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Automaten und Berechenbarkeit 18<br />
Korollar 1.2.9<br />
1. Ist L durch einen DEA akzeptierbar, so hat ∼L einen endlichen<br />
Index.<br />
2. Kann man zu einer Sprache L unendlich viele ∼L-Klassen<br />
angeben, so ist L nicht durch einen DEA akzeptierbar.<br />
Lemma 1.2.10 Ist der Index von ∼L für eine Sprache L endlich, so ist<br />
L durch einen DEA akzeptierbar.<br />
Aus Lemma 1.2.10 und Korollar 1.2.9 folgt der Satz von Nerode:<br />
Satz 1.2.11 (Satz von Nerode) Eine Sprache L ist genau dann durch<br />
einen DEA akzeptierbar, wenn ∼L endlichen Index hat.
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