Folien

Automaten und Berechenbarkeit 8
Beweis von (∗) durch Induktion über |w|:
Induktionsanfang: |w| = 0, d.h. w = ε:
zq ∈ f ∗ ({zp},ε)
⇔ zq ∈ {zp} (da nach Definition f∗ ({zp},ε) = {zp})
⇔ zq = zp
ε
⇔ An : zp −→ zq (da ε-Transitionen verboten)
|w| = 1, d.h. w = x mit x ∈ X:
zq ∈ f ∗ ({zp},x)
⇔ zq ∈ f({zp},x)
⇔ (zp,x,zq) ∈ δ (nach Def. f Potenzmengenkonstruktion)
⇔ An : zp
x
−→ zq