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Logik und Berechenbarkeit 2<br />
2.1.2 Terme<br />
funktionale Signatur: ΣF ⊆ {(ci,0) | i ∈ N}<br />
∪ {( f<br />
<br />
Konstanten<br />
(n)<br />
i ,n) | i,n ∈ N ∧ n ≥ 1}<br />
Variablen: X ⊆ {vi | i ∈ N}<br />
Definition 2.1 [Definition der prädikatenlogischen Terme]<br />
1. Induktionsanfang (Atome) Variablensymbole und<br />
Konstantensymbole sind Terme.<br />
2. Induktionsschritt Sind t1,t2,...,tn Terme und ist f (n)<br />
j ein<br />
Funktionensymbol, so ist f (n)<br />
j t1 ...tn ein (Σ-)Term.<br />
<br />
mehrstellige Funktionen<br />
3. Abschluß Eine Zeichenreihe ist nur dann ein Term, wenn dies auf<br />
Grund von 1. oder 2. der Fall ist. ❏
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