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5 Berechnung des Gestells 48 5.6.3 Entlastungsstütze Wie aus Abbildung 5.25 zu ersehen ist, nimmt die Entlastungsstütze den größten Anteil der vertikalen Belastung auf. Abbildung 5.25: Verlauf der Kraft Fx in den Profilen. Für die Beurteilung der Stützenbelastung wurden die Ergebnisse der FEM-Analyse des Belastungsfalls 2 herangezogen. Der Rechengang selbst erfolgte gemäß DIN 4113 T 1 [10] unter Annahme einer planmäßig außermittigen Belastung. Danach war zunächst der allgemeine Spannungsnachweis gemäß Gleichung ( 5.15 ) zu führen, bevor der Stabilitäts-nachweis nach Gleichung ( 5.16 ) folgen konnte. F A M W x z ± ≤ σ ( 5.15 ) zul F A Fx Absolutwert der Druckkraft in der Stütze [N] Mz Absolutwert des Biegemoments in der Stütze [Nmm] A Querschnittsfläche der Stütze [mm 2 ] W Widerstandsmoment [mm 3 ] σzul zulässige Spannung nach [10] [N/mm 2 ] M W x z ω ⋅ + 0, 9 ⋅ ≤ σ ( 5.16 ) zul ω Knickzahl nach [10], s. Anhang 20.6 Fx, Mz, A, W, σzul s. Gleichung ( 5.15 ) Fachhochschule Düsseldorf Diplomarbeit 2002/03, Terence Klitz
5 Berechnung des Gestells 49 Den Berechnungen wurden die nachstehenden Werte zugrundegelegt: Größe Belastungsfall 2 Belastungsfall 3 A 6,46 cm 2 6,46 cm 2 W 4,50 cm 3 4,50 cm 3 I 9,00 cm 4 9,00 cm 4 σzul* 95 N/mm 2 95 N/mm 2 Fx 2334 N 618 N Mz 1,68·10 5 Nmm 47489 Nmm Tabelle 5.9: Relevante Größen. * Bezüglich der zulässigen Druckspannung wurde auf einen Wert aus DIN 4113 T 1 zurückgegriffen, für die Al-Legierung AlMgSi0,5 F22 Lastfall H. Die Knickzahl ω wurde in Abhängigkeit des Schlankheitsgrades λ einer Tabelle aus dem Re- gelwerk [10] entnommen. Der Schlankheitsgrad entspricht dem Quotienten aus der Knicklänge lk und dem Bezugsradius i: l k λ = ( 5.17 ) i lk Knicklänge nach Abbildung 5.26 [mm] i Bezugradius nach Gleichung ( 5.18 ) [mm] Für den Rechengang wurde der Eulerfall 2 zugrundegelegt, womit lk der Länge l14 (= 765 mm) (Tabelle 5.6) entsprach. i = I A I, A s. Tabelle 5.9 Abbildung 5.26: Unterscheidung der vier Eulerfälle [14]. ( 5.18 ) Fachhochschule Düsseldorf Diplomarbeit 2002/03, Terence Klitz
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5 Berechnung des Gestells 49<br />
Den Berechnungen wurden die nachstehenden Werte zugrundegelegt:<br />
Größe Belastungsfall 2 Belastungsfall 3<br />
A 6,46 cm 2 6,46 cm 2<br />
W 4,50 cm 3 4,50 cm 3<br />
I 9,00 cm 4 9,00 cm 4<br />
σzul* 95 N/mm 2<br />
95 N/mm 2<br />
Fx 2334 N 618 N<br />
Mz 1,68·10 5 Nmm 47489 Nmm<br />
Tabelle 5.9: Relevante Größen.<br />
* Bezüglich der zulässigen Druckspannung wurde auf einen Wert aus DIN 4113 T 1 zurückgegriffen, für die<br />
Al-Legierung AlMgSi0,5 F22 Lastfall H.<br />
Die Knickzahl ω wurde in Abhängigkeit des Schlankheitsgrades λ einer Tabelle aus dem Re-<br />
gelwerk [10] entnommen. Der Schlankheitsgrad entspricht dem Quotienten aus der Knicklänge<br />
lk und dem Bezugsradius i:<br />
l k<br />
λ =<br />
( 5.17 )<br />
i<br />
lk Knicklänge nach Abbildung 5.26 [mm]<br />
i Bezugradius nach Gleichung ( 5.18 ) [mm]<br />
Für den Rechengang wurde der Eulerfall 2 zugrundegelegt, womit lk der Länge l14<br />
(= 765 mm) (Tabelle 5.6) entsprach.<br />
i =<br />
I<br />
A<br />
I, A s. Tabelle 5.9<br />
Abbildung 5.26: Unterscheidung der vier Eulerfälle [14].<br />
( 5.18 )<br />
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