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10 Berechnung der Terzspektren 109
10 Berechnung der Terzspektren
Aus den aufgenommenen WAV-Dateien kann neben eines Schmalbandspektrums auch ein
Oktav- bzw. ein Terzspektrum berechnet werden. Im Vergleich zum Schmalbandspektrum
werden bei diesen beiden Spektren Frequenzbänder definierter Breite aufsummiert, die
jeweils durch eine sogenannte Mittenfrequenz festgelegt sind. Die Berechnungsgrundlagen
sind in der DIN EN 61260 [12] zu finden.
An diesem Punkt ist darauf hinzuweisen, dass im Zusammenhang mit den Terz- und Oktavspektren
deutlich zwischen den Nenn-Bandmittenfrequenzen (nach DIN) und den exakten
Bandmittenfrequenzen zu unterscheiden ist. Die Berechnungen werden stets mit den exakten
Frequenzen durchgeführt. Wird im Folgenden von Terzmittenfrequenzen geredet, so sind die
exakten Bandmittenfrequenzen gemeint. Die Nenn-Bandmittenfrequenzen dienen lediglich
der Bezeichnung der Filterbänder, sie ergeben sich durch Runden der exakten Bandmittenfrequenzen.
10.1 Berechnung der Terzmittenfrequenzen und der Bandeckfrequenzen
Die Betrachtung der Filter geht von den Oktavbandfiltern aus. So werden nach der Norm [12]
ein Bandsystem zur Basis 10 und eines zur Basis 2 zugelassen. Die Ausführungen hier
beschränken sich auf das bevorzugte System zur Basis 10.
Für die Oktavbänder zur Basis 10 gilt für das Verhältnis zweier benachbarter Oktavmittenfrequenzen
folgendes Oktav-Verhältnis:
f Om(
i+
1)
G 10 = = 10
f
Om(
i)
3
10
( 10.1 )
Zur Realisierung von Bandfiltern mit einer vom Oktavband abweichenden Auflösung wird
die Bandbreitenkennzahl 1/b eingeführt, mit der der Bruchteil eines Oktavbandes gekennzeichnet
wird. Beispielsweise ist für ein Oktavbandfilter b gleich 1, bei einem Terzbandfilter
hingegen, bei dem ein Oktavband in drei Teilbänder aufgeteilt wird, ist b gleich 3.
Die Berechnung der exakten Mittenfrequenzen fm geht von der Referenzfrequenz fr
(= 1000 Hz) aus. Je nachdem ob der Nenner der Bandbreitenkennzahl (b) gerade oder ungerade
ist, greift eine der folgenden Gleichungen zur Bestimmung der Mittenfrequenzen:
Fachhochschule Düsseldorf Diplomarbeit 2002/03, Terence Klitz