Vorkurs Mathematik

82 6. Lösungen
18. (a) 0 (b) −104 (c) 2 (d) −50 (e) 27
19. (a) 11.59 (b) 0 (c) −8.49 (d) −0.26
1 −1
20. (a) x = + t
, y = 3 x − 1
2 −3
2
1
(b) x = + t , y = 5 x − 11
−1 5
−4
(c) x = t
, y = − 2 x
8
6 −7
(d) x = + t
, y =
1
3
−3 25
x +
7 7
−1 1.5
(e) x = + t
, y =
−2
2
4 2
x −
3 3
⎛ ⎞
1
⎛
0
⎞
21. (a) x = ⎝ 0 ⎠ + t ⎝ 1 ⎠ (b) x =
⎛ ⎞
3
2
⎛ ⎞
−2
−1
⎛
1
⎞
⎝ 2 ⎠ + t ⎝ 0 ⎠ (d) x = t ⎝ 2 ⎠
1
2
−1
22. (a) x =
(b) x =
(c) x =
⎛
⎝
−1
0.5
1
⎞
⎛
⎠ + t ⎝
1
−0.5
−2
⎛
1
⎞ ⎛ ⎞
2
⎝ 3 ⎠ + t ⎝ 1 ⎠ , A ∈ g , B ∈ g , C ∈ g
−1
⎛
0
⎞
1
⎛ ⎞
1
⎝ 1 ⎠ + t ⎝ 2 ⎠ , A ∈ g , B ∈ g , C ∈ g
⎛
−1
⎞
1
0
⎛ ⎞
−1
⎝ 2 ⎠ + t ⎝ 0 ⎠ , A ∈ g , B ∈ g , C ∈ g
−2 −1
⎞
⎠ (c) x =
23. Es reicht zu zeigen, dass jeweils zwei Punkte beide Gleichungen erfüllen:
(a) Die Punkte P (1|6) und Q(3|14) erfüllen beide Gleichungen.
(b) Der Punkt P (3|4) erfüllt nur eine der Gleichungen, damit gehören beide Gleichungen
zu verschiedenen Geraden. (c) Die Punkte P (1|3) und Q(3|−1) erfüllen beide Gleichungen.
(c) Die Punkte P (3|0|1) und Q(2| − 1|3) erfüllen beide Gleichungen.
24. (a) r =
⎛
t ⎝
0
0
1
⎞
⎠
⎛
⎝
1
0
1
⎞
⎛
⎠ + t ⎝
2
3
3
⎞
⎠ (b) r =
1
7
+ t
2
−1
(c) r =
Vorkurs Mathematik FB A/I H Harz
⎛
⎝
−1
−2
3
⎞
⎠ +