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Automaten und Berechenbarkeit 38<br />
Der CYK-Algorithmus (Cocke, Younger, Kasami)<br />
Gegeben:<br />
G = (N,X,S,P) CNF-Grammatik<br />
w = a1a2···an<br />
• wij := wi···wj (i ≤ j)<br />
• Nij := {A ∈ N : A ⊢ ∗ G wij} (i ≤ j)<br />
Es gilt:<br />
(0) S ∈ N1n ⇔ w ∈ L(G)<br />
(1) A ∈ Nii ⇔ (A → ai) ∈ P<br />
(2) A ∈ Nij für<br />
<br />
i < j ⇔<br />
<br />
∃(A → BC) ∈ P ∃k : i ≤ k < j<br />
: B ∈ Nik,C ∈ Nk+1j
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