Folien

Automaten und Berechenbarkeit 16
Korollar 1.2.6 LA = LAred
Definition 1.2.9 Zwei DEAs A = (X,Z,z0,δ,Zf) und
A ′ = (X,Z ′ ,z ′ 0 ,δ′ ,Z ′ f ) heißen isomorph, falls es eine Bijektion
Φ : Z → Z ′ gibt mit
1. Φ(z0) = z ′ 0
2. Φ(Zf) = Z ′ f
3. ∀z∀x((z ∈ Z∧x ∈ X) → Φ(δ(z,x)) = δ ′ (Φ(z),x))
Lemma 1.2.7 Sind zwei DEA’s A und A ′ isomorph, so ist LA = LA ′.
Definition 1.2.10 (Nerode-Rechtskongruenz einer Sprache)
Es sei L ⊆ X ∗ eine beliebige Sprache über X. Wir nennen zwei Wörter
u ∈ X ∗ und v ∈ X ∗ rechts-kongruent (Schreibweise: u ∼L v):⇔
∀w w ∈ X ∗ → (u·w ∈ L ⇔ v·w ∈ L) .