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5 Berechnung des Gestells 40
Auf eine Herleitung der einzelnen Bestimmungsgleichungen wird an dieser Stelle verzichtet.
In der nachfolgenden Tabelle sind die Gleichungen für die analytische Rechnung zusammen
mit den Ergebnissen aus deren Anwendung und der FEM-Berechnung aufgestellt.
Abgewinkelter Kragbalken
Bereich
Gleichung
A-B yA 2
A-B
Analytisch
ANSYS
Einheit
F = q ⋅ l
250 250 [N] 0
1 2
M xA = − ⋅ q ⋅ l2
-62500 -62500 [Nmm] 0
2
M = −q
⋅ l ⋅ l -250000 -250000 [Nmm] 0
A-B zA
2 1
M = M -62500 -62500 [Nmm] 0
A-B xB xA
A-B M zB = 0
0 -0,34366·10 -6
B-C
[%]
Abw.
[Nmm] 34·10 -6
1 2
M zB = − ⋅ q ⋅ l2
-62500 -62500 [Nmm] 0
2
B-C M zC = 0
0 -0,32783·10 -6
[Nmm] 33·10 -6
Tabelle 5.5: Aufstellung der Ergebnisse der analytischen Berechnung und der FEM (ANSYS), sowie den
prozentualen Abweichungen der FEM-Lösungen bezogen auf die analytischen Ergebnisse. Die Angaben zu den
Bereichen beziehen sich auf Abbildung 5.17.
Aus der Tabelle 5.5 geht eine Übereinstimmung der Lösungen aus der FEM-Berechnung mit
den analytisch gewonnenen Ergebnissen hervor. Die Art der festen Profilverbindung konnte
demnach in die Gestellsimulation übernommen werden.
5.5.2 Gestaltung des FEM-Modells
Die Umsetzung der oben beschriebenen Vereinfachungen veranschaulicht die Gegenüberstellung
in Abbildung 5.18. Dabei wurde trotz seiner Symmetrie das gesamte Gestell
simuliert, weil die Geometrie gut zu handhaben war.
Bei der Modellgenerierung wurden die Materialeigenschaften der Profile, wie sie vom Hersteller
angegeben werden, berücksichtigt (vgl. Anhang 20.8 und Abbildung 5.2, S. 26).
Die Profile wurden mit dem Element „BEAM4“ modelliert. Dieser Elementtyp erlaubt eine
dreidimensionale Modellierung und erfordert für seine geometrische Darstellung nur zwei
Punkte (vgl. Abbildung 5.4, S. 27). Über elementenspezifische Eingaben werden Informationen
über die Breite und Höhe der Elemente, der Querschnittsfläche und der Flächenträgheitsmomente
weitergegeben.
Fachhochschule Düsseldorf Diplomarbeit 2002/03, Terence Klitz