Vorkurs Mathematik

78 6. Lösungen
15.
16. (a)
17.
tan(75 ◦ ) =
12
5
1 +
1 −
(b)
√
3
√
3
3
3
4
3
tan(α + β) =
= sin(α) cos(β) + sin(β) cos(α)
=
= tan(α) + tan(β)
tan(α − β) =
, tan(15 ◦ ) =
(c) −56
27
= sin(α) cos(β) − sin(β) cos(α)
=
= tan(α) − tan(β)
1 −
1 +
(d)
sin(α + β)
cos(α + β)
cos(α) cos(β) − sin(α) sin(β)
sin(α) cos(β) sin(β) cos(α)
cos(α) cos(β) + cos(α) cos(β)
sin(α) sin(β)
1 − cos(α) cos(β)
1 − tan(α) tan(β)
sin(α − β)
cos(α − β)
cos(α) cos(β) + sin(α) sin(β)
sin(α) cos(β) sin(β) cos(α)
cos(α) cos(β) − cos(α) cos(β)
sin(α) sin(β)
1 + cos(α) cos(β)
1 + tan(α) tan(β)
√
3
√
3
3
3
16
63
tan(2 α) =
2 tan(α)
1 − tan 2 (α)
6.4 Lösungen zum Kapitel ” Vektoren“
6.4.1 Lösungen zum Abschnitt ” Grundlagen“
Aufgaben:
1. (a) AD (b) CG, AE, BF (c) FE (d) BG (e) AB (f) keiner
Die Pfeile AB und F E gehören zu Vektoren, deren Richtungen entgegengesetzt sind.
2. (a) Q(5|7) (b) Q(10| − 4) (c) Q(4|8|6)
Vorkurs Mathematik FB A/I H Harz