Folien

Automaten und Berechenbarkeit 30
Definition 2.9 (akzeptierte Sprache)
• Ein Kellerautomat A akzeptiert ein Wort w ∈ X ∗ genau dann,
wenn (z0,w,k0) ⊢ ∗ (zf,ε,γ) mit zf ∈ Zf und γ ∈ Γ ∗ gilt.
• L(A) := {w : w ∈ X ∗ ∧A akzeptiert w}
• Ein Kellerautomat A akzeptiert ein Wort w ∈ X ∗ mit leerem
Keller g. d., w. (z0,w,k0) ⊢ ∗ (z,ε,ε) für irgendein z ∈ Z gilt.
• N(A) := {w : w ∈ X ∗ ∧A akzeptiert w mit leerem Keller}
Definition 2.10 (deterministischer Kellerautomat) Ein
Kellerautomat A = (Z,X,Γ,z0,k0,∆,Zf) heißt deterministisch, falls
1. ∀z ∈ Z∀a ∈ X∪{ε}∀k ∈ Γ :
es gibt höchstens ein Paar (γ,z ′ ) ∈ Γ ∗ ×Z mit (z,a,k,γ,z ′ ) ∈ ∆
2. ∀z ∈ Z∀k ∈ Γ :
∃(γ,z ′ ) ∈ Γ ∗ ×Z : (z,ε,k,γ,z ′ ) ∈ ∆ →
∀a ∈ X ∃(γ,z ′ ) ∈ Γ ∗ ×Z : (z,a,k,γ,z ′ ) ∈ ∆