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Automaten und Berechenbarkeit 22<br />
Korollar 1.3.5 (Leerheitsproblem bei DEAs) Für einen gegebenen<br />
DEA A kann man algorithmisch entscheiden, ob L(A) = ∅ gilt.<br />
Hilfssatz 1.2.4.5<br />
Korollar 1.3.6 (Endlichkeitsproblem bei DEAs) Für einen<br />
gegebenen DEA A kann man algorithmisch entscheiden, ob<br />
|L(A)| ∈ N0 gilt, d.h. ob L(A) endlich ist.<br />
1.4 Reguläre Ausdrücke und Sprachen<br />
Definition 1.4.1 (Reguläre Ausdrücke) Die Menge der regulären<br />
Ausdrücke über ein endliches Alphabet X ist induktiv definiert durch:<br />
1. Die Symbole ∅ und ε sind reguläre Ausdrücke über X.<br />
2. Für jedes Zeichen a ∈ X gilt: a ist ein regulärer Ausdruck über X.<br />
3. Sind δ und λ reguläre Ausdrücke über X, so auch δ+λ, δ·λ, δ ∗ .
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