Folien

Automaten und Berechenbarkeit 34
Definition 2.12 Eine kontextfreie Grammatik G = (N,X,S,P) heißt
Chomsky-Normalform-Grammatik (CNF), falls jede Produktion in P
die Form
A → BC mit A,B,C ∈ N oder A → a mit A ∈ N,a ∈ X hat.
(evtl. noch S → ε, wenn S nicht auf der rechten Seite einer Produktion
auftritt)
Bemerkungen:
Gegeben sei eine kontextfreie Grammatik G in Chomsky-Normalform.
• Ist w ∈ L(G), so besteht jede Ableitung von w in G aus 2|w|−1
vielen Schritten.
• Jeder Ableitungsbaum (für G) ist ein Binärbaum.