Folien

Automaten und Berechenbarkeit 11
Definition 1.2.4 (äquivalente Zustände) Es sei A = (X,Z,z0,δ,Zf)
ein DEA. Für beliebige z ′′ ∈ Z sei Az ′′ := (X,Z,z′′ ,δ,Zf).
Zwei Zustände z,z ′ ∈ Z heißen äquivalent, d.h. ununterscheidbar
(in Zeichen: z ∼A z ′ ) genau dann, wenn für alle w ∈ X ∗ gilt:
w ∈ LAz ⇐⇒ w ∈ LA z ′ .
Definition 1.2.5 (unterscheidendes Experiment) Für einen DEA
A = (X,Z,z0,δ,Zf) heißt w ∈ X ∗ ein die Zustände z und z ′
unterscheidendes Experiment genau dann, wenn
δ ∗ (z,w) ∈ Zf ⇐⇒ δ ∗ (z ′ ,w) ∈ Zf.