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Automaten und Berechenbarkeit 20<br />
1.3 Pumpinglemma und seine Anwendungen<br />
Lemma 1.3.1 L = {a n b m : n ≥ m ≥ 0} ist nicht durch einen<br />
endlichen Automaten akzeptierbar (erkennbar).<br />
Satz 1.3.2 (Pumpinglemma) Es sei L eine Sprache, die von einem<br />
DEA erkannt wird, d.h. L = L(A).<br />
Dann existiert ein n ∈ N, so dass für alle Wörter w ∈ L mit |w| ≥ n<br />
Wörter x,y,z ∈ X ∗ existieren mit<br />
• w = x·y·z<br />
• 0 < |y| ≤ n<br />
• x·y j ·z ∈ L für alle j ∈ N.
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