Vorkurs Mathematik

6.2. Lösungen zum Kapitel ” Gleichungen“ 73
3. (a) x = 6 −2
, y =
5 5
(b) x = 23 −3
, y =
25 25
(c) x = −3, y = −7
(d) x = 7, y = 11 (e) x = 7, y = 5 (f) x = −14 −33
, y =
5 25
4. (a) x = 6, y = 5, z = 7 (b) x = 1, y = 2, z = 3 (c) x = 7
3
(d) x = 1, y = 1, z = −2, u = 3 (e) x = −4 2 7
− z, y =
3 3 3
(f) x = 16 − 5 z, y = −10 + 4 z (g) x = −1, y = 1, z = 4
6.2.6 Lösungen zum Abschnitt ” Ungleichungen“
Aufgaben:
−2 −7
, y = , z =
3 3
− 1
3 z
1. (a) (2 , ∞) (b) (−∞ , −3) (c) (1 , ∞) (d) ( 9
, ∞) (e) (3 , ∞)
10
(f) [6 , ∞)
2. (a) (−∞ , 7
) (b) (−3 , ∞) (c) (−∞ , 2] (d) (1 , ∞) (e) [−3 , ∞)
2 2
(f) (4 , ∞) (g) ( −2
, ∞) (h) (−∞ , 0)
3
3. (a) (−∞ , −3] ∪ [−1 , ∞) (b) (−∞ , 0.5] ∪ [4 , ∞) (c) ( −11
12
(d) (−∞ , −3
] ∪ (1 , ∞)
4
−1
, ) ∪ (2 , ∞)
2
4. (a) (4 , ∞) (b) (−∞ , −5) (c) [−7 , 21
) (d) ∅ (e) (−3 , ∞) (f) ∅
44
5. (a) [−4 , 1] (b) (−3.5 , 0.5) (c) (0 , −1]
6. (a) (−2 , 0) (b) (0 , 2) (c) (0 , 1
2
5
) (d) (−∞ , −2) ∪ (0 , ∞) (e) (−∞ , ) ∪
8
(2 , ∞) (f) (1 , 2) (g) (−∞ , 0) ∪ (1 , ∞) (h) (−2 , 1] (i) (−∞ , −5
2 )
6.2.7 Lösungen zum Abschnitt ” Beträge“
Aufgaben:
1. (a) (2 , 8) (b) (−∞ , −7
) ∪ (3 , ∞) (c) (−4 , 6) (d) −9, 5 (e)
4 4
(f) −3, 5, 1 ± √ 2 (g) −2, 4 (h) (−∞ , 1
) ∪ (9 , ∞) (i) (0 , 6)
5
(j) (−∞ , 1] ∪ [5 , ∞) (k) ∅ (l) (0 , 1) ∪ (1 , 3) (m) ( 9
, 2) ∪ (2 , ∞)
8
(n) (−1 , −1
3 ]
1 7
,
4 2
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