Mathematik für Ingenieure (Teil 1) - Fachbereich 13 MND

U. Abel, MND: Ingenieurmathematik WS 2006/07 62
De…nition 8.3.
Zwei (m; n)–Matrizen A = (aik) und B = (bik) heißen gleich, wenn aik = bik
für alle i; k gilt.
De…nition 8.4.
Gegeben seien zwei (m; n)–Matrizen A und B: Wir de…nieren
1. A + B = (aik + bik) ;
2. A = ( aik) für 2 R:
De…nition 8.5. (Matrizenprodukt)
Es sei A = (aij) eine (m; n)–Matrix, und es sei B = (bjk) eine (n; p)–Matrix.
Dann heißt die (m; p)–Matrix C = (cik) mit
cik =
nX
aij bjk (i = 1; : : : ; m; k = 1; : : : ; p)
j=1
das Produkt von A und B.
Bez.: C = A B
Bemerkung:
0
B
1. Sonderfall B = B
@
x1
x2
.
xn
1
C ist Spaltenvektor vom Typ (n; 1) ;das heißt
A