Mathematik für Ingenieure (Teil 1) - Fachbereich 13 MND

U. Abel, MND: Ingenieurmathematik WS 2006/07 55
Ansatz:
Fall 3:
P (x)
Q (x) =
a1;1
+
x 1
+
+ ar;1
+
x r
a1;2
a1;k1
+ +
(x 2
1) (x 1) k1
ar;2
+ +
(x 2
r)
ar;kr
(x r) kr
Q hat einfache quadratische Faktoren x 2 + x + :
Ansatz:
Fall 4:
x 2 + x + !
Ax + B
x 2 + x +
Q hat mehrfache quadratische Faktoren x 2 + x + ` :
Ansatz:
x 2 + x + ` !
`X
j=1
6.6 Uneigentliche Integrale
Ajx + Bj
(x 2 + x + ) j
Bisher war bei der De…nition der Integrierbarkeit der Integrand f als beschränkt
auf einem endlichen Intervall [a; b] vorausgesetzt worden.
De…nition 6.15. (Uneigentliche Integrale)
Es sei f Riemann-integrierbar in jedem Intervall [a; B] mit a < B < b. Man
de…niert das uneigentliche Integral
Zb
a
f (x) dx = lim
B!b 0
ZB
wenn dieser Grenzwert existiert.
Bemerkung:
a
f (x) dx;