Grundlagen der Wärmelehre und Thermodynamik - Aklimex.de
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<strong>Gr<strong>und</strong>lagen</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong> <strong>Wärmelehre</strong><br />
(Erläuterungen)<br />
Ausgabe 2007-09<br />
Die <strong>Wärmelehre</strong> ist das Teilgebiet <strong><strong>de</strong>r</strong> Physik, in <strong>de</strong>m Zustandsän<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen von Körpern<br />
infolge Zufuhr o<strong><strong>de</strong>r</strong> Abgabe von Wärmeenergie <strong>und</strong> in <strong>de</strong>m Energieumwandlungen, bei<br />
<strong>de</strong>nen Wärmeenergie beteiligt ist, beschrieben wer<strong>de</strong>n.<br />
Seite<br />
Anomalie <strong>de</strong>s Wassers 4<br />
Energieumwandlungen 5<br />
Motoren 7<br />
Temperatur 2<br />
Wärmekapazität, spezifische 3<br />
<strong>Wärmelehre</strong>, 1. Hauptsatz 6<br />
<strong>Wärmelehre</strong>, Gr<strong>und</strong>gleichung 3<br />
Wärmemenge 2<br />
Wirkungsgrad 7<br />
Zustandsgleichung i<strong>de</strong>ales Gas 4
1.<br />
Wärmeenergie<br />
Temperatur ist eine Zustandsgröße, die <strong>de</strong>n Wärmezustand eines Körpers beschreibt.<br />
Man unterschei<strong>de</strong>t die Kelvin-Temperatur <strong>und</strong> die Celsius-Temperatur.<br />
1.1.<br />
1.2.<br />
1.3.<br />
Temperatur<br />
Temperatur ist eine Zustandsgröße, die <strong>de</strong>n Wärmezustand eines Körpers<br />
beschreibt.<br />
Kelvin-Temperatur<br />
thermodynam. Temp.<br />
Celsius-Temperatur<br />
Formelzeichen T ϑ<br />
Maßeinheit Kelvin (K) Grad Celsius (°C)<br />
Umrechnung<br />
Beispiele<br />
T (K) = ϑ (°C) - 273<br />
0 K = -273 °C<br />
100 K = -173 °C<br />
273 K = 0 °C<br />
293 K = 20 °C<br />
373 K = 100 °C<br />
Temperaturdifferenzen tragen immer die Maßeinheit Kelvin.<br />
Temperaturmessung<br />
ϑ (°C) + 273 = T (K)<br />
-273 °C = 0 K<br />
-100 °C = 173 K<br />
-10 °C = 263 K<br />
0 °C = 273 K<br />
100 °C = 373 K<br />
Die Temperaturmessung erfolgt durch Thermometer. Zwischen <strong><strong>de</strong>r</strong> Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung <strong><strong>de</strong>r</strong><br />
Temperatur <strong>und</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong> Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung an<strong><strong>de</strong>r</strong>er physikalischer Größen besteht dabei ein<br />
gesetzmäßiger Zusammenhang.<br />
Bsp.: Temperaturän<strong><strong>de</strong>r</strong>ung : Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung Volumen o<strong><strong>de</strong>r</strong> Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung elektr. Leitfähigk.<br />
Wärmemenge Q<br />
Die einem Körper zugeführte o<strong><strong>de</strong>r</strong> von diesem abgegebene Wärmeenergie heißt<br />
Wärmemenge.<br />
Formelzeichen Maßeinheit Umrechnung<br />
Q Wattsek<strong>und</strong>e (Ws)<br />
Joule (J)<br />
unzulässige Maßeinheiten:<br />
Kalorie (cal)<br />
1 Ws = 1 J<br />
1 cal = 4,186 8 Ws = 4,186 8 J
1.4.<br />
1.5.<br />
1.6.<br />
1.7.<br />
Gr<strong>und</strong>gleichung <strong><strong>de</strong>r</strong> <strong>Wärmelehre</strong><br />
Die einem Körper zugeführte o<strong><strong>de</strong>r</strong> von diesem<br />
abgegebene Wärmeenergie Q ist gleich <strong>de</strong>m<br />
Produkt aus <strong><strong>de</strong>r</strong> spezifischen Wärmekapazität c Q = c . m . ΔT<br />
<strong>de</strong>s Stoffes, aus <strong>de</strong>m <strong><strong>de</strong>r</strong> Körper besteht, seiner<br />
Masse m <strong>und</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong> Temperaturdifferenz ΔT, die er<br />
erfährt.<br />
Spezifische Wärmekapazität c<br />
Die spezifische Wärme ist eine physikalische Größe in Abhängigkeit <strong><strong>de</strong>r</strong> stofflichen<br />
Zusammensetzung <strong>und</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong> Temperatur.<br />
Meistens liegen die Werte im Bereich: 0,1 ... 5 kJ . kg -1 . K -1 (Feststoffe, Flüssigkeiten)<br />
Wärmeaustausch<br />
Der Wärmeaustausch erfolgt stets selbstständig, vom Körper höherer Temperatur<br />
zum Körper niedrigerer Temperatur, bis bei<strong>de</strong> Körper die gleiche Temperatur haben.<br />
Gesetz <strong>de</strong>s Wärmetauschs<br />
Die vom kühleren Körper aufgenommene Wärmemenge QK<br />
ist gleich <strong><strong>de</strong>r</strong> vom wärmeren Körper abgegebenen Wärme- QK = QW<br />
menge QW.<br />
Wärmeausbreitung<br />
Man unterschei<strong>de</strong>t Wärmeströmung, Wärmeleitung <strong>und</strong> Wärmestrahlung.<br />
Wärmeströmung<br />
Ein heißer Stoff bewegt sich in ein kühles Gebiet (Bsp.: Zentralheizung).<br />
Wärmeleitung<br />
Die Körper befin<strong>de</strong>n sich in Ruhe. Die sich schneller bewegen<strong>de</strong>n Teilchen<br />
übertragen durch Anstoßen die Wärmeenergie auf benachbarte Teilchen.<br />
(Bsp. Kühlrippen am Motor)<br />
Wärmestrahlung<br />
Kein direkter Kontakt zwischen wärmerem <strong>und</strong> kühlerem Körper. Der warme<br />
Körper sen<strong>de</strong>t elektromagnetische Wellen aus, die sich wie Licht ausbreiten<br />
IR-Strahlung. (Bsp.: Sonnenstrahlung, IR-Strahler).
2.<br />
2.1.<br />
2.2.<br />
2.3.<br />
2.4.<br />
Zusammenhang von Temperatur, Volumen <strong>und</strong> Druck<br />
Volumenän<strong><strong>de</strong>r</strong>ung fester <strong>und</strong> flüssiger Körper<br />
Feste Körper <strong>de</strong>hnen sich im Allgemeinen bei Wärmezufuhr räumlich geringfügig<br />
aus. Die Aus<strong>de</strong>hnung <strong><strong>de</strong>r</strong> festen Körper ist u.a. bei baulichen Maßnahmen wie<br />
Rohrleitungen, Brücken o<strong><strong>de</strong>r</strong> elektrischen Freileitungen zu berücksichtigen.<br />
Flüssigkeiten <strong>de</strong>hnen sich im Allgemeinen bei Wärmezufuhr räumlich <strong>de</strong>utlich<br />
aus. Die große Volumenän<strong><strong>de</strong>r</strong>ung wird bei Flüssigkeitsthermometern genutzt.<br />
Anomalie <strong>de</strong>s Wassers<br />
Beim Abkühlen von 4 °C bis 0 °C <strong>de</strong>hnt sich Wasser aus. Da Flüssigkeiten im<br />
Allgemeinen beim Abkühlen ihr Volumen verringern, nennt man diesen Vorgang<br />
Anomalie <strong>de</strong>s Wassers.<br />
Zustandsgrößen eines Gases<br />
Zustandsgrößen eines Gases sind physikalische Größen,die zur Beschreibung <strong>de</strong>s<br />
Zustan<strong>de</strong>s eines gasförmigen Körpers geeignet sind.<br />
Temperatur T (K), Druck p (Pa), Volumen V (m³) sind Zustandsgrößen.<br />
Zustandsgleichung für das i<strong>de</strong>ale Gas<br />
Für eine abgeschlossene Gasmenge ist <strong><strong>de</strong>r</strong> Quotient<br />
aus <strong>de</strong>m Produkt von Druck p <strong>und</strong> Volumen V <strong>und</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong><br />
absoluten Temperatur T konstant.<br />
p ⋅V<br />
T<br />
= konstant<br />
Än<strong><strong>de</strong>r</strong>t sich eine <strong><strong>de</strong>r</strong> Zustandsgrößen, so än<strong><strong>de</strong>r</strong>t sich min<strong>de</strong>stens eine weitere<br />
Größe.
3.<br />
3.1.<br />
3.2.<br />
Energieumwandlungen<br />
Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen <strong>de</strong>s Aggregatzustan<strong>de</strong>s<br />
Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen <strong>de</strong>s Aggregatzustan<strong>de</strong>s sind mit einer Abgabe o<strong><strong>de</strong>r</strong> Aufnahme von<br />
Wärmeenergie verb<strong>und</strong>en. Während sich <strong><strong>de</strong>r</strong> Aggregatzustand än<strong><strong>de</strong>r</strong>t, ist die<br />
Temperatur konstant.<br />
fest flüssig Schmelzen Schmelztemperatur<br />
flüssig fest Erstarren Erstarrungstemperatur<br />
flüssig gasförmig Verdampfen<br />
gasförmig flüssig<br />
gasförmig fest<br />
Sie<strong>de</strong>n<br />
Verdunsten<br />
bei Sie<strong>de</strong>temperatur<br />
unterhalb <strong><strong>de</strong>r</strong> Sie<strong>de</strong>temperatur<br />
Kon<strong>de</strong>nsieren Kon<strong>de</strong>nsationstemperatur<br />
fest gasförmig Sublimieren Sublimationstemperatur<br />
Schmelztemperatur = Erstarrungstemperatur<br />
Sie<strong>de</strong>temperatur = Kon<strong>de</strong>nsationstemperatur<br />
Alle aufgeführten Temperaturen sind druckabhängig !<br />
Energieumwandlungen<br />
Die Wärme ist eine Energieart. Sie entsteht durch Umwandlung aus an<strong><strong>de</strong>r</strong>en<br />
Energiearten <strong>und</strong> kann in an<strong><strong>de</strong>r</strong>e Energiearten umgewan<strong>de</strong>lt wer<strong>de</strong>n.<br />
Mechanische Energie Mechanische Energie<br />
Elektrische Energie Elektrische Energie<br />
Chemische Energie Wärme Chemische Energie<br />
Lichtenergie Lichtenergie<br />
Kernenergie
3.3.<br />
1. Hauptsatz <strong><strong>de</strong>r</strong> <strong>Wärmelehre</strong><br />
Die Zufuhr o<strong><strong>de</strong>r</strong> Abgabe einer Wärmemenge kann zu einer Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung <strong><strong>de</strong>r</strong> inneren<br />
Energie <strong>und</strong> zum Verrichten bzw zur Aufnahme einer Arbeit führen:<br />
Zufuhr bzw. Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung Aggregatzustand Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung <strong><strong>de</strong>r</strong> inneren<br />
Abgabe einer Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung Temperatur Energie<br />
Wärmemenge Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung Volumen Abg. / Aufn. mechanische Arbeit<br />
3.4.<br />
3.5.<br />
Die einem Körper zugeführte Wärmemenge QW<br />
ist gleich <strong><strong>de</strong>r</strong> Summe aus Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung <strong><strong>de</strong>r</strong> inneren<br />
Energie Δ Winn <strong>und</strong> abgegebener mechanischer QW = Δ Winn + Wmech<br />
Arbeit Wmech.<br />
QW = + n be<strong>de</strong>utet zugeführte Wärmemenge<br />
QW = - n be<strong>de</strong>utet abgegebene Wärmemenge<br />
Δ Winn = + n be<strong>de</strong>utet Zunahme <strong><strong>de</strong>r</strong> inneren Energie<br />
Δ Winn = - n be<strong>de</strong>utet Abnahme <strong><strong>de</strong>r</strong> inneren Energie<br />
Wmech = + n be<strong>de</strong>utet abgegebene mechanische Arbeit<br />
Wmech = - n be<strong>de</strong>utet aufgenommene mechanische Arbeit<br />
Satz von <strong><strong>de</strong>r</strong> Erhaltung <strong><strong>de</strong>r</strong> Energie<br />
Bei allen Vorgängen bleibt die Summe aller Energien Wgesamt = konstant<br />
konstant. Energie entsteht nicht <strong>und</strong> verschwin<strong>de</strong>t nicht.<br />
Wärmekraftmaschinen<br />
Wärmekraftmaschinen dienen <strong><strong>de</strong>r</strong> Umwandlung von Wärmeenergie in mechanische<br />
Arbeit.<br />
Dampfkraftmaschinen<br />
Die Energie von Wasserdampf bei hohem Druck <strong>und</strong> hoher Temperatur wird zum Verrichten von<br />
Arbeit genutzt. Der Dampf wird außerhalb <strong><strong>de</strong>r</strong> Maschine erzeugt.<br />
Bsp.: Kolbendampfmaschine, Dampfturbine<br />
Verbrennungskraftmaschinen<br />
Die im Kraftstoff (Benzin, Gas) gespeicherte chemische Energie wird durch Verbrennung in<br />
Wärmeenergie umgewan<strong>de</strong>lt <strong>und</strong> zum Verrichten von Arbeit genutzt. Die Verbrennung erfolgt<br />
innerhalb <strong><strong>de</strong>r</strong> Maschine.<br />
Bsp.: Ottomotoren <strong>und</strong> Dieselmotoren zählen zu <strong>de</strong>n Kolbenverbrennungsmaschinen; Gasturbinen<br />
dagegen besitzen eine Wirkungsweise ähnlich <strong><strong>de</strong>r</strong> Dampfturbine
3.6.<br />
3.7.<br />
3.8.<br />
Dieselmotoren, Arbeit beim Viertakt-Dieselmotor<br />
Im Arbeitszylin<strong><strong>de</strong>r</strong> wird in verdichtete <strong>und</strong> dadurch erhitzte Luft, Kraftstoff durch<br />
eine Düse eingespritzt. Der Kraftstoff entzün<strong>de</strong>t sich; die entstehen<strong>de</strong> Wärmeenergie<br />
wird zur Bewegung <strong>de</strong>s Kolbens genutzt. Die Hin- <strong>und</strong> Herbewegung <strong>de</strong>s<br />
Kolbens wird durch Pleuelstange, Kurbelwelle <strong>und</strong> Schwungrad in eine Drehbewegung<br />
gewan<strong>de</strong>lt.<br />
Tätigkeiten <strong>de</strong>s Motors<br />
1. Takt Ansaugen von Luft<br />
2. Takt Verdichten <strong><strong>de</strong>r</strong> Luft<br />
3. Takt Einspritzen von Kraftstoff, entzün<strong>de</strong>n, aus<strong>de</strong>hnen = Arbeitstakt<br />
4. Takt Ausschieben <strong><strong>de</strong>r</strong> Verbrennungsgase<br />
vom Motor aufgenommene Arbeit<br />
1. Takt W1 Arbeit zum Ansaugen, Beschleunigungsarbeit, Reibungsarbeit<br />
2. Takt W2 Arbeit zum Verdichten, Beschleunigungsarbeit, Reibungsarbeit<br />
3. Takt W3 Beschleunigungsarbeit, Reibungsarbeit<br />
4. Takt W4 Arbeit zum Ausschieben, Beschleunigungsarbeit, Reibungsarbeit<br />
vom Motor abgegebene Arbeit<br />
3. Takt mechanische Arbeit Wmech<br />
Es gilt: Wmech > W1 + W2 + W3 + W4<br />
Ottomotor<br />
Die Arbeitsweise <strong>de</strong>s Ottomotors ist ähnlich <strong>de</strong>m Dieselmotor.<br />
Im Vergaser wird aus Kraftstoff <strong>und</strong> Luft ein sprühnebelartiges Gemisch erzeugt<br />
<strong>und</strong> vom Motor angesaugt. Die Zündung erfolgt durch einen elektrischen Funken.<br />
Ottomotoren gibt es als Zweitakt- <strong>und</strong> Viertaktmotoren.<br />
Wirkungsgrad η<br />
Der Wirkungsgrad η einer Maschine ist gleich <strong>de</strong>m Quotienten<br />
aus <strong><strong>de</strong>r</strong> von <strong><strong>de</strong>r</strong> Maschine abgegebenen Arbeit Wab <strong>und</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong><br />
Maschine zugeführten Wärmeenergie QW.<br />
Der Wirkungsgrad je<strong><strong>de</strong>r</strong> Wärmekraftmaschine ist kleiner als 1,0 η < 1,0<br />
bzw. kleiner als 100 %. η < 100 %<br />
Beispiele:<br />
Dampfmaschinen η = ... 0,20 η = ... 20 %<br />
Gasturbinen η = ... 0,30 η = ... 30 %<br />
Ottomotoren η = ... 0,35 η = ... 35 %<br />
Dieselmotoren η = ... 0,40 η = ... 40 %<br />
= W ab<br />
Q W