Mathematik für Ingenieure (Teil 1) - Fachbereich 13 MND

U. Abel, MND: Ingenieurmathematik WS 2006/07 11
Durch zyklische Vertauschung erhält man die drei Formeln
a 2 = b 2 + c 2
b 2 = a 2 + c 2
c 2 = a 2 + b 2
2bc cos ;
2ac cos ;
2ab cos :
Bogenmaß(Radiant; Kurzzeichen rad)
: 360 = _ : 2
Umrechnung _ 180 _
= 180 ; =
0 30 45 60 90 180 270 360
2
_ 0 6 4 3 2
Satz 1.17.
Für alle x 2 R gilt
1. sin (x + 2 n) = sin x (n 2 Z) ;
2. cos (x + 2 n) = cos x (n 2 Z) ;
3. sin ( x) = sin x (ungerade Funktion);
4. cos ( x) = cos x (gerade Funktion);
5. sin x + 2 = cos x;
6. cos x 2
= sin x:
Satz 1.18. (Trigonometrische Version des Satzes von Pythagoras)
Für alle x 2 R gilt
sin 2 x + cos 2 x = 1:
Satz 1.19. (Additionstheoreme)
Für alle x; y 2 R gilt
3
2