2 = x 0 > m xxx mit x xx ≤ < = xf
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Aufgabe A4 (Integration, etwas schwerer):<br />
MATHEMATIK 2 – STUDIENGANG: MB – ÜBUNGSBLATT 6<br />
Bestimmen Sie die im Folgenden angegebenen Integrale:<br />
a) I x sin xdx<br />
1 <br />
b) I <br />
x x dx<br />
<br />
2 <br />
2<br />
ln x<br />
I 3 d 2<br />
x<br />
c) x<br />
x<br />
d) I dx<br />
cosh x<br />
2<br />
4 <br />
sin x sin x<br />
e) I cose <br />
e cos xd<br />
x<br />
5 <br />
ln x<br />
f) I dx<br />
x<br />
2<br />
6 <br />
4x<br />
2<br />
g) I7 dx<br />
2<br />
x 3x<br />
3<br />
2<br />
x 27<br />
h) I8 dx<br />
3 2<br />
x 2x<br />
3x<br />
i)<br />
1<br />
1<br />
2<br />
x 6x<br />
7<br />
I <br />
d<br />
x<br />
2 2<br />
x 2 x 1<br />
9 <br />
0<br />
<br />
sin x<br />
j) I10 dx<br />
1<br />
cos x<br />
Aufgabe A5 (Nachweis):<br />
Zeigen Sie, dass folgende Beziehung gilt:<br />
<br />
<br />
0<br />
ln x<br />
dx<br />
0 .<br />
2<br />
x 1<br />
Aufgabe A6 (Integralrechnung für Fortgeschrittene):<br />
Bestimmen Sie die Stammfunktionen der Funktionen <strong>mit</strong> den folgenden Funktionsgleichung-<br />
en.<br />
a) f ( x)<br />
arcsin x<br />
2<br />
b) g(<br />
x)<br />
ln x Tipp: Verwenden Sie ln xdx x ln<br />
x x .<br />
DHBW STUTTGART – MB MATHEMATIK 2 SEITE 4 VON 5
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