Mathematik für Ingenieure (Teil 1) - Fachbereich 13 MND

U. Abel, MND: Ingenieurmathematik WS 2006/07 3
1 Grundlagen und Wiederholung
1.1 Mengen
De…nition 1.1. (Menge)
Eine Menge ist eine Zusammanfassung von Objekten. Diese Objekte heißen
Elemente der Menge.
x 2 M bedeutet: x ist Element der Menge M.
x =2 M bedeutet: x ist nicht Element der Menge M.
Darstellung von Mengen:
aufzählend: M = fx; y; z; : : :g
beschreibend: M = fx j x hat die Eigenschaft E g
De…nition 1.2.
Es seien A und B zwei Mengen.
1. A = B bedeutet: A und B enthalten dieselben Elemente.
2. A 2 B bedeutet: Jedes Element von A ist auch Element von B.
De…nition 1.3.
Die leere Menge ; ist die Menge, die kein Element enthält.
De…nition 1.4.
1. Vereinigung: A [ B = fx j x 2 A oder x 2 Bg
2. Durchschnitt: A \ B = fx j x 2 A und x 2 Bg
3. Di¤erenz: A n B = fx j x 2 A und x =2 Bg