Folien

Automaten und Berechenbarkeit 23
Definition 1.4.2 (Semantik regulärer Ausdrücke) Die durch einen
regulären Ausdruck δ über X spezifizierte Sprache L(δ) ⊆ X ∗ ist
induktiv definiert durch:
a L(∅) = ∅, L(ε) = {ε}
b L(a) = {a} für alle a ∈ X
b1 L(δ+λ) = L(δ)∪L(λ)
b1 L(δ·λ) = L(δ)·L(λ) mit L1 ·L2 := {u·v : u ∈ L! ∧v ∈ L2}
b1 L(δ∗ ) = L(δ) ∗ mit L∗
1 = n≥0Ln 1 , Ln1 = L1 ·L n−1
1 für n ≥ 1 und
= {ε} (Kleenescher Sternoperator)
L 0 1
Definition 1.4.3 Eine Sprache heißt regulär, wenn es einen
regulären Ausdruck δ über X mit L = L(δ) gibt.
Satz 1.4.1 (Satz von Kleene) Eine Sprache L ⊆ X ∗ ist genau dann
regulär, wenn sie durch einen DEA A erkannt wird.