsverhältnis im Bereich der vermessenen
Geschwindigkeiten. Bei der vermiedenen Kreuzung gibt es offenbar eine
108

Potentielle Energie / cm −1
Potentielle Energie / cm −1
Potentielle Energie / cm −1
50
0
−50
−100
−150
50
0
−50
−100
−150
50
0
−50
−100
−150
B 2
Σ
A 2
Π
A 2
Π
10 20
Na−Ne−Abstand / au
B 2
Σ
A 2
Π
10 20
Na−Ar−Abstand / au
B 2 Σ
10 20
Na−Kr−Abstand / au
Abbildung 6.6: Potentialkurvenbereich der nichtadiabatischen Kopplung für die Stoßpaare
NaNe, NaAr und NaKr.
109

hohe Wahrscheinlichkeit, von einem adiabatischen Zustand in den anderen diabatisch
zu wechseln. Mit dem Landau-Zener Modell [Chil 74] läßt sich tatsächlich für die
Stoßpaare NaAr und NaKr eine Wahrscheinlichkeit von 0.8 bis 0.9 für den Wechsel
abschätzen.
6.2.3 Vergleich mit der Theorie
Zum Vergleich sind in den Abbildungen 6.2, 6.3, 6.4 auch quantenmechanisch berechnete
Feinstrukturverhältnisse angegeben. Eine Faltung der Daten steht noch aus.
Im Falle des Systems NaKr wurde das in [GHKR 97] bestimmte Potential der Rechnung
zugrunde gelegt, welches allerdings (vergleiche Abschnitt 4.4) nicht für den hier
relevanten Bereich bestimmt worden ist. Daher sind Abweichungen zu erwarten. Interessant
ist allerdings, daß durch eine Variation [Rebe 98] sowohl des B 2 -Potentials
als auch des A 2 -Potentials um etwa 10cm ,1 (siehe Abbildung 6.7) eine sehr gute
Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment erzielt werden kann (siehe Abbildung
6.4). Dies kann benutzt werden, um das Potentialsystem auch in diesem mittelbis
langreichweitigen Teil präzise zu bestimmen. Aus der mittleren Abweichung der
Meßdaten von der Kurve für die modifizierten Potentiale (siehe Abbildung 6.7) ergibt
sich zusammen mit den experimentellen Unsicherheiten als Abschätzung für die
Gesamtunsicherheit der modifizierten Potentiale 1:5cm ,1 im dargestellten Bereich der
nichtadiabatischen Kopplung von 10 bis 20 au.
In den Fällen NaNe und NaAr bestätigen die Meßdaten die A- und B-Potentiale. Eine
genaue Fehlerabschätzung durch Variation der Potentiale steht noch aus. Unter der
Annahme einer ähnlichen Empfindlichkeit wie beim System NaKr ergibt sich eine
Genauigkeit im Bereich von 1cm ,1 .
Für das System NaXe liegt kein zuverlässiges Potentialsystem vor.
110

Potentielle Energie / cm −1
50
0
−50
−100
−150
A 2 Π
B 2
Σ
10 20
Na−Kr−Abstand / au
B 2 Σ modifiziert
A 2
Π modifiziert
B 2
Σ Referenz
A 2
Π Referenz
Abbildung 6.7: Potentialkurvenbereich der nichtadiabatischen Kopplung für das Stoßpaar
NaKr. Modifikation gegenüber dem Referenz-Potential (gemäß [GHKR 97] oder
Abschnitt 4.4). Die Potentialkurven in dieser Abbildung sind im Gegensatz zu denen
in den drei anderen Abbildungen ohne Feinstrukturaufspaltung angegeben. Diese wird
erst in der Dynamikrechnung berücksichtigt, um zu den theoretischen Daten in Abbildung
6.4 zu gelangen.
111

6.3 Orientierung des Stoßproduktes Na(3p)
Mit der experimentellen Anordnung ist es möglich, den Orientierungsvektor der Stoßprodukte
Na(3p 1=2) und Na(3p 3=2) winkelaufgelöst und als Funktion der Geschwindigkeit
des Stoßproduktes Na(3p) zu untersuchen. Abbildung 6.8 zeigt das Ergebnis
einer ersten Demonstrationsmessung.
J/(h/(2π))
0.05
0
−0.05
< > v’
+11.2 o
−11.2 o
800 1100 1400
v’ Na /(m/s)
Abbildung 6.8: Die Symbole und Fehlerbalken stellen die Orientierung des Stoßproduktes
Na(3p 1=2) für das Stoßsystem NaKr bei einer Verstimmung von 360cm ,1 und
angegebenen Streuwinkeln dar. Die durchgezogenen Linien geben zum Vergleich die
quantenmechanische Theorie an. Die beiden Werte links geben jeweils für die beiden
Messungen den über den Geschwindigkeitsbereich gemittelten Wert an.
Aufgrund der Probleme mit Konkurrenzprozessen auf dem Na(3p 3=2)-Zustand beim
alten Aufbau wurde auf eine Untersuchung der Orientierung dieses Zustandes verzichtet,
obwohl er eine deutlich größere Orientierung aufweist als der Na(3p 1=2)-Zustand
[ReKG 98]. Es wurde lediglich an einem Beispiel die Möglichkeit der Messung am
112

y
z
x
Streuebene
ε
+ 11.2°
-11.2 °
Abbildung 6.9: Zwei Trajektorien mit betragsmäßig gleichen Streuwinkeln, aber unterschiedlichem
Vorzeichen. steht für den Polarisationsvektor des anregenden Lichtes.
Na(3p 1=2)-Zustand dokumentiert. Dazu wurde bei festgehaltenem Streuwinkel für den
Nachweis und die Analyse zirkular polarisiertes Licht mit abwechselnd positiver und
negativer Helizität benutzt.
Mit der Asymmetrie
C = I + , I ,
I + + I ,
(6.3)
ist der Drehimpulserwartungwert senkrecht zur Streuebene für den Na(3p 1=2)-Zustand
gegeben:
hJ ?i = ,0:5Ch (6.4)
Da die gestreuten Na(3p)-Atome im Mittel erst etwa 5ns nach dem Stoß nachgewiesen
werden, ergibt sich bedingt durch die Hyperfeinstruktur eine kleine Korrektur
[Klos 96], so daß der angegebene Wert für hJ ?i etwas zu klein sein kann. Bei der
Auswertung dieser Demonstrationsmessung wurde das gegenüber der angegebenen
Unsicherheit der Meßwerte als klein betrachtet und vernachlässigt. Für systematische
Messungen zur Orientierung steht eine präzise Berechnung des Korrekturfaktors noch
aus.
Da die Streuebene eine Symmetrieebene ist, muß sich beim zu beobachtenden Prozeß
für Trajektorien mit Streuwinkeln mit zueinander umgekehrten Vorzeichen auch
bei hJ ?i nur das Vorzeichen ändern, der Betrag aber gleich bleiben (siehe Abbildungen
6.9 und 6.8). Dies ist bei der Demonstrationsmessung gut erfüllt. Da für NaKr
die Potentiale (nach [GHKR 97] und Kapitel 4) im Kopplungsgebiet nur schlecht
bekannt sind, kann keine gute Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment
erwartet werden. Im Rahmen der Unsicherheit der Messung ist die Abweichung aber
nicht signifikant.
113

6.4 Schlußfolgerungen
In einem Experiment mit gekreuzten Atomstrahlen ist die Endzustandsanalyse ein
ideales Werkzeug, um elementare nichtadiabatische Prozesse zu beobachten. Im Gegensatz
zu herkömmlichen Experimenten in gekreuzten Strahlen mit resonanter Anregung
wird bei der optischen Anregung von Stoßpaaren das Kopplungsgebiet nur einmal
durchlaufen. Damit ist der Ablauf des Experimentes wesentlich einfacher und die
Interpretation der Ergebnisse wird nicht durch mehrmaliges Durchlaufen des gleichen
Kopplungsgebietes unnötig erschwert. Wie bei den optischen Stößen in Dampfzellenexperimenten
erlaubt die optische Anregung von Stoßpaaren in gekreuzten Atomstrahlen
eine vollständige Kontrolle des Anfangszustandes des Quasimoleküls. Die Analyse
des Geschwindigkeitsvektors des Stoßproduktes Na(3p) gewährleistet zusätzlich eine
direkte Beobachtung der nichtadiabatischen Kopplungen. Im Gegensatz dazu wird
im Gaszellenexperiment immer über das gesamte statistische Ensemble gemittelt. Nur
die Verstimmung dient als indirekter Parameter für die Variation der Dynamik des
nichtadiabatischen Prozesses [HDVC 86], [EWBR 91]. Dagegen ist die Geschwindigkeit
ein Parameter, der direkt in den Masseyparameter eingeht (siehe zum Beispiel
[Chil 74]), welcher die Stärke der nichtadiabatischen Kopplung bestimmt.
Die aufgenommenen Daten zu den Feinstrukturmessungen erlauben präzise Tests beziehungsweise
die Bestimmung der A- und B-Potentiale im Bereich der nichtadiabatischen
Kopplung mit einer geschätzten typischen Genauigkeit von etwa 1cm ,1 .
Weitere experimentelle Daten zu anderen Streuwinkeln könnten die Empfindlichkeit
des Verfahrens noch erhöhen. Eine systematische Variation der für die theoretischen
Berechnungen verwendeten Potentiale kann die Fehlerabschätzung präzisieren.
Zusammen mit den in Kapitel 4 beschriebenen Verfahren ergibt sich die Möglichkeit,
Potentiale in einem Bereich von einigen Bohrschen Radien für den Kernabstand bis
ins Unendliche mit Genauigkeiten um 1cm ,1 zu bestimmen.
114

7
Erweiterung der Methode auf
Atom-Molekül-Stoßkomplexe
7.1 Abhängigkeit des Signals von der Polarisation des
anregenden Lichtes
Die Methode der direkten Beobachtung der Geometrie von Stoßpaaren durch die optische
Anregung von Stoßpaaren ist ohne Änderung des Versuchsaufbaus auf Atom-
Molekül-Stöße verallgemeinert worden. Die in Abschnitt 5.1 erläuterte Methode wird
auf die Paare NaH2,NaN2,NaCO2angewendet. Es wird die Abhängigkeit des Signals
von der Polarisation des anregenden Lichtes untersucht. Es ist nicht zu erwarten, daß
überhaupt noch geometrische Informationen gesehen werden können. Das liegt daran,
daß die zusätzlichen Freiheitsgrade des Moleküls weder vor dem Stoß präpariert noch
nach dem Stoß analysiert werden. Das Meßergebnis ist also eine Mittelung über die
zusätzlichen Freiheitsgrade. Ziel dieser ersten exemplarischen Messungen ist zu zeigen,
daß trotzdem noch geometrische Informationen über den Stoßkomplex sichtbar
gemacht werden können.
Während bei den Atom-Atom-Stößen die Geometrie des Stoßpaares auch einer theoretischen
Behandlung zugänglich ist (siehe 3.1.1), ist das Problem für mehratomige
Stoßkomplexe wesentlich komplizierter, so daß experimentelle Daten völlig neue Informationen
über den Stoßkomplex geben können.
Die Abbildungen 7.2, 7.3 und 7.4 zeigen entsprechende Beispiele in einer Darstellung
in Polarkoordinaten wie im Abschnitt 5.1. Zum Vergleich sind in Abbildung 7.1 auch
Beispiele für das Atom-Atom-Stoßpaar NaKr angegeben.
Theoretische Vergleichsdaten sind zur Zeit nicht verfügbar. Deshalb kann nur eine
qualitative Interpretation der Meßergebnisse statt eines Vergleiches mit theoretischen
Daten gegeben werden. Die gemessenen Alignmenttensoren für NaN 2 und NaH 2 sind
deutlich anisotrop. Auch im noch komplizierteren Falle NaCO 2 liegt noch eine leichte
115

Abbildung 7.1: Na-Kr-Stöße zum Vergleich mit den Atom-Molekül-Stößen. Gemessene
Daten und Alignmenttensoren im Schwerpunktsystem. Verstimmung 120cm ,1 (oben)
beziehungsweise ,100cm ,1 (unten) und Geschwindigkeit v’ Na = 1090 m/s; Laborwinkel
jeweils 22.5 und 44.8 Grad (vergleiche Abbildungen 5.5 und 5.8). Die Kreise
geben die Meßdaten an, die dicken Balken jeweils die gemessenen Alignmenttensoren,
die Pfeile die Relativgeschwindigkeit vor und nach dem Stoß.
Anisotropie vor. Trotz der komplizierten Situation ist ein qualitatives Verständnis der
Meßergebnisse möglich. Dazu werden die von der Darstellung im Schwerpunktsystem
her eindeutigen Beispiele NaN 2 und NaCO 2 mit NaKr verglichen. Die Messungen
wurden bei gleichem Laborwinkel und gleichen Verstimmungen durchgeführt.
Der Alignmenttensor repräsentiert die Ausrichtung des Übergangsdipolmomentes bei
der Anregung. Beim NaKr im B 2 -Zustand entspricht das der Richtung der Mo-
116

Abbildung 7.2: Na-N 2-Stöße bei einer Verstimmung von 120cm ,1 (oben) beziehungsweise
,100cm ,1 (unten) und einer Geschwindigkeit von v’ Na = 1090 m/s; Laborwinkel
jeweils 22.5 und 44.8 Grad (vergleiche Abbildung 7.1). Die Kreise geben die
Meßdaten an, die dicken Balken jeweils die gemessenen Alignmenttensoren, die Pfeile
die Relativgeschwindigkeit vor und nach dem Stoß.
lekülachse, beim A2 -Zustand der Richtung senkrecht zur Molekülachse. Auffallend
ist nun die Ähnlichkeit zwischen den Alignmenttensoren für positive Verstimmungen
bei NaKr und bei NaN2. Das Stickstoffmolekül hat nur abgeschlossene Molekülorbitale und verhält sich daher
ähnlich wie ein Edelgas. Es hat kein statisches Dipolmoment und nur ein kleines Quadrupolmoment
(siehe Tabelle 7.1). Offenbar ist das Übergangsdipolmoment parallel
zur Na-N2-Achse entsprechend der Na-Kr-Achse ausgerichtet. Auch die Messungen
117

Abbildung 7.3: Na-CO 2-Stöße bei einer Verstimmung von 120cm ,1 (oben) beziehungsweise
,100cm ,1 (unten) und einer Geschwindigkeit von v’ Na = 1090 m/s; Laborwinkel
jeweils 22.5 und 44.8 Grad (vergleiche Abbildung 7.1). Die Kreise geben
die Meßdaten an, die dicken Balken jeweils die gemessenen Alignmenttensoren, die
Pfeile die Relativgeschwindigkeit vor und nach dem Stoß.
bei negativer Verstimmung sind entsprechend zu interpretieren, wenngleich die Ähnlichkeit
nicht ganz so deutlich ausfällt.
Ganz anders dagegen ist die Anordnung des Alignmenttensors beim NaCO 2.DerTensor
hat zwei beinahe gleich große Hauptachsen, die etwas größere steht zudem ungefähr
senkrecht zu der großen Hauptachse der entsprechenden NaKr-Vergleichsmessung.
118

NaH 2 , 120 cm −1 , 11.2 Grad, v’ Na = 1500 m/s NaH 2 , 120 cm −1 , 11.2 Grad, v’ Na = 800 m/s
NaH 2 , 120 cm −1 , 22.5 Grad, v’ Na = 800 m/s NaH 2 , 120 cm −1 , 33.7 Grad, v’ Na = 800 m/s
Abbildung 7.4: Na-H 2-Stöße. Parameter jeweils wie angegeben. Die Kreise geben die
Meßdaten an, die dicken Balken jeweils die gemessenen Alignmenttensoren, die Pfeile
die Relativgeschwindigkeit vor und nach dem Stoß. Da es bei der Transformation der
Meßdaten in das Schwerpunktsystem eine Mehrdeutigkeit gibt (siehe Text), sind für die
eine Variante durchgezogene Pfeile angegeben, für die andere gestrichelte.
Im Gegensatz zu N 2 hat CO 2 allerdings ein größeres Quadrupolmoment (siehe Tabelle
7.1), die Elektronen der Molekülbindung sind etwas zu den Sauerstoffatomen hin
verschoben. Das Quadrupolmoment und damit die CO 2-Molekülachse gibt damit also
eine weitere charakteristische Richtung im Stoßkomplex NaCO 2 vor. Vermutlich sind
die nahezu isotropen Tensoren beim NaCO 2 darauf zurückzuführen, daß das Über-
119

Molekül Dipolmoment /(10 ,18 esu) Quadrupolmoment /(10 ,26 esu)
H 2 0 +0.662
N 2 0 -1.4
CO 2 0 -4.3
Tabelle 7.1: Dipol- und Quadrupolmomente nach [McDa 89]
gangsdipolmoment in Richtung der Kohlenstoffdioxid-Achse ausgerichtet ist. Da bei
dem durchgeführten Experiment aber von einer isotropen Verteilung der CO2-Achsen ausgegangen werden kann, dokumentiert der Alignmenttensor vor allem diese Isotropie
des statistischen Ensembles.
Es gibt allerdings auch noch die Möglichkeit, daß bereits vor dem Stoß die Moleküle
ein Alignment aufweisen. Dieses tritt zwar verstärkt bei Überschallstrahlen in der ’seeded
beam’-Technik auf, ist aber auch bei reinen Molekülstrahlen nicht auszuschließen
(siehe [AABC 98], [CBKJ 98] und dortige Literaturhinweise).
Im Falle des NaH2 ergibt sich aus dem für dieses Experiment ungünstigen Massenverhältnis
von Na zu H2 eine experimentelle Schwierigkeit, die die qualitative Interpretation
erschwert. Dabei handelt es sich um eine Doppeldeutigkeit bei der Transformation
vom Labor- in das Schwerpunktsystem. Zu einem Laborwinkel gibt es also
zwei Winkel im Schwerpunktsystem [SchW 98]. Trotzdem ist eine Interpretation der
Messungen möglich.
Auch H2 hat kein statisches Dipolmoment, jedoch ein Quadrupolmoment, welches betragsmäßig
sogar noch kleiner als das von N2 ist (siehe Tabelle 7.1). Bei der Interpretation
der Messungen muß außerdem berücksichtigt werden, daß der Signalbeitrag zum
differentiellen Wirkungsquerschnitt für kleine Schwerpunktswinkel größer ist als für
große (wegen des Geometriefaktors 1= sin( cm) in Formel 3.1). Allerdings gehört bei
der Doppeldeutigkeit zu dem kleineren Ablenkwinkel eine kleinere Geschwindigkeit
mit kleinerem statistischen Gewicht, weil in der Maxwellverteilung des Natriums diese
Geschwindigkeiten jeweils die kleinere Teilchendichte aufweisen (etwa im Verhältnis
0.7:1). Somit sind beide Möglichkeiten wieder etwa gleich gewichtet. Eine Ausnahme
ist die Parameterkonstellation lab = 11.2 Grad, v’ Na = 1500m/s (in Abbildung 7.4).
In letzterem Falle ist eine Situation gegeben, in der die Möglichkeit mit den durchgezogenen
Pfeilen viel stärker (mehr als siebenfach) zum Signal beiträgt als die mit den
gestrichelten Pfeilen. In dieser Situation ist das Meßergebnis tatsächlich vergleichbar
mit dem von NaN2. Die große Halbachse des Alignmenttensors liegt auch ungefähr
auf der Winkelhalbierenden von vrel und v’ rel. Dies ist ein deutlicher Hinweis darauf,
das auch bei diesem Stoßkomplex das Übergangsdipolmoment bei der Anregung an
der Na-H2-Achse ausgerichtet wird, entsprechend der Na-N2-Achse und der Na-Kr-
Achse.
Bei den anderen Situationen mit etwa gleichem Gewicht für beide Möglichkeiten ist
120

also über die Alignmenttensoren in Richtung der jeweiligen Winkelhalbierenden aufzusummieren
- das Ergebnis zeigt dann etwa in Richtung vrel - dies paßt gut zu den
Meßergebnissen. Erstaunlich groß ist dabei allerdings der Kontrast der Messungen.
Insgesamt ist also das Ziel dieser exemplarischen Messungen erreicht, die Methode
der direkten Beobachtung der Geometrie von Stoßpaaren kann auch auf Stoßkomplexe
angewendet werden. Auch dann ergeben sich anschaulich zu interpretierende
Informationen, die einen ersten direkten Einblick in den Stoßkomplex erlauben. Mit
verfeinerten Präparations- und Analysetechniken sollte sich dieser Einblick noch entscheidend
vertiefen lassen.
7.2 Differentieller Wirkungsquerschnitt für NaN 2
Die Erweiterung der Methode von Atom-Atom- zu Atom-Molekül-Stoßkomplexen,
durch Messung differentieller Wirkungsquerschnitte für die optische Anregung von
Stoßpaaren, Molekülpotentiale zu testen oder gar zu bestimmen, ist mit Demonstrationsmessungen
am Beispiel NaN 2 untersucht worden. Gemessen wurden differentielle
Wirkungsquerschnitte bei den Verstimmungen 120cm ,1 und 360cm ,1 .Bei120cm ,1
sind keine Oszillationsstrukturen zu erkennen. Abbildung 7.5 zeigt Beispiele für die
Verstimmung 360cm ,1 . Die Richtung der Polarisation des Anregungslasers war bei
dieser Messung 66 Grad relativ zur Vorwärtsrichtung des Natriumstrahls. Bereits ohne
Änderung an der experimentellen Technik sind bei dieser Verstimmung Oszillationsstrukturen
im differentiellen Wirkungsquerschnitt zu erkennen. Diese reichen zwar
zum gegenwärtigen Zeitpunkt noch nicht für einem Potentialtest aus, aber sie liefern
deutliche Hinweise darauf, daß mit verbesserten Präparations- oder Analysetechniken
eine solche Verallgemeinerung möglich zu sein scheint, selbst wenn nicht sämtliche
energetischen und geometrischen Freiheitsgrade im Experiment aufgelöst werden
können.
Im differentiellen Wirkungsquerschnitt des NaN2-Systems gibt es bei einer Verstimmung
von 360cm ,1 bei kleinen Stoßenergien und großen Ablenkwinkeln einen überraschenden
Anstieg des Signals (siehe Abbildung 7.5 unten). Dies weist auf einen
inelastischen Prozeß hin. Es kann sich allerdings auch um einen noch nicht identifizierten
Konkurrenzprozeß für das Stoßpaar NaN2 handeln - eine genauere Untersuchung
mit einem dafür optimierten Aufbau steht noch aus.
Für einen inelastischen Prozeß spricht die Parameterkombination große Verstimmung
und großer Ablenkwinkel. Das bedeutet einen kleinen Stoßparameter und eine starke
Annäherung des Natriums an das Molekül. Ein kleiner Abstand zwischen Natrium
und Molekül machen aber eine Störung und Änderung der Molekülrotation plausibel.
Auch von der Geschwindigkeitsverteilung her wird hier für einen elastischen Prozeß
kein großes Signal mehr erwartet. Bei elastischen Prozessen mit dem Geometriefaktor
1= sin( cm) (in Formel 3.1) ist ein deutlicher Anstieg des differentiellen Wirkungsquerschnittes
unplausibel.
121

σ(θ lab ) sin(θ lab )
σ(θ lab ) sin(θ lab )
σ(θ lab ) sin(θ lab )
0
0 20 40 60
θlab / Grad
0
0
0 20 40 60
θ lab / Grad
0 20 40 60
θ lab / Grad
Abbildung 7.5: Differentielle Wirkungsquerschnitte für das Stoßpaar NaN2 bei einer
Verstimmung von 360cm ,1 und v’ Na = 1360 m/s (oben), 1060 m/s (mitte) 780 m/s
(unten). Punkte und Fehlerbalken stehen für die Meßwerte, die durchgezogene Linie
ist eine Ausgleichskurve.
122

7.3 Schlußfolgerungen
An statistischen Ensembles wurden bereits von anderen Arbeitsgruppen Untersuchungen
zu optischen Atom-Molekülstößen durchgeführt (siehe zum Beispiel: [KlSS 93],
[OKCO 95], [OTCS 96], [OhSa 98]). Erst im vorliegenden Experiment wurde das
auch exemplarisch in gekreuzten Teilchenstrahlen mit differentiellem Nachweis durchgeführt.
Zusammengefaßt kann festgehalten werden, daß mit den in diesem Kapitel beschriebenen
Experimenten ein erster Schritt zur Erweiterung der Methode der optischen Anregung
von Stoßpaaren gelungen ist. Demonstrationsmessungen zu verschiedenen experimentellen
Bereichen liegen vor. Für detailliertere Untersuchungen ist jedoch ein
verbesserter experimenteller Aufbau notwendig, der bereits im Zusammenhang mit
dem Aufbau der neuen Streuapparatur geplant und weitgehend realisiert ist, jedoch
über den Rahmen dieser Arbeit hinausgeht. Experimente mit diesem Aufbau versprechen
einen faszinierenden, relativ direkten und neuartigen Einblick in das komplizierte
Problem der elastischen und inelastischen Atom-Molekül-Stöße.
Weitere und detailliertere Untersuchungen von Atom-Molekül-Stoßkomplexen mit der
Methode der optischen Anregung von Stoßpaaren werden also zu einem deutlich besseren
Verständnis von inelastischen Stößen beitragen können. Dies bedeutet sogar
einen ersten Einstieg in die differentielle Untersuchung von reaktiven Stößeningekreuzten
Atomstrahlen, für die wiederum inelastische Atom-Molekül-Stöße ein einfaches
experimentelles Modellsystem darstellen können, wie das Natrium-Edelgas-
System ein einfaches und gut verstandenes Modell bei der Interpretation der elastischen
Atom-Molekül-Stöße in Abschnitt 7.1 gewesen ist.
Eine Erweiterung der Methode auf reaktive Stöße erscheint in greifbare Nähe gerückt,
obwohl ein erstes Vorexperiment zu diesem Problembereich vorerst an einem Konkurrenzprozeß
gescheitert ist [Rake 97]. Experimente an statistischen Ensembles zu
diesem Thema ( [KlSS 93], [BBCH 92], [RaBe 88], [OhSa 98]) zeigen jedoch, daß
solche Prozesse mit den Methoden der optischen Stöße untersuchbar sind, so daß eine
Erweiterung des Experimentes in dieser Richtung eine Fülle neuer Informationen über
reaktive Stöße ergeben wird.
123

124

8
Zusammenfassung und Ausblick
Es wurde die optische Anregung von Natrium-Edelgas-Stoßpaaren und Natrium-Molekül-Stoßkomplexen
in einem Experiment in gekreuzten Teilchenstrahlen und mit differentiellem
Nachweis untersucht:
mit X = He, Ne, Ar, Kr, Xe, H 2,N 2,CO 2
Na + X + h ,! Na(3p) +X
Anhand der Beispiele NaNe, NaAr, NaKr wurde eine Methode zum Präzisionstest von
zweitatomigen Molekülpotentialen demonstriert. Für die Systeme NaHe, NaNe, NaAr
und NaXe wurden erstmals Stueckelbergoszillationen im differentiellen Wirkungsquerschnitt
gemessen, die demonstrieren, daß die Methode des Potentialtests auch auf
diese Paare anwendbar ist. Erstmals wurden für NaNe und NaAr systematische Messungen
des differentiellen Wirkungsquerschnittes durchgeführt und Molekülpotentiale
mit einer Unsicherheit von circa 10cm ,1 getestet, für das Molekül NaKr außerdem das
Potential des B-Zustandes mit einer Genauigkeit von 22cm ,1 bestimmt.
Die Untersuchung der Abhängigkeit des differentiellen Wirkungsquerschnittes von der
Polarisation des anregenden Lichtes ermöglicht einen direkten Einblick in die Geometrie
des Stoßpaares während der Anregung. Mit verschiedenen Ansätzen wurden erfolgreiche
Experimente durchgeführt, die praktisch bis zur ’Photographie’ eines Stoßprozesses
reichen.
Die direkte Beobachtung von nichtadiabatischen Kopplungen wurde demonstriert. Erstmals
ist es gelungen, die Feinstrukturbesetzung Na(3p1=2) /Na(3p3=2) nach dem Stoß
in einem Experiment mit gekreuzten Atomstrahlen und differentiellem Nachweis für
Natrium-Edelgasstöße systematisch zu untersuchen. Auch eine Demonstrationsmessung
zur Orientierung des Na(3p)-Stoßproduktes liegt vor.
Es wurde damit begonnen, die zunächst auf Natrium-Edelgas-Stoßpaare angewendete
Methode auf Natrium-Molekül-Stoßkomplexe zu erweitern. An NaH2,NaN2und 125

NaCO 2 wurden Messungen zur direkten Beobachtung der Geometrie des Stoßkomplexes
durchgeführt.
Es gibt viele weitere Möglichkeiten, das Experiment fortzusetzen und zu erweitern:
1. Das Testen attraktiver Potentiale. Zwar sind diese auch anderen, insbesondere
spektroskopischen Methoden zugänglich, die Genauigkeiten der Methoden sind
miteinander vergleichbar, während das Ergebnis auf vollständig unabhängige
Weise erhalten wird - was eine gegenseitige Kontrolle der Zuverlässigkeit der
Methoden ermöglicht.
2. Eine Erweiterung der Potentialtest-Methode auf höhere Zustände von Atom-
Atom-Potentialen mit gegebenenfalls einem zwei-, drei- oder mehr-Lasersystem.
3. Systematische Anwendung der Methode der optischen Anregung von zweiatomigen
Stoßpaaren, zunächst die Untersuchung von Alkali-Edelgas-Potentialen
und Erdalkali-Edelgas-Potentialen, dann eine Anwendung allgemein auf weitere
Atom-Atom-Poteniale. Eine Geschwindigkeitsselektion oder -präparation der
Teilchenstrahlen vor dem Stoß mit einem Laufzeitexperiment (wie geplant und
teilweise realisiert) oder mit Überschallstrahltechnik (wie bereits realisiert) ermöglicht
bereits im Prinzip eine solche Erweiterung.
4. Pump- und Probeexperimente ohne Zeitauflösung, aber mit gekreuzten Teilchenstrahlen
und differentiellem Nachweis während des Stoßes - Beobachtung
der ungestörten Zeitentwicklung des Stoßpaares von der Anregung während des
Stoßes bis zu den freien Stoßprodukten (das ist bereits als Gaszellenexperiment
realisiert, siehe [OLHS 93]).
5. Zeitaufgelöste Untersuchungen mit einem fs-Lasersystem werden von der Arbeitsgruppe
bereits vorbereitet. Die zeitaufgelöste Bewegung des Stoßpaares soll
direkt im Sinne eines ’Filmes’ beobachtet werden.
126

6. Erweiterung der optischen Anregung von Stoßpaaren auf Atom-Molekül-Stoßkomplexe
mit einer dafür geeigneten Präparationstechnik - Modifikationen an
der Apparatur sind bereits geplant und befinden sich im Aufbau.
7. Gezielte Manipulation von Stößen mit Lasern als einfaches experimentelles Modellsystem
für die Untersuchung der Lasermanipulation von chemischen Reaktionen,
das Ein- und Ausschalten von Stoßkanälen mit Lasern.
8. Untersuchung chemischer Reaktionen. Ein erstes Experiment dazu ist vorerst
an einem zu großen Konkurrenzprozeß gescheitert [Rake 97]. Eine systematische
Annäherung an dieses große Aufgabengebiet mit einfachen Experimenten
erscheint sinnvoll zu sein.
127

128

Literaturverzeichnis
[AABC 98] V. Aquilanti, D Ascenzi, M. Bartolomei, D. Cappelleti, M. de Castro, F.
Pirani
6th EPS Conferene on Atomic and Molecular Physics, Book of Contributed
Papers, Inv 82, Siena 1998
[AGHB 88] N. Andersen, J. W. Gallagher, I. V. Hertel
Phys. Rep. 165 (1988) 1
N.Andersen,J.T.Broad,E.E.B.Campbell,J.W.Gallagher,I.V.Hertel
Phys. Rep. 278 (1997) 107
N.Andersen,K.B.Bartschat,J.T.Broad,I.V.Hertel
Phys. Rep. 279 (1997) 251
[BaAl 50] R. T. Bayard, D. Alpert
Rev. Sci. Instrum. 21 (1950) 438
[Band 94] A. D. Bandrauk
Molecules in Laser Fields; Marcel Dekker Inc., New York 1994
[BaSt 75] S. Bashkin, J. O. Stoner Jr.
Atomic Energy Levels and Grotrian Diagrams, Noth-Holland Publishing
Company, Amsterdam 1975
[BBCH 92] M. D. Barnes, P. R. Brooks, R. F. Curl, P. W. Harland, B. R. Johnson
J. Chem. Phys. 96 (1992) 3559
[BeMF 93] W. Behmenburg, A. Makkonnen, A. Findeisen
Z. Phys. D 25 (1993) 315
[BeVe 81] H. C. W. Beijerink, N. F. Verster
Physica C 111 (1981) 327
M. J. Verheijen, H. C. W. Beijerink, W. A. Renes, N. F. Verster
Chem. Phys. 85 (1984) 63
H. C. W. Beijerink, R. J. F. Van Gerven, E. R. T. Kerstel, J. F. M. Martens,
E. J. W. Van Vliembergen, M. R. Th. Smits, G. H. Kaashoek
Chem. Phys. 96 (1985) 153
129

[Bevi 69] P. R. Bevington
Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, McGraw-
Hill Book Company, New York 1969
[Blum 81] K. Blum
Density Matrix Theory and Applications; Plenum Press, New York 1981
[BMKR 96] W. Behmenburg, A. Makkonnen, A. Kaiser, F. Rebentrost, V. Staemmler,
M. Jungen, G. Peach, A. Devdariani, S. Tserkovnyi, A Zagrebin, E.
Czuchaj
J. Phys. B 29 (1996) 3891
[BMNZ 98] V. S. Bagnato, L. G. Marcassa, R. Napolitano, S. C. Zilio, J. Weiner
in ’Photonic, Electronic and Atomic Collisions’; Eds. F. Aumayr, H. Winter;
World Scientific; Singapore, 1998, Seite 51
[BrKZ 91] R. Brühl, J. Kapetanakis, D. Zimmermann
J. Chem. Phys. 94 (1991) 5865
D. Zimmermann: private Mitteilung
[BrPe 87] P. J. Bruna, S. D. Peyerimhoff
Adv. i. Chem. Phys. 67 (1987) 1
[BSGZ 96] I. N. Bronstein, K. A. Semendjajew, G. Grosche, V. Ziegler, D. Ziegler
Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Teubner Stuttgart, Leipzig 1996
[BuJS 96] K. Burnett, P. S. Julienne, K.-A. Suominen
Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 1416
[Burn 85] K. Burnett
Phys. Rep. 118 (1985) 339
[CBKJ 98] A. Campargue, L. Biennier, A. Kachanov, R. Jost, B. Bussery-Honcoult,
V.Veyret,S.Churassy,R.Bacis
Chem. Phys. Lett. 288 (1998) 734
[Cheb 82] A. Chebanier de Guerra
Doktorarbeit, Universität Pierre et Marie Curie, Paris 1982
[Chil 74] M. S. Child
Molecular Collision Theory, Academic Press, London 1974
M. S. Child
Semiclassical Mechanics with Molecular Applications, Clarendon Press,
Oxford 1991
130

[Davi 90] E. R. Davidson
MOTECC, Modern Technique in Computational Chemistry, ed. E. Clementi,
ESCOM, Leiden 1990 und 1991
[Demt 93] W. Demtröder
Laserspektroskopie; Springer Verlag, Berlin 1993
[Düre 82] R. Düren: private Mitteilung;
R. Düren, E. Hasselbrink, G. Moritz
Z. Phys. A307 (1982) 1
[EGKM 97] L. F. Errea, J. D. Gorfinkiel, E. S. Kryachko, A. Macías, L. Méndez, A.
Riera
J. Chem. Phys. 106 (1997) 172
J. F. Castillo, L. F. Errea, A. Macías, L. Méndez, A.Riera
J. Chem. Phys. 103 (1995) 2113
[EWBR 91] A. Ermers, T. Woschnik, W. Behmenburg
Z. Phys. D 5 (1987) 113
W. Behmenburg, A. Ermers, F. Rebentrost
Z. Phys. D 18 (1991) 93
[Fast 96] FAST ComTec Communication Technology GmbH
MCD-2 Dual Input Multiscaler/ Multichannel Analyzer, User Manual,
Oberhaching 1996
[GeVa 94] General Valve Corporation
Series 9 High Speed Solenoid Valve, IOTA ONE Pulse Driver Operating
Manual; Fairfield, New Jersey 1990/94
[GGMB 94] J. Grosser, D. Gundelfinger, A. Maetzing, W. Behmenburg
J.Phys. B 27 (1994) L367
[GHK1 97] J. Grosser, O. Hoffmann, S. Klose
AIP Conference Proceedings 386, Int. Conf. on Spectral Line Shapes,
Firenze, (1997) 181
[GHK2 97] J. Grosser, O. Hoffmann, S. Klose
Phys. Bl. 2 (1997) 137
[GHKR 97] J. Grosser, O. Hoffmann, S. Klose, F. Rebentrost
Europhys. Lett. 39 (1997) 147
[GHRR 97] J. Grosser, O. Hoffmann, C. Rakete, F. Rebentrost
J. Phys. Chem. 101 (1997) 7627
131

[GHRR 98] J. Grosser, O. Hoffmann, C. Rakete, F. Rebentrost
in ’Photonic, Electronic and Atomic Collisions’; Eds. F. Aumayr, H. Winter;
World Scientific; Singapore, 1998, Seite 571
[GrHK 96] J. Grosser, D. Hohmeier, S. Klose
J.Phys. B 29 (1996) 299
[Gund 93] D. A. Gundelfinger
Diplomarbeit, Universität Hannover 1993
[HaWo 94] H. Haken, H. C. Wolf
Molekülphysik und Quantenchemie, Springer Verlag, Berlin 1994
[Hall 97] Bernhard Halle Nachfl. GmbH
Katalog S0013 - Standard Programm, Berlin 1997
[Have 82] M. D. Havey
Phys. Rev. Lett. 48 (1982) 1100
[HDG 72] R. E. M. Hedges, D. L. Drummond, A. Gallagher
Phys. Rev. A 6 (1972) 1519
[HDVC 86] M. D. Havey, F.T. Delahanty, L.L. Vahala, G. E. Copeland
Phys. Rev. A 34 (1986) 2758
[Herz 47] G. Herzberg
Molecular Spectra and Molecular Structure I-IV, Van Nostrand Reinhold
Company, New York 1947-1989
[Heus 86] H. Heuser
Funktionalanalysis - Theorie und Anwendung, Teubner, Stuttgart 1986
[Hoff 95] O. Hoffmann
Diplomarbeit, Universität Hannover 1995
[Hohm 95] D. Hohmeier
Diplomarbeit, Universität Hannover 1995
[KeMe 95] C. Kerner
Dissertation, Universität Kaiserslautern 1995
W. Meyer: Private Mitteilung 1997
C. Kerner, W. Meyer: Wird veröffentlicht
[Klos 96] S. Klose
Dissertation, Universität Hannover 1996
[KlSS 93] P. D. Kleiber, W. C. Stwalley, K. M. Sando
Annu. Rev. Phys. Chem. 44 (1993) 13
132

[KnKH 91] O. Knacke, O. Kubaschewski, K. Hesselmann
Thermochemical Properties of Inorganic Substances, Springer Verlag,
Berlin 1991
[KnSi 91] F. K. Kneubühl,M.W.Sigrist
Laser, B. G. Teubner, Stuttgart 1991
[KOCO 98] T. Kurosawa, K. Ohmori, H. Chiba, M. Okunishi, K. Ueda, Y. Sato, A. Z.
Devdariani, E. E. Nikitin
J. Chem Phys. 108 (1998) 8101
[LaPD 87] Lambda Physik GmbH
Dye Laser FL 3002, Instruction Manual, Göttingen 1987
[LaPE 86] Lambda Physik GmbH
Excimer Laser System EMG 150 MSC, Instruction Manual, Göttingen
1986;
[LaMo 77] M. Lambropoulos, S. E. Moody
Rev. Sci. Instrum. 48 (1977) 131
[Leyb 93] Leybold AG
Meßröhren und Einbau-Meßysteme (IE20), Gebrauchsanweisung, Köln
1993;
[Maet 94] A. Maetzing
Dissertation, Universität Hannover 1994
[Matt 95] M. Mattiesen
Staatsexamensarbeit, Universität Hannover 1995
[McDa 89] E. W. McDaniel
Atomic Collissions: Electron and Photon Projectiles, John Wiley & Sons,
New York 1989
E. A. Mason, E. W. McDaniel
Transport Properties of Ions in Gases, John Wiley & Sons, New York
1988
[MiSc 88] D. R. Miller
2 in [Scol 88]
[MMNT 97] S. R. Muniz, L. G. Marcassa, S. Muniz, R. Napolitano, G. D. Telles, J.
Weiner, S. C. Zilio V. S. Bagnato
Phys. Rev. A 55 (1997) 4407
[NaWJ 97] R. Napolitano, J. Weiner, P. S. Julienne
Phys. Rev. A 55 (1997) 1191
133

[Nesm 63] A. N. Nesmeyanov
Vapor Pressure of the Chemical Elements, Elsevier Publishing Company,
Amsterdam 1963
[OhSa 98] K. Ohmori, Y. Sato
in ’Photonic, Electronic and Atomic Collisions’; Eds. F. Aumayr, H. Winter;
World Scientific; Singapore, 1998, Seite 593
[OKCO 95] K. Ohmori, T. Kurosawa, H. Chiba, M. Okunishi, K. Ueda, Y. Sato, E. E.
Nikitin
J. Chem. Phys. 102 (1995) 7341
[OLHS 93] D. A. Olsgaard, R. A. Lasell, M. D. Havey, A. Sieradzan
Phys. Rev. A 48 (1993) 1987
[OTCS 96] K. Ohmori, T. Takahashi, H. Chiba, K. Saito, T. Nakamura, M. Okunishi,
K. Ueda, Y. Sato
J. Chem. Phys. 105 (1996) 7464
J. Chem. Phys. 105 (1996) 7474
[Orte 95] EG & G ORTEC
Fast Preamp VT120A; Model 583 Constant Fraction Differential Discriminator,
Operating and Service Manual, Oak Ridge, Tennessee 1995
[PaPr 90] Particle Data Group
Particle Properties Data Booklet, from Review of Particle Properties
Phys. Rev. Lett B239; North-Holland, Berkeley 1990
[PaSc 88] H. Pauly
4 in [Scol 88]
[PeBe 78] H. C. Petzold, W. Behmenburg
Z. Naturf. 33a (1978) 1461
[RaBe 88] G. A. Raiche, J. J. Belbruno
Chem. Phys. Lett. 146 (1988) 52
[Rake 97] C. Rakete
Diplomarbeit, Universität Hannover 1997
[RaSm 85] A. A. Radzig, B. M. Smirnov
Reference Data on Atoms, Molecules and Ions, Springer, Berlin 1985
[Rebe 98] F. Rebentrost:
Private Mitteilungen 1995-1998
134

[ReKG 98] F. Rebentrost, S. Klose J. Grosser
Eur.Phys.J.D1(1998) 277
[SchW 98] F. Schulze Wischeler
Diplomarbeit, Universität Hannover 1998
[Scol 88] G. Scoles (Ed.)
Atomic and Molecular Beam Methods (Vol.1), Oxford University Press,
New York 1988
[Scol 92] G. Scoles (Ed.)
Atomic and Molecular Beam Methods (Vol.2), Oxford University Press,
New York 1992
[Stue 32] E. G. G. Stueckelberg
Helv.Phys.Acta5(1932) 369
[Tekt 90] Tektronix Inc.
Digital Oscilloscope 2439, Manual, Beaverton, Oregon 1990
[VaPh 87] Valvo Unternehmensbereich Bauelemente der Philips GmbH
Channeltron X919AL, Datenbuch, Hamburg 1987, 1996
[Weis 88] M. Weissbluth
Photon-Atom Interactions, Academic Press Inc., London 1988
[Werh 95] O. Werhahn
Diplomarbeit, Universität Hannover 1995
[WuAW 97] M. Wutz, H. Adam, W. Walcher
Handbuch Vakuumtechnik - Theorie und Praxis, Friedr. Vieweg & Sohn,
Braunschweig/Wiesbaden 1997
[Zare 88] R. N. Zare
Angular Momentum - Understanding Spatial Aspects in Chemistry and
Physics, John Wiley & Sons, New York 1988
[ZMMH 96] S. C. Zilio, L. Marcassa, S. Muniz, R. Horowicz, V. Bagnato, R. Napolitano,
J. Weiner, P. S. Julienne
Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 2033
135

136

Dank
Die Hälfte meines Lebens
Justierte ich vegebens!
DieandreHälfte aber
Vertat ich mit Gelaber...
Drum dank ich herzlich allen,
Für jeglichen Gefallen
Es gab auch Diskussionen
Das tat sich wirklich lohnen.
IchdankauchAchimfür die Arbeit,
Ehrlich, das ist die reine Wahrheit.
Das hat mir viel Zeit vertrieben.
Die Sanduhr ist fast leer,
Der Kopf wird schwer.
Die Arbeit ist geschrieben.
137

138

Lebenslauf
Name: Olaf Hoffmann
Geboren: 11.03.1967 in Lübbecke
Eltern: Erna Hoffmann
(geborene Meyer),
Johann Hoffmann
Familienstand: ledig
Der Autor im Jahre 1997
139

Schule:
8/73 - 7/77 Grundschule Isenstedt (Espelkamp)
8/77 - 7/83 Birger-Forell-Realschule (Espelkamp)
Fachoberschulreife 25.06.1983
8/83-6/86 Söderblom-Gymnasium (Espelkamp)
Allgemeine Hochschulreife 13.06.1986
-:
7/86 - 2/88 Zivildienst am Kreiskrankenhaus Lübbecke
3/88 - 9/88 Zeitweilige Erwerbstätigkeit bis zum Studienbeginn
Studium:
10/88 - 5/95 Physikstudium an der Universität Hannover
4/94 - 4/95 Diplomarbeit am Institut für Atom- und Molekülphysik,
Abteilung: Atomare Prozesse
5/95 Diplom (Dipl. -Phys.) im Studiengang Physik 10.05.1995
ab 6/95 Promotionsstudium an der Universität Hannover
6/95 - 8/97 Stipendiat des Graduiertenkollegs
’Photonen, atomare Teilchen und deren Wechselwirkungen’
ab 9/97 Kollegiat des Graduiertenkollegs
’Photonen, atomare Teilchen und deren Wechselwirkungen’
und wissenschaftlicher Mitarbeiter
am Institut für Atom- und Molekülphysik,
Abteilung: Atomare Prozesse
140