Mathematik für Ingenieure (Teil 1) - Fachbereich 13 MND

U. Abel, MND: Ingenieurmathematik WS 2006/07 51
Bemerkung:
Mit f und g ist auch das Produkt f g integrierbar, aber i.a. gilt
Zb
a
Satz 6.5.
[f (x) g (x)] dx 6=
Zb
a
f (x) dx
Zb
a
g (x) dx:
Die Funktion f sei integrierbar in [a; b] : Dann gilt für alle c 2 [a; b]
Zb
a
Satz 6.6.
f (x) dx =
Zc
a
Z
f (x) dx +
c
b
f (x) dx .
Die Funktionen f und g seien integrierbar in [a; b] : Ist f (x) g (x) auf
[a; b], so gilt
Zb
a
Satz 6.7.
f (x) dx
Zb
a
g (x) dx:
Die Funktion f sei Riemann-integrierbar auf [a; b] mit
m f (x) M für alle x 2 [a; b] :
Dann gilt die Abschätzung
m (b a)
Zb
a
f (x) dx M (b a) :