Vorkurs Mathematik

6.5. Lösungen zum Kapitel ” Differential- und Integralrechnung“ 85
(b) Nullstellen x1 = −4 , x2 = −4 , Scheitelpunkt = (−4|0) , Schnittpunkt
= (0| − 4)
-10
-7,5
-5
(c) Keine reellen Nullstellen , Scheitelpunkt = (3|3) , Schnittpunkt = (0|12)
-10
-5
y
150
100
50
-50
0
5. (a) y = 7 x 2 + 2 x − 3 (b) y = 3
2 x2 − 3
−1
x (c) y =
2 2 x2 − 1
x + 3
2
0
6. (a) Schnittpunkte: (1|2) und (0|1) (b) Schnittpunkte: (0|1) und (1|0) (c) Schnittpunkte:
(0|0), ( 1
2 −
√
5 3 √ 1
|2 − 5 ) und (
2 2
2 +
√
5 3 √
|2 + 5 ) (d) Schnittpunkt:
2 2
(9|18)
7. (a) y = 0.75 · 4 x
(e) y = 5 · 0.1 x
(b) y = 2 · 1.5 x
-2,5
5
5
2,5
0
0
-2,5
-5
-7,5
-10
10
y
2,5
x
x
(c) y = −1 · 0.5 x
15
(d) y = 0.5 · 5 x
8. (a) (−∞, 0) (b) (−1, 1) (c) (−∞, 1) (d) (−∞, 0) ∪ (0, ∞) (e) R
(f) (0, ∞)
9. (a) log2(9) (b) log0.5(6) (c) Gleichheit (d) log5(4) (e) log 1 (5)
3
(f) Gleichheit
10. (a) (10 5 , ∞) (b) (−∞, (−1) · 10 5 ) (c) (10 5
2 , ∞) (d)
√
(10
5,
∞) (e) (1, ∞)
(f) (0, 1)
H Harz FB A/I Vorkurs Mathematik