Folien

Automaten und Berechenbarkeit 6
Satz 1.2.1 (Potenzmengenkonstruktion)
Eine Wortmenge kann genau dann von einem deterministischen
endlichen Automaten (DEA) akzeptiert werden, wenn sie von einem
nichtdeterministischen endlichen Automaten (NEA) akzeptiert werden
kann.
Konstruktion des deterministischen endlichen Automaten:
gegeben: An = (X,Z,z0,δ,Zf)
konstruieren Ad = (X,Z ′ ,z ′ 0 ,δ′ ,Z ′ f ) wie folgt:
• Z ′ := 2 Z Potenzmenge von Z
• z ′ 0
:= {z0}
• f : 2Z ×X → 2Z (M,x) ↦−→
z∈M
z ′ : (z,x,z ′ ) ∈ δ
• Z ′ f := {M : M ⊆ Z∧M∩Zf = ∅}