Mathematik für Ingenieure (Teil 1) - Fachbereich 13 MND

U. Abel, MND: Ingenieurmathematik WS 2006/07 13
Die Gerade schneidet die y–Achse im Punkt (0; y0) :
Festlegung der Geraden:
1. Durch einen Punkt (x1; y1) und Steigung m
y y1 = m (x x1) (Punkt–Steigungsform)
2. Durch zwei Punkte (x1; y1) ; (x2; y2) mit x1 6= x2
y y1
x x1
= y2 y1
x2 x1
(Zweipunkteform)
Ist speziell y1 y2; so y y1 (Parallele zur x–Achse).
Problem: Parallele zur y–Achse, m = +1?
ax + by + c = 0 (Allgemeine Form der Geradengleichung)
Fall a = 0 =) y = c
b
Fall b = 0 =) x = c
a
(Parallele zur x–Achse)
(Parallele zur y–Achse)
Fall c = 0 () (0; 0) liegt auf der Geraden (Ursprungsgerade).
Ist b 6= 0 =) y = a
b x c
d (Normalform).
Schneidet eine Gerade die Koordinatenachsen in zwei Punkten (x0; 0) und
(0; y0) mit x0 6= 0; y0 6= 0 (das heißt keine Ursprungsgerade oder Parallele
zu Koordinatenachsen), so ergibt die Zweipunkteform
y 0
x x0
= y0 0
:
0 x0
Daraus folgt die Achsenabschnittsform
x
x0
+ y
y0
= 1