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10 Berechnung der Terzspektren 111
Für die Bestimmung der Mittenfrequenzen aus den Bandeckfrequenzen ergeben sich folgende
Faktoren:
f
f
f
f
1
m
2
m
⎛
⎜
G
=
⎝
⎛
⎜
G
=
⎝
1
−
2b
10
f
⎞
⎟
⋅ f
⎠
m
1
+
2b
10
f
m
⎞
⎟
⋅ f
⎠
m
m
⎛
= ⎜
10
⎝
⎛
= ⎜
10
⎝
3
10
3
10
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
1
−
2⋅3
1
+
2⋅3
= 10
= 10
−
+
1
20
1
20
=
=
20
20
1
10
10
( 10.7 )
( 10.8 )
Aus Gleichung ( 10.6 ) geht ein konstantes Verhältnis zweier benachbarter Mittenfrequenzen
hervor. Dies kennzeichnet die Reihe der Mittenfrequenzen als geometrische Reihe mit dem
Stufensprung
10 q = 10 , also als Normzahlenreihe R10. Die Bildung der Reihenglieder beginnt
jeweils mit dem ersten Element einer Dekade. Nach den Gleichungen ( 10.7 ) und ( 10.8 )
findet sich der Stufensprung auch in den Verhältnissen der Bandeckfrequenzen zu deren
Mittenfrequenzen wieder. Die Berechnung der Bandeckfrequenzen kann daher mit den
folgenden beiden Gleichungen erfolgen:
f1 = f m ⋅
f 2 m
1
q
( 10.9 )
= f ⋅ q
( 10.10 )
10.2 Berechnung der Terzspektren aus diskreten Werten
Bei der Berechnung der Terzspektren aus diskreten Werten ist darauf zu achten, die Frequenzlinien
den jeweiligen Terzbändern eindeutig zuzuweisen. Dabei dienen die Bandeckfrequenzen
jeweils als untere und obere Grenze für ein Terzband. Ein Terzband muss im
Rahmen der Frequenzauflösung komplett aufgefüllt werden. Dies ist gewährleistet, wenn der
Abstand der ersten Frequenzlinie zu f1 und der letzten Frequenzlinie zu f2 stets kleiner oder
maximal gleich der Frequenzauflösung ist. Ist der Abstand gleich der Frequenzauflösung,
dann befindet sich der Vorgänger oder der Nachfolger der jeweiligen Frequenzlinie auf f1
oder f2. In diesem Fall muss die Terzbandzuweisung der Linien eindeutig sein. Die Frequenzlinien,
die auf f1 oder f2 liegen, dürfen nur in einem Terzband berücksichtigt werden, da sonst
die Signalenergie verfälscht würde.
Fachhochschule Düsseldorf Diplomarbeit 2002/03, Terence Klitz