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öfter zu Gesicht bekommen. Parallelschaltung Vorweg nochmal dieser Hinweis (die Nichtbeachtung führt immer wieder zu Flüchtigkeitsfehlern bei der Berechnung): Bei der Parallelschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Das ist insoweit hilfreich, weil man auf einen Blick erkennen kann, ob ein gravierender Rechenfehler aufgetreten ist. Wenn das Ergebnis der Berechnung größer als der kleinste Einzelwiderstand ist, so liegt auf jeden Fall ein Rechenfehler vor. Den leichtesten Teil bei der Berechnung von Parallelschaltungen habe ich euch bereits im letzten Kapitel erklärt. Die Parallelschaltung von zwei oder mehr identischen Widerständen. Der Gesamtwiderstand sinkt dann auf die Hälfte, ein Drittel usw., ihr erinnert euch sicher. Nun kommt es aber öfter vor, daß man Widerstände mit unterschiedlichen Widerstandswerten in einer Parallelschaltung vorfindet. Die Berechnung müssen wir dann mit Hilfe einer Formel vornehmen. Genauer gesagt gibt es dafür zwei verschiedene Formeln. Die erste Formel gilt nur für zwei parallelgeschaltete Widerstände, mit der zweiten Formel können wir dann auch mehrere parallele Widerstände berechnen. Zunächst zu der ersten Formel: Zur Verdeutlichung wieder ein Schaltplan:
Das Ergebnis können wir bereits auf den ersten Blick etwas eingrenzen, denn der Gesamtwiderstand wird auf jeden Fall kleiner sein als 1200 Ohm (siehe obenstehenden Hinweis). Tragen wir die Werte mal in die Formel ein: Der Gesamtwiderstand beträgt bei dieser Parallelschaltung nur noch 880 Ohm. Soweit zur ersten Formel. Wechseln wir zu der zweiten Formel: Sieht einfach aus, nicht? Ja, wenn da nur nicht dieses unbekannte " G " wäre. Dieses " G " steht für den elektrischen Leitwert und der wird in Siemens (Abk.: S) angegeben und ist nichts anderes als der Kehrwert des jeweiligen Widerstands: Wir müssen also zu jedem parallelgeschalteten Widerstand dessen Leitwert ermitteln, die einzelnen Leitwerte addieren und dann den Kehrwert der Summe bilden. Das hört sich vielleicht etwas kompliziert an, ist aber eigentlich recht simpel. Sehen wir uns dazu ein Beispiel an: Zuerst ermitteln wir die einzelnen Leitwerte:
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Das Ergebnis können wir bereits auf den ersten Blick etwas eingrenzen, denn der Gesamtwiderstand wird<br />
auf jeden Fall kleiner sein als 1200 Ohm (siehe obenstehenden Hinweis).<br />
Tragen wir die Werte mal in die Formel ein:<br />
Der Gesamtwiderstand beträgt bei dieser Parallelschaltung nur noch 880 Ohm.<br />
Soweit zur ersten Formel. Wechseln wir zu der zweiten Formel:<br />
Sieht einfach aus, nicht? Ja, wenn da nur nicht dieses unbekannte " G " wäre.<br />
Dieses " G " steht für den elektrischen Leitwert und der wird in Siemens (Abk.: S) angegeben und ist<br />
nichts anderes als der Kehrwert des jeweiligen Widerstands:<br />
Wir müssen also zu jedem parallelgeschalteten Widerstand dessen Leitwert ermitteln, die einzelnen<br />
Leitwerte addieren und dann den Kehrwert der Summe bilden. Das hört sich vielleicht etwas kompliziert<br />
an, ist aber eigentlich recht simpel. Sehen wir uns dazu ein Beispiel an:<br />
Zuerst ermitteln wir die einzelnen Leitwerte:
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